76 Die Quantifizierung der Verformung durch

Mitt. Ing.- u.
Hydrogeol.
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Wiss. Beiträge
S. 115 - 118
2 Abb.
Aachen
August 2000
Die Quantifizierung der Verformung durch Winkel:
Das Werk von Hans Breddin
Janos Urai, Christoph Hilgers & Wouter van der Zee∗
Die Quantifizierung geologischer Phänomene erfuhr mit der Entwicklung der grundlegenden Gleichungen für die angewandte Verformungsanalyse bilateral symmetrischer Fossilien einen bedeutenden Fortschritt. Diese von Breddin geschaffene Methode ermöglicht die
Bestimmung der Verformungsellipse und deren Lage im Gestein durch die Messung von
Winkeln; dem Winkel α der Symmetrieachse A des Fossils zu einer gewählten Referenzlinie sowie dem Winkel ψ der Symmetrieachse B zwischen jetziger Lage und der ursprünglichen Senkrechten zu Symmetrieachse A (Abb. 1).
Zwei verschieden in einem Gestein positionierte Fossilien (zum Beispiel Trilobiten) reichen aus, um mit Hilfe der beiden Winkel die Magnitude R der Verformungsellipse und
deren Lage im Gestein durch den Winkel φ zu bestimmen. Dazu werden α und ψ in den
Breddin-Graph eingetragen, und R und φ abgelesen.
Anhand eines Beispieles aus dem Hunsrückschiefer [1] wird die Breddin-Methode erläutert
(Abb. 2). Die Übertragung der erhaltenen Zahlenwerte in den Verformungstensor kann mit
Hilfe von Computeranimationen illustriert werden.
Mit der Breddin-Methode wurde eine wesentliche Lücke geschlossen, um die Verformung
in verschiedensten Gesteinen zu messen. Der Breddin Graph benötigt nur vier Winkel, mit
deren Hilfe sich die Verformung des Gesteins berechnen läßt, die Form des Objektes spielt
keine Rolle.
Die vormals auf senkrecht zueinander orientierte Symmetrieachsen beschränkte Methode
ist von Ramsay 1967 [2] auf initial schiefsymmetrische Objekte erweitert worden.
∗
Prof. Dr. J. Urai, C. Hilgers u. W. van der Zee: Geologie-Endogene Dynamik, Templergraben 55, RWTH
Aachen, 52056 Aachen; [email protected], http://www.rwth-aachen.de/ged
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Dadurch hat der Breddin-Graph Einzug in die internationale Literatur gefunden und wurde
in verschiedenen Lehrbüchern aufgegriffen [3, 4, 5].
Abb. 1.: (a) Durch eine Scherung erfährt das Objekt eine Änderung der Form, wobei ein
Kreis in eine Ellipse deformiert wird.
(b) In einem bilateral symmetrischen Objekt können sich durch die Deformation
die Winkel verändern; werden die beiden Winkel in den Breddin-Graph eingetragen, kann die Deformationsellipse ermittelt werden.
Auch direkte Methoden zur Quantifizierung der Verformung von Fossilien finden sich in
Breddin [6, 7] und Albrecht und Furtak [8], allerdings wurde diesen kein solch großer Erfolg auf internationaler Bühne beschieden.
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Abb. 2. (a) Die unterschiedliche Einbettungslage der Trilobiten (Chotecops sp.) erlaubt die
Bestimmung der Deformationsellipse und deren Lage im Gestein.
(b) Ein Kreis illustriert den rückdeformierten Zustand. Durch Deformation geht
der Kreis in eine Ellipse über, und der entsprechende Verformungstensor kann
ermittelt werden. Für die Verformung wird eine Volumenkonstanz angenommen.
Literatur
[ 1] BARTELS, C., LUTZ, H., BLIND, W. & OPEL, A.: Schatzkammer Dachschiefer: Die Lebenswelt
des Hunsrückschiefer-Meeres.- Deutsches Bergbaumuseum, 83 S.; Bochum 2000.
[ 2] RAMSAY, J.G.: The folding and fracturing of rocks.- 568 S.; New York (McGraw-Hil1).
[ 3] DENNIS, J.G.: Structural geology.- 532 S.; New York (The Ronald Press Company).
[ 4] HOBBS, B.E., MEANS, W.D. & WILLIAMS, P.F.: An outline of structural geology.- 571 S.; New
York (Wiley).
[ 5] RAMSAY, J.G. & HUBER, M.I.: The techniques of modern structural geology. Volume 1: Strain
analysis.- 307 S.; London (Academic Press).
[ 6] BREDDIN, H.: Die tektonische Deformation der Fossilien im Rheinischen Schiefergebirge.- Z.
dt. geol. Ges., 106, 227-305; Hannover 1956.
[ 7] BREDDIN, H.: Die tektonische Deformation der Fossilien und Gesteine in der Molasse von St.
Gallen (Schweiz).- Geol. Mitt., 4, 1-68; Aachen 1964.
[ 8] ALBRECHT, K. & FURTAK, H.: Die tektonischer Verformung der Fossilien in der Faltenmolasse Oberbayerns zwischen Ammer und Leitzach.- Geol. Mitt., 5, 227-248; Aachen 1965.
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