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Facharbeit
aus dem Fach
Physik
Entfernungsmessungen im Weltall
Verfasser:
Leistungskurs:
Kursleiter:
Abgabetermin:
Physik
Zusammenfassung
Die Arbeit behandelt die Entfernungsmessung in der Astronomie. Zwei Methoden werden genauer beschrieben und an Originalbildern angewendet. Zuerst wird die Entfernung der Galaxie
NGC 1637 mit Hilfe der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden bestimmt. Dafür wird
diese zuerst aus 97 Cepheiden der Großen Magellanschen Wolke ermittelt. Aus der Lichtkurve
eines Cepheids der Galaxie NGC 1637, erstellt aus den Bilder des Hubble Space Telescope, lässt
sich deren Entfernung von 8,43 Mpc berechnen. Dies ist in guter Übereinstimmung mit den Literaturangaben: 7,50 Mpc bis 15,8 Mpc. Als zweites Verfahren wird die Entfernungsbestimmung
der Galaxie UGC 10743 durch die Typ Ia Supernova 2002er durchgeführt. Aus Bildern von verschiedenen Teleskopen der ganzen Welt wird über die Lichtkurve das Maximum der scheinbaren
Helligkeit ermittelt. Unter Verwendung von zwei verschiedenen Werten für die absolute Helligkeit einer Supernova Ia und unter Berücksichtigung der interstellaren Extinktion ergeben sich
Entfernungen von 34,20 Mpc und 39,20 Mpc, die sehr gut mit dem Literaturwert 38,02 Mpc vereinbar sind. Diese Arbeit liefert die Grundlage für ein selbständiges Erarbeiten der Ergebnisse im
Rahmen eines Schülerkurses.
Historische Einführung
Eine der ältesten Wissenschaften ist die Astronomie. Doch erst seit dem antiken Griechenland
kann man von der Erforschung des Weltall in unserem heutigen Sinne sprechen. Bei den Babyloniern, Ägyptern und Chinesen spielte die Mythologie noch eine wichtige Rolle. ([2] S. 6)
Um das Weltall und die darin ablaufenden Prozesse besser verstehen zu können, ist es wichtig
die Entfernungen zu den Himmelsobjekten zu kennen. Auch die Gelehrten des antiken Griechenlands erkannten diese Notwendigkeit. Zum Beispiel gelang es Aristarch von Samos, der in der
ersten Hälfte des 3. Jahrhunderts v. Chr. lebte, das Verhältnis der Entfernungen von Erde – Sonne und Erde – Mond zu bestimmen. Ihm war bereits bekannt, dass der Mond deshalb leuchtet,
weil er von der Sonne beschienen wird. Bei Halbmond bilden Erde, Sonne und Mond ein Dreieck mit einem sich am Mond befindlichen rechten Winkel. Mit Hilfe des von der Erde aus gesehenen, messbaren Winkels zwischen Sonne und Mond, lässt sich über geometrische Ansätze das
Verhältnis leicht berechnen. ([9] S.9)
Heute kann die Entfernung zwischen Erde und Sonne viel genauer bestimmt werden: Über das 3.
Keplersche Gesetz sind nur die Verhältnisse der Entfernungen der Planeten untereinander und
zur Sonne bekannt. Lässt sich der Abstand zwischen zwei Planeten ermitteln, kann man alle anderen Entfernungen berechnen. Seit dem Jahr 1960 ist es über die Radartechnik möglich geworden, den Abstand zum Mars, zur Venus und zu dem Planetoiden Eros, der der Erde sehr nahe
kommt, durch Laufzeitrechnung genau zu messen. Dadurch war nun eine befriedigende präzise
Angabe der mittleren Entfernung der Erde zur Sonne – die Astronomische Einheit AE – bekannt.
Eine Astronomische Einheit entspricht 149 597 870 km. ([6] S. 61/62)
Einen Überblick über einige wichtige Methoden der Entfernungsmessung wird im nächsten Kapitel gegeben. Nachdem die hier verwendeten astronomischen Fachbegriffe in Kapitel 4 genauer
erklärt werden, wird in Kapitel 5 die Entfernung der Galaxie NGC 1637 anhand der vorher ermittelten Perioden-Leuchtkraft-Beziehung und in Kapitel 6 die Entfernung der Galaxie UGC
10743 mit Hilfe der Supernova 2002er des Typs Ia bestimmt.
Übersicht der Methoden zur Entfernungsmessung
Die „Entfernungsskala“
Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten die Entfernungen im Weltall zu bestimmen. Hier sind
in einer Tabelle einige der wichtigsten Methoden und ihre Reichweiten aufgelistet. Genauere Erklärung zu der absoluten Helligkeit mit der Einheit [mag] und der Einheit der Entfernung [pc]
sind unter dem Kapitel 4 zu finden. Weiterhin ist zu erwähnen, dass die Angaben der Reichweite
je nach Referenz stark schwanken.
Methode
Absolute Helligkeit M V
Reichweite
Referenzen
Trigonometrische Parallaxe
---
1 k pc
[1] S.26
Sternhaufenparallaxe
---
≥ 1 k pc
[2] S. 176
Spektroskopische Parallaxe
---
keine Angabe
[4] S. 287
0,7 mag
1 Mpc
[1] S. 275
~ -2 ... ~ -7 mag
25 Mpc
[1] S.275
≤ - 10 mag
20 Mpc
[2] S. 416
Überriesen
-9 ... -10 mag
15 ... 25 Mpc
[3] S. 453/4
Kugelhaufen
-5 ... -10 mag
15 Mpc
[3] S. 453/4
Tully-Fisher-Beziehung
---
keine Angabe
[1] S. 275
Durchmesser der H II-Regionen
---
100 Mpc
[2] S. 416
~ 19,5
5 Gpc
[1] S. 275
RR-Lyrae-Sterne
Cepheiden
Novae
Supernovae Ia
Abhängig von der
Gesamthelligkeit von Galaxien
-18 mag (große Streuung!)
Empfindlichkeit
[3] S. 455
der Teleskope
Rotverschiebung
---
''
[2] S. 418
Die „Entfernungsskala“, auch „Entfernungsleiter“ genannt, muss man sich als Treppe mit Sprossen vorstellen, die nur Schritt für Schritt von unten herauf erklommen werden kann. Das Ziel ist,
eine Entfernungsskala zu erhalten, die von den nahen Sternen bis zu den weit entfernten Galaxien reicht. Aber die Verfahren der Entfernungsbestimmung sind nur für bestimmte Bereiche von
Entfernungen anwendbar. Diese müssen sich „überlappen“, damit es möglich ist, die Methoden
zu eichen. Die Verfahren für weiter entfernte Objekte bauen also auf den vorherigen auf. Sind in
einer Galaxie Cepheiden zu finden, lässt sich die Entfernung dieser über die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung (siehe Kapitel 5) berechnen. Leuchtet nun eine Supernova Ia in dieser Galaxie
auf, so ist es möglich die Entfernungsbestimmung durch Supernovae Ia zu eichen und auf weitere Galaxien, in denen Supernovae Ia auftreten, zu übertragen.
Alle Verfahren basieren auf der Astronomischen Einheit AE, die möglichst genau bestimmt werden muss. Besitzt dieser Wert einen großen Fehler, so nehmen die Abweichungen der berechneten Entfernungen von der Wirklichkeit immer stärker zu, je weiter das Objekt von uns entfernt
ist; die Fehler setzen sich fort und vergrößern sich.
Im Folgendem werden einige wichtige Verfahren genauer beschrieben. Die Entfernungsbestimmung durch δ-Cepheiden und Supernovae Ia werden hier nicht erwähnt, da sie später in den Kapiteln 5 und 6 genauer behandelt werden.
Trigonometrische Parallaxe
Die trigonometrische Parallaxe ist ein Verfahren, bei der die Entfernung direkt und somit sehr
genau gemessenen werden kann. Sie basiert auf der Bewegung der Erde um die Sonne. Dadurch
erscheint es für uns, als ob nahe Sterne im Laufe eines Jahres im Vergleich zu weit entfernten
eine elliptische Bahn beschreiben (siehe Fig. 1). Der Winkel, von dem jeweiligen Stern ausgesehen, unter dem der Erdradius erscheint, wird jährliche Parallaxe π genannt. Dieser kann heute bis
auf 0,001'' genau gemessen werden. Die Entfernung r lässt sich für einen Stern über
a
sin =
(a = 1 Astronomische Einheit AE)
r
berechnen. Da der Winkel π (im Bogenmaß) sehr klein ist, ergibt sich aus der Kleinwinkelnäherung
sin ≈
[ Bogensekunden ]=2,063⋅ 10 5⋅
:
1 AE
r
[ Bogensekunden ]=
1 pc
r
(Definition von 1 pc; siehe Kapitel 4.1) Es wird vorausgesetzt,
Fig. 1 Jährliche Parallaxe
([1] S. 26)
dass der mittlere Abstand von der Erde zur Sonne bekannt ist.
Dies entspricht der großen Halbachse der Erdbahn.
Die größte Parallaxe gehört dem Stern α Centauri, der uns am nächsten ist: π = 0,75''.
([1] Kap. 1.6; [2] Kap. 6.2.1)
Spektroskopische Parallaxe
Der Name dieser Methode ist irreführend, da man nicht
wie bei der trigonometrischen Parallaxe einen Winkel bestimmt. Bei der spektroskopischen Parallaxe wird anhand
des Spektrums eines Sternes seine Spektralklasse gemessen. Aus dem Hertzsprung-Russell-Diagramm ist seine absolute Helligkeit bekannt. Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt den allgemeinen Zusammenhang zwischen
der absoluten Helligkeit und der Spektralklasse (Farbe)
der Sterne (Fig. 2). Ist die absolute Helligkeit bekannt,
lässt sich aus ihr und der gemessenen scheinbaren Helligkeit die Entfernung berechnen (siehe Kapitel 4.3). Die Un-
Fig. 2 Hertzsprung–Russell–
Diagramm ([1] S. 124)
sicherheit der Methode ist sehr groß, da Sterne des gleichen Spektraltyps unterschiedliche absolute Helligkeiten
besitzen können. ([4] S. 287)
Tully – Fisher – Beziehung
Um Entfernung von Galaxien zu bestimmen, ist es möglich die Tully – Fisher – Beziehung zu
verwenden. Die amerikanischen Astrophysiker R. B. Tully und J. R. Fisher entdeckten 1977
einen Zusammenhang zwischen der Gesamtleuchtkraft L von Spiralgalaxien und ihrer Rotationsgeschwindigkeit v:
L
3⋅ 10 LSonne
10
≃
v max
4
200 km s−1
Diese empirisch gefundene Beziehung gilt am besten für die im infraroten Bereich gemessene
Leuchtkraft. Die Bestimmung der Rotationsgeschwindigkeit basiert auf der Breite der 21 cm-Linie des in der Galaxie befindlichen neutralen Wasserstoffs. Umso breiter diese Linie ist, desto
schneller rotiert die Galaxie (Dopplereffekt, durch die Bewegung der Atome in den Spiralarmen
hervorgerufen). Dies weist auf größere Leuchtkraft und Masse der Galaxie hin. ([1] S. 290; [2] S.
427; [4] S. 504)
Ist die Leuchtkraft der Galaxie bekannt, so lässt sich aus dem gemessenen Strahlungsstrom S die
Entfernung d berechnen (Genaue Erläuterungen zu diesen beiden Größen im Kapitel 4.2; Gleichung (2)).
Rotverschiebung und Hubble – Beziehung
Edwin Hubble (1889 - 1953) untersuchte die Spektren von Galaxien, deren Entfernung bereits
ungefähr bekannt waren. Mit Hilfe des Dopplereffekts bestimmte er die Radialgeschwindigkeit
vr
relativ zu der Milchstraße und entdeckte, dass die meisten Galaxien eine Rotverschiebung
aufweisen, die linear mit zunehmender Entfernung wächst. Dies bedeutet: Umso größer die Entfernung der Galaxie ist, desto schneller entfernt sie sich von uns. Die Proportionalitätskonstante
wird die Hubble-Konstante H 0 genannt. Das Weltall expandiert also.
vr =H 0⋅ d
Über diesen Zusammenhang ist es möglich, die Entfernung d von Galaxien zu bestimmen. Die
Radialgeschwindigkeit berechnet sich nach vr =z⋅ c (c Lichtgeschwindigkeit), wobei die Rotverschiebung z über das Spektrum der Galaxie ermittelt wird:
z=
. ([1] Kap. 11.1.3)
Die Werte für die Hubble-Konstante H0 weichen je nach der verwendeten Referenz stark von
einander ab (aufgrund unterschiedlicher Verfahren zur Bestimmung von H0). Sie liegen zwischen
60 km H
s Mpc
0
80
km
s Mpc
([5] S. 9)
Diese Beziehung ist nur für große Distanzen gültig. Bei einer Radialgeschwindigkeit unter vr ≈
3000 km s-1, d. h. einer Entfernung von unter d ≈ 40 Mpc, überwiegen die Gravitationskräfte
zwischen den Galaxien. ([1] Kap. 11.1.3)
Aus der Hubble-Konstante lässt sich das Alter des Universums und damit der Zeitpunkt des Urknalls berechnen. Für diese Berechnung wird angenommen, dass die Hubble-Konstante seit dem
Urknall konstant ist.
t=
d
vr
H 0=70
s Mpc
=
H 0⋅ d
1 s Mpc
km
Für
d
=
ergibt sich:
t≈
1
H0
10
=1,40⋅ 10 a
70
km
Da der Wert für H0 , wie bereits oben erwähnt, stark schwankt, ist auch dieser berechnete Wert
für das Weltalter relativ unsicher. Weiterhin ist über die Zeitabhängigkeit der Hubble-Konstante
noch nichts bekannt. ([6] S.192)
Erläuterungen der verwendeten astronomischen Begriffe
Definition der Parsec
Astronomische Entfernungen werden meist in Parsec (pc) und nicht in Metern oder Lichtjahren
angegeben. Dies ist die Abkürzung für Parallaxensekunde und ist wie in der Figur 3 definiert:
„Erscheint, von einem Stern aus gesehen, die große Halbachse der Erdbahn [die astronomische
Einheitslänge: 1 AE] unter einem Winkel von einer Bogensekunde, so hat er eine Entfernung von
einem Parsec.“ ([8] S. 1)
1 pc=2,063⋅ 105 AE =3,26 Lj =3,086⋅ 1016 m
([2] S. 581)
Fig. 3 Definition der Parsec ([4] S. 289)
Scheinbare Helligkeit
Unter scheinbarer Helligkeit versteht man die Helligkeit eines Sternes, mit der er auf der Erde erscheint. [3]
Bereits Hipparch aus dem antiken Griechenland hat die Sterne nach ihrer Helligkeit, nur durch
die Beobachtung mit bloßem Auge, in 6 „Größenklassen“ eingeteilt. Die hellsten Sterne wurden
der 1. Größe, die schwächsten der 6. Größe zugeordnet. ([1] Kap. 2.2.2)
Durch Teleskope war es im Laufe der Zeit möglich, auch schwächere Sterne zu erfassen, die
nicht mit dem bloßen Auge sichtbar sind. Deshalb musste man den Maßstab der scheinbaren
Helligkeit neu definieren. Sie wurde dem alten System der 6 „Größenklassen“ angepasst. Dieses
System beruhte auf dem psycho-physischen Grundgesetz von Fechner und Weber (1859) [3], das
besagt, dass „die wahrgenommenen Empfindungen (Helligkeiten) dem Logarithmus der die
Empfindungen hervorrufenden Reize (Strahlungsströme) entsprechen.“ ([4] S.117) Dies bedeutet
eine direkte Proportionalität der scheinbaren Helligkeit m zu dem Logarithmus der Strahlungsströme S: m~log S .
Der Strahlungsstrom S wird definiert als die Lichtmenge, die pro Flächen- und Zeiteinheit auf
die Erde trifft. Die Einheit des Strahlungsstroms ist [W/m²] [3].
Die heutige Definition der Helligkeitsskala lautet: Die Differenz der scheinbaren Helligkeiten
m1−m 2
zweier Himmelskörper mit den Strahlungsströmen S1 und S2 werden durch die fol-
gende Beziehung beschrieben: ([1] Kap. 2.2.2)
S1
m1− m2=−2,5⋅ log10
S2
bzw.
S1
=10−0,4⋅
S2
m1−m2
(1)
Der englische Astronom N. R. Pogson (1829 – 1891) wählte den Proportionalitätsfaktor -2,5 so,
dass die alten „Größenklassen“ möglichst gut in das neue System passten. Diese Beziehung wird
auch als Pogsonsche Helligkeitsskala bezeichnet. Für die neue Skala musste ein Nullpunkt festgelegt werden: Es wurde für die scheinbare Helligkeit des Polarstern der Wert 2,12 mag gewählt.
Da aber die scheinbare Helligkeit des Polarsterns nicht konstant ist, sondern schwankt, wird bevorzugt die internationale „Polarsequenz“ vermessen. Das ist eine Reihe von Sternen in der Nähe
des Himmelsnordpols, die eine konstante Helligkeit besitzen. ([2] Kap. 6.3.1; [4] S.116/117)
Die Einheit der Helligkeit lautet „magnitudo“ (von lat. „Größe“), auch „Magnitude“ genannt. Sie
wird mit einem über dem Komma hochgestellten „m“ oder mit „mag“ abgekürzt, z.B.: 1,m0 oder
1,0 mag. Die scheinbare Helligkeiten der Sonne ist m = - 26,8 mag, die des Vollmondes: m = 12,5 mag. ([1] Kap. 2.2.2; [3])
Der gemessene Strahlungsstrom S und folglich auch die scheinbare Helligkeit m eines Sternes
hängt von seiner Leuchtkraft L und von seiner Entfernung d zu unserer Erde ab [7]. Umso größer
die Leuchtkraft eines Sternes bei konstanter Entfernung ist, desto heller erscheint er bei uns.
Weiterhin nimmt die Helligkeit mit der Entfernung mit dem Faktor d −2 ab. Dies lässt sich dadurch erklären, dass der Stern als Strahlungsquelle das Licht gleichmäßig, also kugelförmig, in
alle Richtungen in den Raum aussendet. Der Strahlungsstrom S ist indirekt proportional zur Ku-
geloberfläche 4 d 2 . Befindet sich ein Beobachter im Abstand d zu dem Stern, so hat das
Licht, das den Beobachter erreicht, eine Stärke von ([1] S. 30)
L
S=
(2)
4 d2
Definition der Leuchtkraft:
Unter der Leuchtkraft L versteht man die gesamte Strahlungsleistung eines Sterns, also die gesamte Energie, die pro Zeiteinheit von einem Stern ausgestrahlt wird ([1] Kap. 5.1.1). Sie wird in
der Einheit Watt oder in ein Vielfaches der Sonnenleuchtkraft
L Sonne =3,847⋅ 10 26 W
angege-
ben ([4] S. 210).
Absolute Helligkeit
Die absolute Helligkeit M eines Sternes ist definiert als die scheinbare Helligkeit, die der Stern
in der Einheitsentfernung d 0 =10 pc (mit dem Strahlungsstrom S0) hätte ([1] Kap. 5.1.2). So- mit
ergibt sich aus der Definition (1) für die scheinbare Helligkeit m eines Sternes mit dem
Strahlungsstrom S in der Entfernung d und seine dazugehörige absolute Helligkeit M:
m−M =−2,5⋅ log
S
Weiterhin folgt aus (2)
S
S0
10
d2
=
S0
d
0
2
d 02
m−M =−2,5⋅ log10
d2
(3)
Diese Beziehung wird Entfernungsmodul µ genannt. Ist nun die absolute Helligkeit eines
Sterns bekannt, so lässt sich über die gemessene scheinbare Helligkeit die Entfernung berechnen.
1 m− M
5
10
1
⋅ m− M
d =10
5
d
= 10 pc
1
⋅
1
pc=10
5
1
pc
(4)
Interstellare Extinktion
Ein großes Problem der Entfernungsmessung ist die interstellare Extinktion. Wenn Licht durch
den interstellaren Raum und durch interstellaren Staub zu uns gelangt, wird die Lichtintensität
durch Absorption und Streuung geschwächt ([4] S. 93,136). Solche Ansammlungen von interstellarem Staub werden „Dunkelwolken“ genannt ([2] S. 340). Der Stern erscheint somit schwächer als er eigentlich ist. Dies wirkt sich auch auf die Entfernungsbestimmung aus: Die Entfernung des Sterns erscheint größer.
Die Extinktion A ist ungefähr indirekt proportional zur Wellenlänge: Kurzwelliges Licht erfährt
eine stärkere Schwächung als langwelliges. Dies hat eine Verfärbung des geschwächten Lichts in
den Rotbereich zur Folge, die so genannte „Rötung“. Diese Verfärbung wird durch den Farbexzess E
X −Y
ausgedrückt. Es wird die Helligkeit X und Y für den geröteten Stern in zwei
verschiedenen Wellenlängen durch beliebige Filter gemessen. Der Farbindex lautet
X –Y
.
Ebenfalls misst man für einen nicht verfärbten Stern des gleichen Spektraltyps die Helligkeit X
und Y durch die selben Filter. Sterne, die sich in der Nähe der Erde befinden, werden als unverfärbt angenommen. Der Farbindex ist hier
E
X −Y
X −Y
X −Y
0
X –Y
0
. Somit ergibt sich für den Farbexzess
. ([1] Kap. 10.6.1; [2] Kap. 10.1.2)
Am häufigsten werden der blaue (B) und der visuelle (V) Filter benutzt. Der Zusammenhang
zwischen dem Extinktionskoeffizienten AV und dem Farbexzess E B−V
AV =R⋅ E
lautet ([5] S.41)
B−V
(5)
wobei R abhängig von den Eigenschaften des Staubs und des verwendeten Filters ist. Für un- sere
Milchstraße gilt R als weitgehend konstant: R = 3,1 ± 0,1. Für die Sonnenumgebung wächst
die Extinktion A im V Filter ungefähr proportional mit der Entfernung d:
AV ≈ 1 mag
d
1 kpc
.
⋅
AV kann aber auch stark von dieser Abschätzung abweichen, da der Staub nicht gleichmäßig im
Raum verteilt ist. Für Objekte außerhalb der Milchstraße muss auch die Extinktion ihrer Heimatgalaxie berücksichtigt werden. ([5] S. 41/42)
Bei Entfernungsmessungen ist es also wichtig, die interstellare Extinktion zu beachten. Da durch
diese die scheinbare Helligkeit eines Sterns fälschlicherweise schwächer erscheint als sie in
Wirklichkeit ist, muss der Wert der Extinktion zu der scheinbaren Helligkeit addiert werden.
Aufgrund der Definition der Helligkeitsskala (1), wird die Extinktion von der scheinbaren Hel-
ligkeit abgezogen, damit der Stern heller erscheint.
m− A −M =5⋅ log
Das Entfernungsmodul
A
d
10
10 pc
einer Galaxie unter Berücksichtigung der interstellaren Extinktion
lautet:
A
=m−M −A= − A
1
Die Entfernung berechnet sich zu:
d =105
m− M − A
(6)
1
⋅
1
pc=105
1
A
(7)
pc
Entfernungsmessung durch Cepheiden
Die Entfernung der Galaxie NGC 1637 wird mit Hilfe des Cepheids ID 163 bestimmt. Im Folgendem wird die Funktionsweise der Cepheiden erklärt.
Was sind Cepheiden?
Cepheiden ist der Oberbegriff für δ-Cephei Sterne und W Virginis. Beide gehören zu den regelmäßigen „Pulsationsveränderlichen“. In dieser Arbeit werden nur die δ-Cephei-Sterne, die auch
klassische Cepheiden genannt werden, behandelt. Deswegen werden sie im Folgenden zur Vereinfachung nur „Cepheiden“ genannt.
Cepheiden (Sg. Cepheid) sind pulsierende Sterne. Sie gehören zu den
Überriesen und liegen im Hertzsprung-Russell-Diagramm in dem Instabilitätsstreifen oberhalb der Hauptreihe (Fig. 2). Der Sternradius und damit verbunden die Temperatur und die Leuchtkraft eines Cepheids
schwanken mit regelmäßiger Periode. Nur selten kommen plötzliche
Veränderungen vor. Die Periode kann zwischen einem Tag und 70 Tagen liegen. Die Form der Lichtkurve ist abhängig von der Periode (Beispiele siehe Figur 4). Die Amplitude der Lichtkurve beträgt ca. 1 mag.
Die periodischen Schwankungen des Sternradius betragen ca. 10 % des
mittleren Radius. Sie liegen in der Größenordnung von einigen 106 km.
Fig. 4 Lichtkurven von δCepheiden mit Periode P
([4] S. 50)
Die Geschwindigkeiten, mit der diese Sterne expandieren bzw. kontrahieren, liegen zwischen 10
und 20 km s-1.
Die Pulsation wird durch den so genannten „κ-Mechanismus“ ausgelöst: Eine kleine Störung in
den Sternaußengebieten führt zu einer geringen Kontraktion oder Expansion. Dies ändert die
Absorptionsfähigkeit κ der Materie so stark, dass die Auslenkung nicht wieder in ihren anfänglichen Zustand zurückgehen kann. Die Auslenkung verstärkt sich. Bei einer Kontraktion steigt die
Absorptionsfähigkeit, so dass mehr Strahlung absorbiert wird. Dies hat eine Temperatur- und
Drucksteigerung zur Folge. Die dadurch verursachte Expansion ist so stark, dass sie über die
Gleichgewichtslage hinaus schwingt. Bei der Expansion sinkt die Absorptionsfähigkeit, mehr
Strahlung gelangt nach außen, die Temperatur und der Druck sinken stark. Aufgrund der Gravitationskraft kontrahiert der Stern und schwingt wieder über den Gleichgewichtszustand hinaus.
Der Kreislauf beginnt von vorne. Es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Energiezufuhr und
Dämpfung der Schwingung durch Reibung ein, da die Strahlungsenergie in mechanische
Schwingungsenergie umgewandelt wird.
Es wäre zu erwarten, dass bei der größten Ausdehnung des Cepheids, ebenfalls seine Leuchtkraft am stärksten ist. Dies ist aber nicht der Fall.
Der Zusammenhang zwischen der Intensität des
Lichts und dem Radius ist unter anderem in der
Figur 5 dargestellt.
([4] S. 45, 49-51)
Fig. 5 Periodische Schwankungen bei δ-Cepheid
(a) Helligkeit [mag], (b) Farbtemperatur,
(c) Spektraltyp, (d) Radialgeschwindigkeit,
(e) Radiusänderung, (f) Sternscheiben
([2] S. 253)