Kräfte treten immer paarweise auf 3. Axiom Reaktionsprinzip

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Einführung in die Experimentalphysik
für Chemiker
4. Vorlesung
9. 11. 2007
Nadja Regner, Thomas Schmierer,
Gunnar Spiess, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare Optik
Department für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
Erinnerung
1. Axiom
Trägheitsprinzip
2. Axiom
Aktionsprinzip
3. Axiom
Reaktionsprinzip
Körper ändert ohne
effektive Kraft seine
Geschwindigkeit nicht
Beschleunigung ist
proportional zur Kraft und
1/proportional zur Masse
Kräfte treten immer
paarweise auf
Gravitation
Zwei Phänomene – Eine Ursache
Galileis Fallgesetze
Experiment
Newtons Axiome
+
Gravitationsgesetz
Keplers Gesetze
Gravitationsgesetz
Massen denken wir
uns für den Moment
als punktförmig!
r
FMm
r
Mm r
= −G 2 r
r r
G oft auch γ: Gravitationskonstante
Fallgesetz und Gravitation
Vom großen zum kleinen g
r
Mm
FMm = −G 2
r
r
r
r
r
r
r
Fg = mg
Die Erde wiegen – Wie groß ist G?
Erste Bestimmung durch
Henry Cavendish 1798
mittels einer Torsionswaage
Schwieriges Experiment,
weil Gravitation so schwach ist.
Experiment
• Verdrillung von Faden erfordert Kraft F
• Kraft ist proportional zu Verdrillungswinkel α
(ähnlich Hooksches Gesetz)
• über Kalibrierung läßt sich aus α Kraft F berechnen
Wie misst man kleine
Winkeländerungen?
Zwei große Massen M im Abstand r
sorgen für Auslenkung α
r
Mm
FMm = −G 2
r
r
r
r
r
Bei bekanntem G läßt sich die Masse der Erde errechnen (Übung)!
Die Erde ist kein Punkt!
Bisher sind wir von Punktmassen ausgegangen, die Erde ist aber
ausgedehnt. Mit dem Problem hat sich schon Newton beschäftigt,
Lösung: Integration
Gravitationskraft der Erde auf Masse m im Abstand r ?
Für Interessierte:
Rechnung im Tipler
Ergebnis
Wie groß ist
die Gravitation
im Erdmittelpunkt?
Schwerkraft im Alltag - Hangabtriebskraft
Wie stark wird ein Skifahrer auf einem Hang mit einer Steigung
von 20 % beschleunigt?
Experiment
Exkurs: Reibung
Einteilung:
• Reibung in Flüssigkeiten und Gasen
• Reibung zwischen Oberflächen
Mit externer Kraft Fex soll Körper bewegt werden,
Reibungskraft FR wirkt dem entgegen,
ihre Größe hängt von Normalenkraft FN ab und
wirkt senkrecht zu ihr.
Haften, Gleiten, Rollen
• Die Reibung zwischen Oberflächen ist genähert unabhängig von der
Geschwindigkeit.
• Die Größe der Oberflächen spielt keine Rolle, wohl aber ihre Natur.
Reibungskoeffizienten µ (Materialkonstante, abhängig von beiden Flächen)
Haftreibung µH
Gleitreibung µG
Rollreibung µR
Körper in Ruhe
(relativ zu „Boden“)
Konstante
Geschwindigkeit
Rad über Fläche
Reibung ist nicht nur ein Ärgernis!
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