Vorlesung 3
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3 Magnetismus Sonne λ= 284Å Magnetit (Fe3O4) Magnetare/ Neutronensterne Kernspintomographie = Magnetresonanztomographie • 2 magnetische Pole: Nord (zeigt nach S) und Süd (zeigt nach N); Feldlinien laufen von N nach S • gleichnamige Pole stoßen sich ab - ungleichnamige Pole ziehen sich an • Es gibt keine magnetischen Monopole (d.h. es wurden noch keine beobachtet) • Kräfte nehmen mit dem Abstand ab Ein Magnetfeld wird erzeugt durch: • Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen) • Strom (bewegte Ladung) (-> sh. Versuch Kompassnadel neben Strom durchflossenem Draht) • zeitlich veränderliches elektrisches Feld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 1 Grundtypen magnetischer Felder Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht B I Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld einer langen Spule Magnetfeld eines Permanentmagneten B N S I Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 2 Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld eines Elektrons Ursache: Eigendrehimpuls(Spin) des Elektrons B I Drehachse Magnetfeld eines Protons (Neutrons, Atomkerns) Drehachse Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 3 Das Erdmagnetfeld B I Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 4 Computersimulation des Erdmagnetfelds Wanderung des magnetischen Nordpols Das Erdmagnetfeld polt sich ca. alle 250.000 Jahre um. Die letzte Umpolung fand allerdings schon vor 780.000 Jahren statt. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 6 3.1 Stärke des Magnetfeldes Erdmagnetfeld Kernspintomographie ATLAS Detektor (LHC) Stärkste Magnetfelder im Labor Magnetfeld in Atomen Magnetfeld an der Oberfläche eines Neutronensterns Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 ca. 10-4T = 1 G (Gauss) ca. 1-9T 2T ca. 45T ca. 10T ca. 108T Nicola Tesla 1856-1943 Kapitel 3: Magnetismus / 7 Vorgehensweise E-Feld B-Feld () Ruhende Ladungsverteilung erzeugt E-Feld in der Umgebung. () Eine bewegte Ladung (Strom!) erzeugt B-Feld in der Umgebung. () Das E-Feld übt auf jede andere Ladung q in diesem Feld eine Kraft F = qE aus. () Das B-Feld übt auf jede andere bewegte Ladung (Strom) in diesem Feld eine Kraft F aus. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 8 3.2 Kräfte im Magnetfeld 3.2.1 Kraft auf bewegte Ladung im Magnetfeld Magnetfeld in Bildebene hinein x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Rechte Hand Regel Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 9 3.2.2 Magnetische Feldlinien und magnetischer Fluss Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 10 3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld x x x x x Geladenes Teilchen (q < 0) x x Fx x x x x v x x + x x x x x x x x x x x LHC (Cern) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 11 3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 12 Versuch Fadenstrahlrohr: 1. Geschwindigkeit genau senkrecht zum Magnetfeld: Kreisbahn 2. Geschwindigkeit schräg zum Magnetfeld: Schraubenlinie Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 13 3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 14 Erdmagnetfeld Sonnenwind = Teilchen (Protonen, Elektronen, He-Kerne) von der Sonne Polarlicht (Aurora Borealis, Aurora Australis) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin 16 Caren Hagner V5 15.01.2007 17 Polarlicht über der Erde (gesehen vom Space Shuttle Discovery) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V5 15.01.2007 3.2.4 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 18 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 19 3.2.5 Der Hall Effekt Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 20 Wiederholung: Kräfte im Magnetfeld ( r r r F = q v×B Kraft auf bewegte Ladung: ) Bahn bewegter Ladung im Magnetfeld: r r r v ⊥ B, B homogen r= r B inhomogen r B homogen mv qB Kraft auf stromdurchflossenen Leiter: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 ( r r r F = I L×B ) Kapitel 3: Magnetismus / 21 Beispiel für Teilchenbahnen im Magnetfeld: Nachweis von Elementarteilchen in der Teilchenphysik (CMS Detektor bei LHC) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 22 3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld a) Magnetisches Dipolmoment Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 23 3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld b) Leiterschleife (Dipol) in homogenem B-Feld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 24 3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld c) Dipol in inhomogenem B-Feld Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 25 Anwendung: Drehspulinstrument Galvanometer Anwendung: Elektromotor (Gleichstrom) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 26 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 27 Weitere Beispiele für Gleichstrommotoren: Scheibenläufermotor Barlowsches Rad Modell Einsatzgebiet z.B. Elektrofahrzeuge Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 28 3.3 Quellen des magnetischen Feldes 3.3.1 Feld einer bewegten Ladung Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 29 3.3.2 Feld eines stromführenden Leiters Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 30 3.3.3 Feld eines geraden Leiters a) Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a) im Abstand r: b) Magnetfeld eines unendlich langen, geraden Leiters im Abstand r: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 31 Wiederholung Feld einer bewegten Ladung: r μ0 q( vr × err ) ⋅ B= 4π r2 Feld eines stromdurchflossenen Leiters (Gesetz von Biot-Savart): r r r μ0 I ( dl × er ) B= ⋅∫ 4π r2 y Feld eines stromdurchflossenen, geraden Leiters im Punkt P (x, 0, 0), mit I=(0,I,0): +a P r μI B ( x,0,0) = (0,0, Bz ) Bz = − 0 ⋅ 4π 2a x x +a 2 z 2 x -a x I Feld eines stromdurchflossenen, unendlich langen, geraden Leiters: (Richtung mit Rechte-Hand-Regel) μ0 I B( r ) = 2π r Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 32 3.3.3 Feld eines geraden Leiters c) Kraft zwischen zwei stromführenden Drähten Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 33 Versuch: Messung der Kraft zwischen stromführenden Drähten Strommessung Kraftm essun g Stromq uelle Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 34 3.3.4 Feld einer kreisförmigen Leiterschleife (magnetischer Dipol) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 35 Fernfeld des magnetischen Dipols: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 36 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 37 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 38 3.3.5 Amperesches Gesetz Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 39 Zusammenfassung: Integralsätze für statische elektrische und magnetische Felder Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 40 3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes a) Magnetfeld im Inneren eines leitenden Zylinders Koaxialkabel: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 41 3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes b) Magnetfeld im Inneren eines Solenoids Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 42 CMS Solenoid (LHC Cern) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 43 3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes c) Magnetfeld im Inneren eines toroidalen Solenoids Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 44 Wiederholung Amperesches Gesetz: r r ∫ Bdl = μ0 I eingeschlo ssen C Feld eines Solenoids: Binnen N = μ0 I L (annähernd homogen) Baussen ≈ 0 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 45 3.4 Magnetische Felder in Materie 3.4.1 Der Magnetisierungsvektor Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 46 3.4.2 Magnetisierung von Materie Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 47 3.4.3 Magnetische Eigenschaften von Materialien Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 48 3.4.3 Magnetische Eigenschaften von Materialien a) Diamagnetismus Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 pyrolytisches Graphit Kapitel 3: Magnetismus / 49 Kraft auf diamagnetischen Körper in inhomogenem Feld: Beim Diamagneten ist das resultierende magnetische Moment dem erzeugenden Feld entgegen gerichtet. Deshalb wird ein Diamagnet von einem Permanentmagneten immer abgestoßen (egal wierum dieser gepolt ist). Tritt auf wenn das magnetische Feld groß genug ist, um die Gravitationskraft auszugleichen. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 50 Diamagnetische Levitation: Hochfeldlabor Nijmegen erzeugt Magnetfelder von 16T: ( Die mpeg movies finden Sie unter http://www.hfml.ru.nl/levitation-movies.html ) Wassertropfen Beispiele verschiedener „Diamagneten“, die im starken Magnetfeld (16T) schweben. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 51 b) Paramagnetismus Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 52 c) Ferromagnetismus Magnetisierung eines ultrdünnen Eisenfilms (blau: aufwärts, rot: abwärts). Aufgenommen mit Hilfe von Synchrotronstrahlung (BESSY) Magnetische Domänen (helle Flecke) in der Filmstruktur einer Festplatte. (PTB) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 53 Zusammenhang zwischem M und H bei Ferromagneten: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 54 Versuch: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 55 Versuch: Hörbarmachen von Barkhausen Sprüngen Ni – Plättchen, hängt in der Spule. Durch Annäherung des Magneten steigt die Magnetisierung des Plättchens an. Die Weißschen Bezirke wachsen und klappen dann sehr schnell um. Das magnetisierte Ni-Plättchen erzeugt selbst ein Magnetfeld. Wenn die Weißschen Bezirke „umklappen“ (Barkhausen-Sprünge) ändert sich dieses Magnetfeld. Dies führt zu einem Stromstoß in der Spule (sh. Kapitel 4 Induktion). Der Stromstoß wird verstärkt und mittels Lautsprecher hörbar gemacht. U Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 56 Visualisierung von Barkhausen Sprüngen (Uni HH, AG Wiesendanger) mehr Infos auch auf: http://www.sfb668.de/ Wiederholung ( r r r B = μ0 H + M Magnetfeld in Materie: r r H = j frei r r M = jmag = Oberflaechenstrom Laenge r r M = χ ⋅H r r r r B = μ0 H + χH = μ0 μ ⋅ H ( ) χ < 0, χ << 1 Paramagnetismus: χ > 0, χ << 1 Ferromagnetismus: χ > 0, χ >> 1 Diamagnetismus: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 ) r r ∫ Hdl = I frei C μ = 1+ χ induziertes Dipolmoment permanentes Dipolmoment permanente Dipolmomente und Austauschwechselwirkung. Kollektives Phänomen Kapitel 3: Magnetismus / 58 Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet) Supraleiter Bind Magnet B Magnet Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 59 d) Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus Antiferromagnetismus Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Ferromagnetismus Kapitel 3: Magnetismus / 60 3.4.4 Integralsätze für Magnetfelder in Materie Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 61 3.4.4 Integralsätze für Magnetfelder in Materie Magnetfelder an Grenzflächen (Stetigkeitsverhalten): Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 62 Anwendung: Ringmagnet mit Luftspalt Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 63 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 64 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 65 Magnetfelder in Hohlräumen: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 66 c) Magnetfeld in Hohlkugel Ba Bi (senkrecht zur Kugelfläche) Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 (parallel zur Kugelfläche) Kapitel 3: Magnetismus / 67 Zusammenfassung: Integralsätze für statische Felder (E,B) in Materie Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus / 68
