Stellarastronomie

KZO Wetzikon
Stellarastronomie
Astronomiefreifach HS 2001/2002
Stefan Leuthold
Abstandsverhältnisse
 Für uns sieht es so aus, als ob alle Sterne am
Himmel gleich weit entfernt an der Innenseite
einer Kugel hängen.
Drei Sterne in einer Konstellation.
 In Wirklichkeit sind diese Sterne weit
voneinander entfernt.
Dieselben drei Sterne
von a-Centauri aus
gesehen.
Erde
Winkel
1 ° = 60‘ = 360‘‘
Grad
Astronomie. Stellarastronomie.
Bogen- Bogenminute sekunde
Folie Nr. 2
Andere Grössenordnungen
 Astronomische Einheit (AE)
1 AE = 149,598 · 106 km
 Lichtjahr (ly)
1 ly = 9,46 · 1012 km
 Parsec (pc)
1 pc = 30,856 · 1012 km
Sonnensystem
(= 15,8 ·10-6 ly)
Sterne/Galaxien
(= 63 240 AE)
Sterne/Galaxien
(= 206 265 AE = 3,2615 ly)
(Definitionen später)
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Folie Nr. 3
Beispiele: Distanz in Lichtjahren







Sonne
Alpha Centauri
Sirius
Rigel
Deneb
Rand unserer Galaxie
Andromeda Galaxie
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≈ 0,000’001’5 ly
4,3 ly
8,6 ly
900 ly
1’600 ly
50’000 ly ø
2’250’000 ly
Folie Nr. 4
Wie weit ist weit?
Die Andromedagalaxie ist etwa doppelt so gross wie die
Milchstrasse. Sie ist unsere nächste Galaxie...(2,25 ·106 ly)
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Folie Nr. 5
Parallaxe
Schiesst man innerhalb eines Jahres verschiedene Fotos
vom selben Himmelsausschnitt, gibt es darauf Sterne, die
sich bewegt haben. Ursache davon die die
Bewegung der Erde um die Sonne.
Fixsterne
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Folie Nr. 6
Parallaxe |2
 Definition «Parallaxe» := Verschiebung des scheinbaren
Ortes eines Objektes bei der Beobachtung des
Objektes von zwei verschiedenen Punkten.
Erde
2π
a = 1 AE
Sonne
Fixsterne
Stern
d
Erde sechs Monate später
tan π := a / d
d = a / tan π = 1 AE / tan π ≈ 1/π AE
Wegen tan π ≈ π für sehr kleine Winkel.
Es ist auch sin π ≈ tan π in diesem Bereich.
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Folie Nr. 7
Parallaxe |3 – tan x
tan x
Bereits in diesem
Bereich x ≤ 0,02
(etwa 1° wegen
π / 180 ≈ 0,017)
ist tan x = x.
x
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Folie Nr. 8
Parallaxe |4 – tan x Bogensekunden
tan x
Natürlich ist bei 1‘‘
= 1° / 60 / 60
im Bereich
x ≤ 4·10-6 noch
viel genauer
tan x = x.
x
Für die Umrechnung von ° in rad gilt:
1° = 60‘ = 360‘‘
1 rad = 180/π ≈ 57,296° ≈ 206265‘‘
«Radiant» (von lat. radius = «Stab, Speiche»)
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Folie Nr. 9
Parallaxe |5
Erde
2π
a = 1 AE
Sonne
Fixsterne
Stern
d
Erde sechs Monate später
Mit der Umrechnung d ≈ 1/π AE = 206265 / π‘‘ AE definiert
man schliesslich 1 pc := Entfernung, in welcher man
eine Astronomische Einheit unter dem Winkel π = 1‘‘
sieht. Es gilt gemäss obiger Umrechnung 1 pc = 206265
AE, und damit
1/
Astronomie. Stellarastronomie.
π‘‘ =
d (pc)
Folie Nr. 10
Parallaxe und Eigenbewegung
 Natürlich bewegen sich Sterne auch von Natur
aus und nicht nur scheinbar. Parallaxe und
Eigenbewegung sind aber einfach
auseinanderzuhalten: Die Parallaxenbewegung
hat eine Periode von einem Jahr, die
Eigenbewegung ist kontinuierlich.
Parallaxe
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Eigenbewegung
Folie Nr. 11
Eigenbewegung
 Ein Stern macht eine Bewegung von uns weg
auf unserer Sichtlinie (:= Radialgeschwindigkeit
vr) und eine Bewegung auf unserer
Himmelskugel (:= Eigenbewegung mit vEB).
 Für seine wirkliche
N
Geschwindigkeit im
v
.
Raum gilt dann:
v
EB
r
v =√ vEB2 + vr2
Trigonometrie
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Relativistischer
Dopplereffekt
S
Folie Nr. 12
Grenzen der Parallaxenmessung
 Erdgebundene Teleskope
haben eine maximale Auflösung
von etwa 0,01‘‘. Es können also
nur Sterne bis 100 pc
Entfernung gemessen werden –
unsere eigene Galaxie hat aber
schon einen Durchmesser von
≈ 30‘000 pc.
0,01’’
200 km
1 cm
Grössenverhältnisse: 0,01‘‘ ist der
Winkel, unter dem man einen Finger
aus 200 km Entfernung sieht.
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Folie Nr. 13
Helligkeit und Distanzbestimmung
 Aus dem ersten Helligkeitssystem von
Hipparchos (190–125 v. Chr.) kommt die heutige
Definition der Helligkeiten = Magnituden (von
lat. magnitudo) von Sternen.
 Def. Zwei Sterne 1 und 2 haben einen
Helligkeitsunterschied von 5 Magnituden m,
wenn 1 genau 100 mal heller ist als 2.
 Es ist also m2 – m1 = 5 wenn S2 / S1 = 100 =102:
S2 / S1 =102 = 10^[2/5·(m2 – m1)]
«Strahlungsfluss»
Sonne -27m,86; Mond -12m,55; Sirius -1m; Venus -4m,5
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Folie Nr. 14
Helligkeit und Distanzbestimmung |2
 Aus S2 / S1 = 10^[2/5·(m2 – m1)] folgt
m2–m1 = 2,5 log S2/S1
 Da die Helligkeitszunahme mit der Distanz mit
r2 geht, können wir berechnen, wie hell jeder
Stern im Abstand 10 pc wäre, falls wir seine
Distanz d kennen – dies definieren wir als die
absolute Helligkeit M des Sterns. Es gilt:
m – M = 5 · log d – 5
Herleitung: Setze in obiger Formel m2:=m, m1:=M und da S2/S1 nur von r2 abhängt kann
man für S2/S1 auch d2/102 einsetzen (in pc) und Umformen bringt m–M=5 log d – 5.
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Folie Nr. 15
Helligkeit und Distanzbestimmung |3
 Die Messung der scheinbaren Helligkeit :=
Photometrie geschieht heute durch
lichtelektrische Photometer (Licht fällt auf
Alkalimetallplatten und schlägt proportional zur
Intensität Elektronen heraus).
 Wir können also entweder aus scheinbarer und
absoluter Helligkeit die Distanz eines Sternes
bestimmen oder aus Distanz und scheinbarer
Helligkeit seine absolute Helligkeit.
 Wieso kommt man mit dieser Methode weiter in
der Distanzbestimmung als mit Parallaxen?
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Folie Nr. 16
Cepheiden und RR-Lyrae Sterne
 Perioden–Helligkeitsgesetz der Cepheiden
M
-5m
-4m
d Cephei-Sterne
-3m
-2m
-1m
0m
W Virginis-Sterne
HST
RR-Lyrae
0,3
1
3
10
30
100
d
M – m = 5 – 5 log d
 Reichweite erweitert auf 15 · 109 pc!
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Folie Nr. 17
Astronomie ist schön.
Credits:
Die meisten PowerPoint Graphiken sind zusammengestohlen von der
Swinburne University (http://astronomy.swin.edu.au/)
Die Fotos sind aus Büchern und dem Internet gestohlen.
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Folie Nr. 18