Mikroökonomie I Heute: Wiederholung Die Gewinnmaximierung
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Mikroökonomie I Prof. Dr. Dennis Alexis Valin Dittrich Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 1 / 36 Winter 2 / 36 Winter 3 / 36 Heute: Wiederholung Die Gewinnmaximierung Vollkommene Wettbewerbsmärkte Marktgleichgewicht Wohlfahrt Monopol Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Die Gewinnmaximierung Eine Firma mit den Inputs x1 , . . . , xm und Inputpreisen w1 , . . . , wm den Outputs y1 , . . . , yn und Inputpreisen p1 , . . . , pn hat den Erlös: R = p1 y1 + · · · + pn yn und die Kosten: C = w1 x1 + · · · + wn xn Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Die Gewinnmaximierung Annahmen: Fest Input- und Outputpreise Für jedes Outputniveau y1 , . . . , yn wird das kostenminimale Inputbündel verwendet. Die Firma maximiert ihren Gewinn durch die richtige Wahl der Outputniveaus y1 , . . . , yn Gewinn (Π) = Erlös - Kosten Folglich gilt: Π=R −C Π = p1 y1 + · · · + pn yn − w1 x1 − · · · − wn xn Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 4 / 36 Die Gewinnmaximierung Preis Kosten Gewinn Q* Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Maximierung des Gewinns: → marginaler Gewinn = 0 → marginaler Erös - marginale Kosten = 0 → marginaler Erös = marginale Kosten R Menge MΠ = MR − MC = 0 → MR = MC Winter 5 / 36 Kurzfristige und langfristige Gewinnmaximierung Aufgrund fixer Kosten ist es möglich, dass eine Firma kurzfristig Verluste nicht vermeiden kann. Langfristig gibt es nur variable Kosten. Durch Einstellung der Produktion können die Kosten auf Null reduziert und Verluste vermieden werden. Bei langfristiger Gewinnmaximierung entspricht für jeden Input der marginale Erös den marginalen Kosten. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 6 / 36 Eigenschaften vollkommener Wettbewerbsmärkte viele Firmen Freier Markteintritt und -austritt Produkthomogenität; die Konsumenten betrachten die Produkte als identisch (Substitute) jede Firma produziert nur einen geringen Teil des Marktoutputs Preisnehmerverhalten; eine Firma kann durch ihre alleinige Entscheidung die Marktpreise nicht verändern. Beispiel: US Apfelmarkt keine der mehr als 40.000 US Apfelproduzenten kann durch seine alleinige Entscheidung I I den Apfelpreis die Preise für Samen, Düngemittel, etc. beeinflussen. Andere Beispiele: Milch, Eier Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 7 / 36 Vollkommener Wettbewerb Die Firma verkauft ihren Output zum Marktpreis p → Erlös R = py bildet eine Gerade Im Gewinnmaximum gilt → marginaler Erlös MR = p → marginale Kosten MC = p Mikroökonomie 1: 1. Wiederholung Prof. Dr. Bettina Rockenbach 10 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 8 / 36 Gewinnmaximierung bei vollkommenem Wettbewerb Marktgleichgewicht Für jede gewinnmaximierende Firma im vollkommenen Wettbewerb gilt: Sie produziert gerade so viel Output, dass ihre • Ein Markt ist im Gleichgewicht, wenn die Grenzkosten dem Marktpreis entsprechen (MC = p). Marktnachfrage gleich dem Marktangebot Da die Produktionskosten bereits die Opportunitätskosten des ist. Kapitals (marktübliche Rendite) enthalten, erwirtschaften die Firmen trotz ökonomischen Null-Gewinn eine Rendite. Mikroökonomie 1: 1. Wiederholung Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Prof. Dr. Bettina Rockenbach 12 Winter 9 / 36 Q1 Q* Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Q2 D Überschuss Q* P* P1 P* D Marktgleichgewicht Die Marktnachfrage q = D(p) Das Marktangebot q = S(p) Preis Preis Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) D Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) S Menge Menge Winter Winter Winter 10 / 36 Marktgleichgewicht Preis S Ein Markt ist im Gleichgewicht, wenn die Marktnachfrage gleich dem Marktangebot ist. Das Marktgleichgewicht D(p ? ) = S(p ? ) Menge 11 / 36 Marktgleichgewicht Preis S Überschußangebot D(p1 ) < S(p1 ) mehr Angebot als Nachfrage Der Marktpreis muß auf p ? fallen. Menge 12 / 36 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Q* D Q2 Q* Knappheit Q1 P* P1 P* Marktgleichgewicht Preis S D S Überschußnachfrage D(p1 ) > S(p1 ) mehr Nachfrage als Angebot Der Marktpreis muß auf p ? steigen. Menge Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) a − bp ? = c + dp ? Aufgelöst nach p ? a−c p? = b+d ? p eingesetzt q ? = D(p ? ) = S(p ? ) = 13 / 36 Marktgleichgewicht Preis Beispiel zur Berechnung des Marktgleichgewichts bei linearen Angebots- und Nachfragefunktionen Welche Werte haben p ? und q ? ? D(p) = a − bp S(p) = c + dp Menge Marktgleichgewicht Welche Werte haben p ? und q ? ? D(p) = a − bp S(p) = c + dp Am Gleichgewichtspreis p ? ist D(p ? ) = S(p ? ): ad + bc b+d Winter 14 / 36 Winter 15 / 36 Q* Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) S D S D PS CS P* P* Konsumenten- und Produzentenrente Die Konsumentenrente ist der Gesamtnutzen bzw. Gesamtwert, den die Konsumenten über den Betrag hinaus erzielen, den sie für das Gut zahlen. Die Konsumentenrente ist der Handelsvorteil der Konsumenten. Die Produzentenrente ist der Gesamtnutzen bzw. Gesamtwert, den die Produzenten über die Kosten der Produktion eines Gutes hinaus erzielen. Die Produzentenrente ist der Handelsvorteil der Produzenten. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Q* Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Winter 16 / 36 Konsumenten- und Produzentenrente Preis Konsumentenrente (CS) Differenz zwischen der Zahlungsbereitschaft und der tatsächlichen Zahlung Zwischen 0 und Q ? erzielen die Konsumenten einen Nettogewinn aus dem Kauf des Produktes – die Konsumentenrente. Menge 17 / 36 Konsumenten- und Produzentenrente Preis Produzentenrente (PS) Differenz zwischen dem Reservationspreis und der tatsächlichen Zahlung Zwischen 0 und Q ? erzielen die Produzenten einen Nettogewinn aus dem Verkauf des Produktes – die Produzentenrente. Menge 18 / 36 Q1 Q* Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) S D S D E C D B A PS CS P* P1 P* Wohlfahrt Preis Q* Preis Handelsvorteil (Wohlfahrt) Summe aus Konsumentenrente und Produzentenrente W = CS + PS Menge Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Winter 19 / 36 Wohlfahrt Die Konsumenten- und Produzentenrente werden gleichgewichtet. Sie sind gleich wichtig für die gesellschaftliche Wohlfahrt. “Gerechtigkeit” der Verteilung spielt keine Rolle. Eine Allokation ist effizient, wenn sie die Wohlfahrt einer Gesellschaft maximiert. Wettbewerb maximiert die Wohlfahrt. Vollkommene Wettbewerbsmärkte sind effizient. Sowohl eine geringere als auch eine höhere Produktion als die Gleichgewichtsmenge reduziert die Wohlfahrt. 20 / 36 Wohlfahrt Wohlfahrtsverlust durch zu geringe Produktion Bei Q ? gilt: CS = A + B + C PS = D + E W =A+B+C +D+E Bei Q1 gilt: CS = A PS = B + D W =A+B+D Menge Wohlfahrtsverlust: C + E 21 / 36 Monopol In einem Monopol gibt es nur einen Anbieter eines Gutes, der den ganzen Markt bedient. Für das Gut gibt es kein nahes Substitut. Der Monopolist ist kein Preisnehmer wie eine Firma im vollkommenen Wettbewerb. Er bestimmt den Preis des Gutes durch Preissetzung oder Mengenwahl. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 22 / 36 Wodurch entstehen Monopole? Monopole entstehen . . . durch Gesetzgebung, z.B. Post- und Telefonmonopole durch Patente, z.B. für neue Arzneien durch alleinigen Zugriff auf eine Ressource, z.B. Autobahngebühren durch große Skalenvorteile (economies of scales, fallende Durchschnittskosten), z.B. lokale Energieversorger, Abwasser. Ein Markt, der am preisgünstigten von nur einem Anbieter allein bedient werden kann, heißt natürliches Monopol. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 23 / 36 Monopol Der Monopolist sieht sich einer fallenden Nachfragekurve gegenüber, während die einzelne Firma im vollständigen Wettbewerb mit einer horizontalen Nachfragekurve zum Marktpreis konfrontiert ist. Wenn der Monopolist seinen Preis erhöht, wird er Nachfrage verlieren, aber nicht die komplette, wie es im vollständigen Wettbewerb der Fall ist. Auch ein Monopolist maximiert seinen Gewinn durch MR=MC Erinnerung: Maximierung des Gewinns ⇔ marginaler Gewinn =0 ⇔ marginaler Erös = marginale Kosten (MR=MC) Der Monopolist kann entweder durch Preis- oder durch Mengensetzung seinen Gewinn maximieren. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 24 / 36 3 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) P1 AR = D A MR A 3 6 Marginaler Erlös Preis Was passiert, wenn das Unternehmen seinen Output um eine Einheit erhöht? Nachfrage B Q Q+1 Menge Preis P1 P2 C B Q Q+1 Vollkommener Wettbewerb Erlös bei Output q: A Erlös bei Output q+1: A+B marginaler Erlös (MR) = B = p (Preis) Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter Winter 25 / 36 Marginaler Erlös Was passiert, wenn das Unternehmen seinen Output um eine Einheit erhöht? Monopol Erlös bei Output Q: A+C Erlös bei Output Q+1: A + B marginaler Erlös (MR) = B-C = p2 -C < p2 Menge→ MR<Preis 26 / 36 Grenzerlös bei linearer Nachfrage Ein Monopolist Preis P(Q) = a − bQ R(Q) = P(Q)Q = aQ − bQ 2 MR(Q) = a − 2bQ Der Preis muss sinken, damit die Verkäufe zunehmen. MR < P 6 Menge 27 / 36 Die Produktionsentscheidung des Monopolisten π(Q) = R(Q) − C (Q) δπ δR δC = − = 0 = MR − MC δQ δQ δQ oder MC = MR AR = D Q2 Q1 Q* Beim Wechsel zu Outputniveaus unter MR = MC ist der Rückgang des Erlöses größer als der Rückgang der Kosten (MR > MC). verlorener Gewinn MR MC P2 P* P1 Preis 6 Menge Beim Wechsel zu Outputniveaus über MR = MC ist der Anstieg der Kosten größer als der Anstieg des Erlöses (MR < MC). Winter 28 / 36 Der Gewinn wird maximiert, wenn der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht: MC = MR.des Monopolisten – Ein Beispiel Die Produktion Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) 400 R 300 C Nachfrage = P(Q) = 40 − Q 200 Kosten Kosten = C (Q) = 50 + Q 2 δC MC = = 2Q δQ 100 Gewinn 0 5 10 15 R(Q) = P(Q)Q = 40Q − Q 2 δR MR = = 40 − 2Q δQ 20 Output MR = MC 40 − 2Q = 2Q Q ? = 10 Wenn Q ? = 10, Winter P(Q ? ) = 40 − 10 = 30 Steigung Erlöstangente = Steigung Kostentangente. Die Gewinne werden bei 10 Einheiten maximiert. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) 29 / 36 50 Beispiel für Gewinnmaximierung Gewinn 30 AC 20 Gewinn 10 200 Kosten 300 MC AR C MR 0 100 Kosten 40 400 R 0 5 10 Output 15 20 0 5 10 15 20 Output AC = ¤15, Q = 10, C = AC x Q = 150 Gewinn = R - C = ¤300 - ¤150 = ¤150 oder Gewinn = (P − AC ) × Q = (30 − 15) × 10 = 150 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 30 / 36 Preisbildung beim Monopol verglichen mit Preisbildung bei vollkommenem Wettbewerb Vollkommener Wettbewerb P = MC Monopol P > MC Je elastischer die Nachfrage ist, desto näher liegt der Preis an den Grenzkosten. Bei vollkommenem Wettbewerb wird die Marktangebotskurve durch die Grenzkosten bestimmt. Bei einem Monopol wird die Gütermenge durch die Grenzkosten und den Verlauf der Nachfragekurve bestimmt. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 31 / 36 Die gesellschaftlichen Kosten der Monopolmacht Da der Monopolist einen höheren Preis als die Grenzkosten verlangt, konsumieren die Konsumenten weniger von diesem Gut als im vollkommenen Wettbewerb. Dies führt zu einem Wohlfahrtsverlust. Qm Qc Aufgrund des höheren Preises, verlieren die Konsumenten A+B der Produzent gewinnt A-C die Gesamtwohlfahrt wird also um B und C reduziert MR B C MC A Pc Pm D Preis Menge Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 32 / 36 Wohlfahrtseffekte von Monopolen Ein einfaches Rechenbeispiel: p=24-Q, MR=24-2Q,MC=2Q vollkommener Wettbewerb I I I I p = MC ⇒ Q = 8 und p = 16 CS = 8 × (24 − 16)/2 = 32 PS = 8 × 16/2 = 64 W = 32 + 64 = 96 Monopol I I I I MR = MC ⇒ Q = 6 und p = 18 CS = 6 × (24 − 18)/2 = 18 PS = 6 × (24 − 2 × 6)/2 + 6 × (18 − 12) = 36 + 36 = 72 W = 18 + 72 = 90 Wohlfahrtsverlust: 96 − 90 = 6 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 33 / 36 Die gesellschaftlichen Kosten der Monopolmacht Das Streben nach Renten: Unternehmen können Geld ausgeben, um Monopolmacht zu erlangen. Lobbying Werbung Schaffung zusätzlicher Produktionskapazitäten Der Anreiz für die Durchführung solcher Monopolpraktiken wird durch den zu erzielenden Gewinn bestimmt. Je größer der Rententransfer von den Verbrauchern zum Monopolisten, desto höher sind die gesellschaftlichen Kosten des Monopols. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 34 / 36 Natürliches Monopol Ein natürliches Monopol entsteht, wenn eine Firma alleine die ganze Marktnachfrage zu günstigeren Kosten abdecken kann, als mehrere Firmen dies können (economies of scale). Da der Staat lange Zeit öffentliche Versorgung (Post, Telefon, Gas, Wasser, Elektrizität) für natürliche monopole gehalten hat, hat er diese als (z.T. lokale) Monopole vergeben. Beispiel: Wasserversorgung Eine Firma, die die Haushalte mit Wasser versorgt, hat hohe Fixkosten durch die Einrichtung eines Wasserwerks und des flächendeckenden Leitungssystems. Die marginalen Kosten der Wasserdurchleitung sind konstant. → Die durchschnittlichen Kosten sinken mit steigendem Output. Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Winter 35 / 36 Winter 36 / 36 Natürliches Monopol Durchschnittskosten Grenzkosten Menge Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt)
