Gleichseitiges Dreieck
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www.SchulLV.de Basiswissen > Geometrie in der Ebene > Dreieck > Gleichseitiges Dreieck Gleichseitiges Dreieck Spickzettel Aufgaben Kurzlösungen Ausführliche Lösungen PLUS Lernvideos PLUS Erklärung Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, dass zwei gleiche Seitenkanten, Schenkel, besitzt. Dadurch hat das gleichseitige Dreieck auch drei gleich große Winkel. Über den Winkelsummensatz des Dreiecks ergibt sich, dass jeder Winkel 60° entspricht. Jede Höhe im gleichseitigen Dreieck halbiert sowohl die Seite, als auch den Winkel. Ein gleichseitiges Dreieck lässt sich schon durch eine Seitenlänge bestimmen. Vorgehen In einem gleichseitigen Dreieck gelten folgende Regeln für die Berechnung der einzelnen Strecken und Winkel: Schenkel: a=b=c Winkel: α =β=γ =60° Fläche: A = ⋅√ ⋅ ⋅√ a² Umfang: u=3 Höhe: h= a ⎯⎯ 3 4 a ⎯⎯ 3 2 Beispiel Wir wollen aus gegebenen Größen den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks mit a = 4 cm errechnen. a² A = ⋅√ ⎯⎯ 3 4 (4 cm) ² A = ⋅√ ⎯⎯ 3 = 6, 93 cm² 4 www.SchulLV.de 1 von 1
