Relative Häufigkeiten/Zeichnen von Funktionen Aufgabe 1: Mit Hilfe

Statistik - R
3. Übung
SS 2010
Relative Häufigkeiten/Zeichnen von Funktionen
Aufgabe 1:
Mit Hilfe von R soll demonstriert werden, wie sich die relative Häufigkeit beim Werfen einer Münze verhält. Dabei gibt es als mögliche Ergebnisse „Kopf“ und „Zahl“.
Die Funktion muenze.fun(n,prob=0.5) stellt den Pfad der relativen Häufigkeiten des Ereignisses Kopf von insgesamt n Würfen einer Münze mit P({Kopf})
= prob in einer Graphik dar. Nach jedem Wurf wird die relative Häufigkeit berechnet. Zur Aktivierung dieser Funktion gibt man den Namen muenze.fun und eine
natürliche Zahl n, die der Anzahl der Münzwürfe entspricht und prob an. Dabei
darf für prob eine Zahl zwischen 0 und 1 eingegeben werden.
•
Probieren Sie die Funktion für verschiedene Werte von n (z.B. 10, 20, 100, 1000).
•
Setzen Sie anschließend für prob einen anderen Wert als 0.5 ein.
•
Die Pfade der relativen Häufigkeiten von n=10, 20, 100, 1000 Würfen mit der
Wahrscheinlichkeit prob=0.5 sollen gleichzeitig im Graphikfenster dargestellt
werden. Dazu soll das Graphikfenster in zwei vertikale und zwei horizontale Bereiche aufgeteilt werden. Dazu verwendet man den folgenden Befehl:
par(mfrow=c(2,2)) Hierdurch wird das Graphikfenster in (horizontal)
2 * (vertikal) 2 Bereiche (also insgesamt 4 Bereiche) aufgeteilt. Dadurch kann man mehrere Graphiken in einem Fenster über- bzw. nebeneinander
darstellen.
Da diese Einstellung für alle weiteren Graphiken
gilt,
muss
zum
par(mfrow=c(1,1))
Schluss
wieder
eingegeben
werden,
wenn nur eine Graphik erscheinen soll.
Statistik - R
3. Übung
SS 2010
Weitere nützliche Befehle:
Die folgenden Befehle können für Aufgabe 2 sinnvolle Informationen vermitteln
bzw. der besseren graphischen Darstellung dienen:
table(x)
Zeigt die Werte des Vektors x und deren absolute
Häufigkeiten an.
abline(h =…)
Fügt eine horizontale Linie an der mit h angege-
oder
benen Stelle ... in eine bestehende Graphik ein.
abline(v =…)
Fügt eine vertikale Linie an der mit v angegebenen Stelle ... in eine bestehende Graphik ein.
Aufgabe 2:
•Simulieren Sie für n=1000 den n=1000-fachen Wurf eines fairen Würfels (Zahlen
von 1 bis 6). Speichern Sie diese unter wuerfel ab.
•Ermitteln Sie die absoluten und relativen Häufigkeiten der unter wuerfel gespei-
cherten Stichprobe für die Zahlen von 1 bis 6.
•Stellen Sie anschließend zuerst die absoluten und dann die relativen Häufigkeiten
der Zahlen 1 bis 6 als Säulendiagramm mit der Funktion plot(x,type=“h”) graphisch dar. Verbreitern Sie zur besseren Ansicht die Säulen mit dem optionalen Argument lwd=20.
•Zeichnen Sie in das Säulendiagramm der rel. Häufigkeiten die Wahrscheinlichkeit,
mit der die Zahlen 1 bis 6 geworfen werden, als horizontale Linie ein. Gibt es Abweichungen zu den Höhen der rel. Häufigkeiten?