Versuch: Spannungsteiler, Ersatzspannungsquelle
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Werner-v.-Siemens-Labor für elektrische Antriebssysteme Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. H. Biechl Prof. Dr.-Ing. E.-P. Meyer Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik 1 (GET1) Versuch 2 Spannungsteiler Ersatzspannungsquelle Leistungsanpassung Lernziel: Ziel dieses Praktikumsversuches ist es, theoretische Zusammenhänge, die in der Vorlesung „Grundlagen der Elektrotechnik“ vermittelt werden, experimentell zu überprüfen und hierdurch das Wissen und Verständnis zu festigen. Es werden sowohl der unbelastete als auch der belastete Spannungsteiler untersucht und Rechenwerte mit Messwerten verglichen. Weiterhin wird auf die Ersatzspannungsquelle eingegangen – mit Bestimmung des Innenwiderstandes und der Leerlaufspannung – sowie auf die Leistungsanpassung. _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 1 / 17 1. Allgemeine Informationen 1.1.1 Maximale Verlustleistung von Widerständen Die maximale Verlustleistung Pmax (manchmal auch Ptot) gibt die maximal zulässige Leistung an, die in einem Bauteil umgesetzt werden darf. Bei Überschreitung von Pmax wird das Bauteil thermisch zerstört. In diesem Praktikum werden Widerstände mit Pmax=0,25W verwendet. Hieraus ergeben sich die Maximalwerte des Stromes durch das Bauteil und der Spannung, die an dem Bauteil anliegen darf. Pmax = z.B. 2 U max 2 = I max ⋅R R R = 100 Ω ; Pmax = 0, 25W I max = Pmax = 50 mA R ⇒ bzw. U max = Pmax ⋅ R = 5V _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 2 / 17 2. Spannungsteiler 2.1 Unbelasteter Spannungsteiler Man baue die nachfolgend skizzierte Schaltung auf: A I R1= 1kΩ U R2= 1kΩ V U2 2.1.1 Vorbereitung 2.1.1.1 Man berechne aus Pmax=0,25W die Werte für Imax sowie Umax an den Eingangsklemmen und beachte, dass diese im weiteren Verlauf des Praktikums nicht überschritten werden (Angegebene Leistung für Pmax gilt für 1 Bauteil). 2.1.2 Versuchsdurchführung 2.1.2.1 Die Versorgungsspannung U ist in 10 Schritten bis Umax zu erhöhen. Die Werte für U und U2 sind in Tabelle 2.1.3 einzutragen. 2.1.2.2 Zeichnen Sie die Kennlinie U2 = f (U) in Diagramm 1 ein. _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 3 / 17 Tabelle 2.1.3 U [V] U2 [V] Diagramm 1 15 U2 [V] 10 5 0 0 5 10 15 20 25 U [V] 30 _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 4 / 17 2.2 Belasteter Spannungsteiler Man baue die nachfolgend skizzierte Schaltung auf: R1= 1kΩ U=5V A R2= 1kΩ V I3 U2 R3 (1k-Poti) 2.2.1 Vorbereitung 2.2.1.1 Man berechne für die Widerstandswerte von R3 (siehe Tabelle 2.2.3) die zugehörigen Spannungswerte für U2. Hierzu ist die Gleichung für U2=f (R3) herzuleiten. Die errechneten Spannungswerte sind in Tabelle 2.2.3 einzutragen. 2.2.1.2 Mit den errechneten Werten ist die Kennlinie U2,errechnet = f (R3) in Diagramm 2 einzutragen. 2.2.2 Versuchsdurchführung 2.2.2.1 Das Potentiometer R3 ist jeweils so einzustellen, dass sich die Spannungen für U2 gemäß Tabelle 2.2.3 ergeben. Zu jedem dieser Spannungswerte ist der Strom I3 aufzunehmen und der Widerstandswert von R3 zu errechnen. Diese Daten sind in Tabelle 2.2.4 einzutragen. 2.2.2.2 Mit den Werten von Tabelle 2.2.4 ist die Kennlinie U2,Versuch = f (R3) ebenfalls in Diagramm 2 einzuzeichnen. _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 5 / 17 Tabelle 2.2.3 (Vorbereitung) R3 [Ω] 10 50 100 150 200 400 500 600 800 1000 250 300 350 U2 [V] R3 [Ω] U2 [V] Tabelle 2.2.4 (Versuch) U2 [V] I3 [mA] R [Ω] errechnet U2 [V] I3 [mA] R [Ω] errechnet _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 6 / 17 Vorbereitung und Versuch Diagramm 2 3,5 U2[V] 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 R3 [Ω] Ω] 1000 _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 7 / 17 3. Elektrisches Netzwerk 3.1 Wirkungsgradbestimmung und Ersatznetzwerk Schaltung 1: Man baue die nachfolgend skizzierte Schaltung 1 auf: I1 R1 100Ω A U1=5V R2 R5 6,8kΩ 100Ω R3 R4 1,5kΩ 1kΩ Widerstandsnetzwerk I2 U2 RL B 3.1.1 Versuchsdurchführung 3.1.1.1 Man messe die Spannung U2 sowie die Ströme I1 und I2 für verschiedene Widerstände RL und trage diese in Tabelle 3a ein. 3.1.1.2 Aus den gemessenen Daten ist die durch die Spannungsquelle zugeführte Leistung Pzu und die an den Widerstand RL abgegebene Leistung Pab zu bestimmen. Weiterhin berechne man den Wirkungsgrad η und die Verlustleistung PV in Abhängigkeit von I2 und trage alle Rechenwerte in Tabelle 3.1.2 ein. Wirkungsgrad η= Verlustleistung 3.1.1.3 Pab Pzu − PV P = = 1− V Pzu Pzu Pzu 1 −η PV = Pzu ⋅ (1 − η ) = Pab η Zeichnen Sie die Kurven von U2 (I2), Pv (I2) und η (I2) in die Diagramme 3a-3c ein. _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 8 / 17 Tabelle 3.1.2 (Schaltung 1) RL [Ω] errechnet I1 U2 I2 Pzu Pab Pv [mA] [V] [mA] [mW] [mW] [mW] η [%] 10*) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 *) falls nicht erreichbar, kleinsten einstellbaren Wert für RL verwenden _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 9 / 17 Versuch Schaltung 1 und Schaltung 2: Diagramm 3a 4 U2 [V] 3 2 1 0 0 5 10 15 20 I2 [mA] 25 _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 10 / 17 Diagramm 3b 120 PV [mW] 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 I2 [mA] 25 _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 11 / 17 Diagramm 3c 45 η [%] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 I2[mA] _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 12 / 17 Schaltung 2: Innenwiderstand Rechenwerte: A I1 U0 Ri = Uo = I2 Ri U2 RL Messwerte: Ri = Uo = B 3.1.2 Vorbereitung: 3.1.2.1 Man berechne den Innenwiderstand Ri und die Leerlaufspannung U0 so, dass sich bezüglich der Klemmen AB das gleiche elektrische Verhalten ergibt, wie bei dem Widerstandsnetzwerk der Schaltung 1. Zur Überprüfung sind beide Werte auch noch messtechnisch zu ermitteln. 3.1.3 Versuchsdurchführung 3.1.3.1 Man ersetze das Widerstandsnetzwerk durch den errechneten Widerstand Ri (Potentiometer verwenden!) und stelle die Spannungsquelle auf die Leerlaufspannung U0 ein. 3.1.3.2 Man messe die Spannung U2 sowie den Strom I2 für die gleichen Lastwiderstände RL wie bei Schaltung 1 und trage diese Werte in Tabelle 3.1.3 ein. 3.1.3.3 Zeichnen Sie die Kennlinie U2=f (I2) ebenfalls in Diagramm 3a ein. _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 13 / 17 Tabelle 3.1.3 (Schaltung 2) RL [Ω] errechnet U2 I2 [V] [mA] _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 14 / 17 3.2 Leistungsanpassung Man baue die nachfolgend skizzierte Schaltung auf (U1 = 5V): Innenwiderstand I1 I2 Ri 500Ω U1 U2 Pab RL (1k-Poti) 3.2.1 Vorbereitung: Die Leistung P=f(RL) lässt sich wie folgt bestimmen: Pab = I 22 ⋅ RL 2 U1 ⇒ Pab = R + R ⋅ RL U1 I2 = i L Ri + RL 3.2.1.1 Für die in Tabelle 3.2.1 angegebenen Lastwiderstände RL sind die Klemmenspannung U2 sowie die abgegebene Leistung Pab zu berechnen. 3.2.1.2 Man trage die Leistungskennlinie Pab=f(RL) in Diagramm 4 ein. . 3.2.2 Versuchsdurchführung 3.2.2.1 Das Potentiometer RL ist so einzustellen, dass sich Spannungswerte für U2 gemäß Tabelle 4a ergeben. Zu jeder Spannung ist der Strom I2 aufzunehmen und der Widerstand RL zu errechnen. Diese Daten sind in Tabelle 3.2.2 einzutragen. 3.2.2.2 Zeichnen Sie nun die auf diese Weise gewonnenen Werte für Pab (RL) ebenfalls in das Diagramm 4 ein und vergleichen Sie. 3.2.2.3 Bei welchen Widerstand RL ergibt sich ein Maximum der abgegebenen Leistung Pab? _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 15 / 17 Tabelle 3.2.1 (Vorbereitung) RL [Ω] 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 700 850 1000 U2 [V] errechnet Pab [ mW] errechnet RL [Ω] U2 [V] errechnet Pab [ mW] errechnet Tabelle 3.2.2 (Versuch) U2 [ mV] I2 [mA] RL [Ω] errechnet PL [mW] errechnet U2 [ mV] I2 [mA] RL [Ω] errechnet PL [mW] errechnet _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 16 / 17 Diagramm 4 13 Pab [mW] 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 RL [kΩ] Ω] _________________________________________________________________________________________________________ Version 2.3 Fakultät Elektrotechnik Seite 17 / 17
