E2 Klausur 2011 + Lösung

Gedächtnisprotokoll der Klausur in Experimentalphysik 2, Sommersemester 2011,
Prof. Dr. R. Kersting
Multiple-Choice-Teil:
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Eine Probe von Kohlenstoffdioxid und eine Probe Wasser befinden sich jeweils in der
gasförmigen Phase nahe des Tripelpunkts. Dann wird isotherm der Druck erhöht, wobei der
Tripelpunkt überschritten wird. Welche Phasenübergänge finden beim CO2 und beim H2O
jeweils statt?
a) Es findet bei beiden Proben der Übergang gasförmig -> flüssig statt.
b) Es findet bei beiden Proben der Übergang gasförmig -> fest statt.
c) Bei CO2 findet der Übergang gasförmig -> flüssig und bei H2O der Übergang gasförmig ->
fest statt.
d) Bei CO2 findet der Übergang gasförmig -> fest und bei H2O der Übergang gasförmig ->
flüssig statt.
e) Es kann keine Aussage getroffen werden.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Welches dieser Diagramme ist das richtige TS-Diagramm für eine isobare
Zustandsänderung?
T
a) T
b)
S
S
c) T
d)
T
S
S
e) keines davon
Aufgabe 3: (10 Punkte)
Die folgenden Gase werden von einem Anfangsdruck von p1=1atm und einem
Anfangsvolumen V1 adiabatisch auf das doppelte Volumen V2=2V1 expandiert. Bei welchem
der Stoffe stellt sich der größte Enddruck ein?
a) Helium He
b) Hydrogenchlorid H-Cl
c) Kohlenstoffdioxid C=O=C
d) Stickstofmonoxid N O
e) Es kann keine Aussage getroffen werden.
Aufgabe 4: (10 Punkte)
Zwei Kondensatoren haben die gleiche Plattenfläche und den gleichen Plattenabstand.
Kondensator 1 ist mit Luft (ε=1) und Kondensator 2 ist mit einem Dielektrikum mit ε>1 gefüllt.
Beide Kondensatoren werden nun mit der gleichen Spannung aufgeladen. Was gilt für die
elektrischen Feldstärken E1 und E2 in den beiden Kondensatoren?
a) E1 > E2
b) E1 < E2
c) E1 = E2
d) Es sind weitere Informationen nötig, um eine Aussage zu treffen.
e) Alle obigen Antworten sind falsch (Anmerkung: LOL!)
Aufgabe 5: (5 Punkte)
Ein geladenes Teilchen befindet sich anfangs in Ruhe. Dann werden ein homogenes
elektrisches und ein magnetisches Feld eingeschaltet. Die Feldlinien des E-Feldes und des
B-Feldes verlaufen parallel. Auf welcher Bahn bewegt sich das Teilchen?
a) Auf einer Parabel
b) Auf einer Gerade
c) Auf einer Kreisbahn
d) Auf einer Spirale
e) nichts von dem, oder was anderes, oder uns fiel nichts mehr ein aber wir haben uns
eingebildet es müsste 5 Antwortmöglichkeiten geben.
Aufgabe 6: (5 Punkte)
Die Abbildung zeigt eine Spule mit der Induktivität L, der Pfeil deutet die Richtung der
Induktionsspannung Uind. an. Was folgt daraus für den Stromfluss durch die Spule?
a) Der Stromfluss ist abnehmend und nach rechts.
b) Der Stromfluss ist konstant und nach links.
c) Der Stromfluss ist abnehmend und nach links.
d) Der Stromfluss ist zunehmend und nach rechts.
e) Es kann keine Aussage getroffen werden.
Aufgabe 7: (10 Punkte)
Ein Eisblock von 900g befindet sich auf einer Temperatur von -10°C. Es wird nun eine
Wärmemenge von 140kJ zugeführt. Wie viel Gramm des Eisblocks verbleiben im festen
Zustand?
Wärmekapazität von Eis: 2,33 kJ/kgK
Spezifische Schmelzwärme von Wasser: 333kJ/kg
Aufgabe 8: (10 Punkte)
Ein Mol eines idealen Gases befindet sich in der linken Hälfte eines Behälters und kann
wegen einer Trennwand nicht in die rechte Hälfte gelangen. Dann wird die Trennwand
herausgezogen, danach befinden sich die Teilchen im gesamten Behälter. Der Behälter ist
thermisch isoliert. Berechnen Sie die Entropieänderung bei diesem Vorgang!
Aufgabe 9: (10 Punkte)
Ein Stab, dessen linke Hälfte aus Kupfer und dessen rechte Hälfte aus Aluminium besteht,
wird mit Hilfe zweier Wärmereservoire auf konstanter Temperatur gehalten: Links auf T 1 =
100°C und rechts auf T2 = 0°C. Berechnen Sie die Temperatur TG an der Grenzfläche der
beiden Metalle.
Wärmeleitfähigkeiten: Aluminium: 236W/m*K Kupfer: 420 W/m*K
Aufgabe 10: (10 Punkte)
Ein Kondensator der Kapazität C ist anfangs mit der Ladung Q0 geladen, zum Zeitpunkt t=0
wird ein Schalter geöffnet so dass der Kondensator über den Widerstand R entladen wird.
Leiten Sie die Differentialgleichung für diesen Vorgang her und die Lösung Q(t) = Q0 e-t/RC
Aufgabe 11: (10 Punkte)
Berechnen Sie die Impedanz, also den Betrag des komplexen Widerstandes des
nebenstehenden RCL-Kreises, wenn er bei einer Frequenz f=1000Hz betrieben wird.
R
Anmerkung: Es waren noch irgendwelche Werte für R, C, L gegeben, aber egal.
Aufgabe 12: (10 Punkte)
Ein unendlich langer, dünner gerader Leiter wird von einem Strom I durchflossen, wobei dI/dt
= 1 A/s ist. Im Abstand b=1cm befindet sich eine quadratische Leiterschleife mit der
Seitenlänge b. Berechnen Sie die induzierte Spannung in der Leiterschleife.
Lösungen:
Aufgabe 1: d) (s. Phasendiagramme)
Aufgabe 2: a) S(T) = c1ln(T) + c2 also ist die Umkehrung T(S) eine e-Funktion.
Aufgabe 3: c) Das Molekül CO2 hat 3 Freiheitsgrade der Translation und 2 der Rotation
(Linear!), also bleiben 9-5=4 Schwingungsgrade die doppelt zählen, also insgesamt 13.
Damit ist der Adiabatenexponent mit 15/13 am kleinsten und der Enddruck nach p*Vk=const.
am größten.
Aufgabe 4: c)
Aufgabe 5: b) Magnetisches Feld hat keine Auswirkung da v parallel zu B ist.
Aufgabe 6: a) Uind ist proportional zur negativen Änderung von I
Aufgabe 7: Zunächst muss man den Eisblock auf 0°C erwärmen, wozu eine Wärmemenge
von Q = 0,9kg * ceis * 10K nötig ist. Es verbleiben Q' = 119 kJ zum Schmelzen und damit
können 357 Gramm geschmolzen werden, womit 543 Gramm übrig bleiben.
Aufgabe 8: Wir könnten entweder über die Formel dS=dQ/T einen reversiblen (isothermen)
Ersatzprozess betrachten und integrieren, oder noch einfacher: Anfangs kann jedes Molekül
sich nur in der linken Hälfte befinden, danach im doppelten Volumen. Wir haben die Formel
S=kB * ln(W) wo hier W proportional zum möglichen Volumen ist. Und wir haben NA Moleküle
also deltaS = NA * kB * ln(2V/V) = R * ln2 = 5,76 J/K
Aufgabe 9: Der Wärmestrom ist konstant und stetig durch die beiden Metalle also
λCu * (T1 – TG) * A/L = λAl * (TG – T2) * A/L => TG = (λCuT1 + λAlT2)/(λAl +λCu) = 64°C
Aufgabe 10:
Nach Kirchhoff' scher Maschenregel gilt UC - UR = 0
also Q(t)/C – R*I(t) = 0. Da I die zeitliche Ableitung von Q ist haben wir eine einfache
Differentialgleichung deren Lösung intelligenterweise schon gegeben ist, also einfach
einsetzen und sehen: Aha, es löst die Gleichung.
Aufgabe 11:
ω = 2πf
Zges. = R + (1/iωL + iωC)-1
Re(Z) = R ; Im(Z) = -(ωC – ωL)-1 (weil 1/i = -i)
=> Impedanz |Z| = (Re(Z)2 + (Im(Z)²)-0,5
= (R² + (ωC-ωL)-2)0,5
Aufgabe 12:
Magnetfeld: ∫ B ds = µ0 * I , integriere kreisförmig um den Leiter im Abstand r
=> B(r)= µ0 I / 2πr
magnetischer Fluss: Φm = ∫ B dA = b * ∫ B(r) dr = b * µ0 I /2π ∫1/r dr = bµ0I / 2π * ln(2b/b)
Es ändert sich nur I, also setzen wir ins Induktionsgesetz ein und erhalten:
|Uind |= dΦm/dt = bµ0 * ln2 /2π * dI/dt
Einsetzen und ausrechnen: U = 1,4 * 10-8V