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Die Galaxis als Galaxie
Erster Schritt in den extragalaktischen Raum
• Galaxis: Komponenten und Aufbau (Wdhlg.)
• Kinematik (Wdhlg.)
• Galaktischer Mikrolinseneffekt
Einführung in die extragalaktische Astronomie
Prof. Peter Schneider & Dr. Patrick Simon
Die Galaxis als Galaxie
Struktur der Galaxis
Credit: ESO/Serge Brunier, Frederic Tapissiet; Copyright: Serge Burnier (TWAN)
• dicke, dünne Scheibe
• zentraler Bulge
• zentrales Schwarzes Loch
• sichtbarer Sternhalo
• dunkler Halo
• Staub (Extinktion)
• Gas (HI, H2, CO, etc.)
Copyright: Pearson Eduction Inc., Addison Wesely
Die Galaxis als Galaxie
Kinematik
TangentialpunktMethode
veraenderliche Sterne
spektroskopische Parallaxe
differentielle Rotation
starre Rotation
Kepler-Rotation
vt =
Clemens (1985), ApJ,295, 422
Erwartung aufgrund von Sternverteilung
!
GM (< r)
r
vt = const ⇒ M (< r) ∝ r
Die Galaxis als Galaxie
Kinematik
In den äußeren Bereichen wird die Rotation der Galaxis von einer
nicht sichtbaren Komponente dominiert:
“Dunkle Materie”
Die Galaxis als Galaxie
Dunkler Halo
Rotationskurven anderer Scheibengalaxien sind auch flach.
Phaenomen ist im Kosmos allgegenwaertig!
Was ist die Natur der Dunklen Materie?
1. Kompakte astrophysikalische Dunkle Materie, z.B. sehr massenarme (daher
leuchtschwache) Sterne, Weisse Zwerge, Braune Zwerge, Schwarze Loecher:
MAssive Compact Halo Objects (MACHOS)
2. Teilchenphysikalische Dunkle Materie (“Gas”), bestehend aus unbekannten
Elementarteilchen (nur schwach/gravitativ wechselwirkende Teilchen)
...oder 3:
Anderes Gravitationsgesetz?
Rubin et al. (1978), ApJ, 225, 107
Vera Rubin
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Vorschlag von Bohdan Paczyński (1986):
Suche nach MACHOS mittels des Mikrolinseneffektes...
zu damaliger Zeit ein technisch gewagter Vorschlag!
Bohdan Paczyński
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
4GMlens
M
!!
α=
= 1 .74
2
c R
M"
!
R
R"
"−1
Bild
, for α ! 1
α
Quelle
Newton: Faktor 2
R
Linse
Am Himmel
ᾶ
Albert Einstein
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Am Himmel
ᾶ
Quelle:
Illustrated London News 22/11/1919
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
• Diese Vorhersage der Allgemeinen Relativitaetstheorie
wurde 1919 bei einer Sonnenfinsternis bei Sternen nahe
der verdunkelten Sonnenscheibe gemessen (mit Faktor
4 statt 2 bei 30% Genauigkeit).
• Heute kann dieser Effekt mit 0.1% Genauigkeit
bestaetigt werden!
New York Times (1919)
Sir Arthur Eddington
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Bei genauerem Hinsehen werden die Effekte etwas komplexer:
Quellen sind nicht punktförmig. Ihre Bilder werden entlang der
Verschiebungsrichtung gequetscht (differentielle Ablenkung):
4GMlens
4GMlens
α
2
∆α = 2
−
=
−
"
+
O("
)
2
c (R + ")
c R
R
• Radiale Verschiebung macht Bilder bogenförmig.
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Linsenebene
Dd
Quellebene
Dds
Ds
Dds α
α(R)
Ds θ
Ds β
β
Linsengleichung
θ
Dds
β =θ−
α(Dd θ)
Ds
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Mehrfachbilder sind nahe an der Linse auch möglich
Eine Linse, die stark genug ist, kann
mehr als ein Lichtbuendel der
Quelle zum Beobachter umlenken.
Es entstehen Mehrfachbilder der
Quelle am Himmel.
Mehrfachbild eines Quasars
Quelle: NASA
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Bild der Quelle 1
kollinear
pun
ktf
örm
ige
Lin
se
Einsteinring
Linse
Bild 2
kritische Kurve (formal unendliche Verstärkung)
Abbildung einer kreisförmigen Quelle mit radialem Helligkeitsprofil -- hier
durch Farben dargestellt -- für verschiedene relative Positionen von Linse
und Quelle.
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
• Bei einer punktförmigen Linse/Quelle und kollinearer Anordnung von QuelleLinse-Beobachter entsteht entsprechend der Lösung der Linsengleichung ein
perfekter Einsteinring mit Radius:
θE = 0.902 mas
!
M
M!
"1/2 !
Dd
10 kpc
"−1/2 !
Dds
Ds
"1/2
(M: Masse Linse, Dds/Ds~1 fuer die Galaxis)
Erinnerung: 1 Grad = 60’ = 60x60’’ = 60x60x1000 mas.
• 2θE ist auch in allgemeineren Fällen ein typischer Wert des Winkelabstandes
der Bilder der Quelle.
In Linsensystemen mit galaktischen Sternen ist die Bildaufspaltung demnach von
der Größenordnung einer Millibogensekunde -- solche Winkelabstände sind mit
optischen Teleskopen zur Zeit (noch) nicht messbar.
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Der Verstärkungseffekt
Die differentielle Lichtablenkung verändert den
Raumwinkel, unter dem das Bild der Quelle
beobachtet wird:
AI
As
ωs = 2 → ω = 2
Ds
Dd
Andererseits bleibt die Intensität
(Flächenhelligkeit) der Quelle erhalten, weil nur
Licht abgelenkt wird aber weder Lichtemission
noch -absorption stattfindet.
Der ankommende Fluss wird verstärkt, das Bild
der Quelle vergrößert:
Magnification
Iω
ω
S
µ :=
=
=
Ss
I ωs
ωs
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
• Bohdan Paczyńskis Gedanke:
Vielleicht kann man stattdessen die Lichtverstärkung beobachten, um mehr über
galaktische Linsen bzw. MACHOs in der Galaxis zu erfahren.
Dies ist aber nur moeglich, wenn entweder die ungelinste Helligkeit der Quelle
bekannt ist (unrealistisch) oder sich Quelle und/oder Linse relativ zu uns
bewegen.
Hierdurch entsteht eine fuer den Linseneffekt charakteristische Änderung der
Helligkeit des Bildes.
Quelle (Stern)
Linse (MACHO)
Die Galaxis als Galaxie
Gravitationslinseneffekt Teil I
Charakteristische Flussverstaerkung
Kombinierter Fluss beider Bilder relativ zum ungelinsten Fluss:
∆m = −2.5 log
p
!
S(y)
S0
"
= −2.5 log
#
Quelle
y2 + 2
$
y y2 + 4
%
β
; y :=
θE
d
y
Stossparameter p
Linse
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Charakteristische Zeitskala der Helligkeitsvariation
• Sei “v” die typische transverale Geschwindigkeit, dann, wenn Quelle und
Beobachter ruhen, ist die typische Winkelgeschwindigkeit der Linse:
v
θ̇ =
= 4.22 mas yr−1
Dd
!
v
200 km/s
"!
Dd
10 kpc
"−1
• Hierdurch ergibt sich als charakteristische Zeitskala für die
Helligkeitsvariabilität:
θE
tE :=
= 0.214 yr
θ̇
!
M
M!
"1/2 !
Dd
10 kpc
"1/2 !
Dds
Ds
"1/2 !
v
200 km/s
"−1
Also: Zeitskala ist von der Größenordnung eines Monats -- prinzipiell messbar!
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Stoßprm. p
Zeitskala tE
Aus max.Verstärkung und zeitlicher Breite der
beobachteten Lichtkurve ergibt sich:
(i) der Stoßparameter p,
(ii) die charakteristische Zeitskala tE.
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
• Die Zeitskala tE enthält die astrophyskalisch relevanten Informationen,
die (i) Linsenmasse M, (ii) den Linsenabstand Dd und (iii) die transversale
(effektive) Geschwindigkeit der Linse.
Aber: (i)-(iii) sind nicht separat sondern nur in Kombination messbar:
tE ∝
!
M Dd /v
• MACHOS müssen gelegentlich vor weiter entfernten Sternen vorbeiziehen
und Mikrolinsenereignisse erzeugen.
Häufigkeit der Ereignisse ist proportional zu Anzahldichten von MACHOS und
Hintergrundsternen, Masse der MACHOS ist prop. zu tE2.
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Haeufigkeit von MACHO Mikrolinsenereignissen?
Annahme: Halo besteht nur aus MACHOs...
Rotationskurve ➟ Masse des Halos;
fuer M = ca. eine Sonnenmasse ➟ Anzahldichte der MACHOs;
“Winkeldurchmesser” der MACHOs: 2θE ~ 2 mas;
➟ Eine Blickrichtung kreuzt Einsteinscheibe eines MACHOs bei einer optischen
Tiefe von ~10-7 (richtungsabhängig).
Wir müssen gleichzeitig in ca. 107 Richtungen sehen, um ein vielleicht ein
Ereignis zu sehen. Sprich: Wir müssen Helligkeitskurven von 107
Hintergrundsternen gleichzeitig aufnehmen.
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Als geeignetes Hintergrundobjekt bietet sich eine nahe Galaxie wie LMC oder
M31 an.
Photometrie vieler Objekte?
(Weitwinkelkamera)
Hohe Sterndichte (crowding)?
(spezielle Software)
Intrinsische Variabilitaet?
(Sterne haben oft periodische Variabilitaet,
d.h. suche achromatische, symmetrische
Lichtkurven; ein Ereignis pro Stern)
Copyright: Wei-Hao Wang (IfA, U. Hawaii)
Kontrollexperiment?
(Blick zum GC; Linsen fast ausschließlich
Sterne)
...Self-lensing? (Parallaxen-Ereignisse)
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Untersuchungen begannen Anfang 1990’er mit MACHO (LMC; bis 1999) und
EROS (LMC; bis 2002) und OGLE (GC Bulge; laufend).
Erste Erfolge wurden 1993 mitgeteilt:
MACHO: ein Ereignis, EROS: zwei Ereignisse, OGLE: ein Ereignis.
I-band
V-band
difference
LMC Ereignis 2003: OGLE collaboration
27 Mikrolinsen Ereignisse in der LMC nach
5.5 yr MACHO Messung
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Weitere Experimente wurden inzwischen gestartet und laufen noch
(z.B.SuperMACHO, MOA, PLANET, MEGA, AGAPE).
Wichtigste Resultate bisher:
1. Es gibt klar Ereignisse: etwa 20 in Richtung der Magellanischen Wolken,
hunderte in Richtung des Bulges;
2. optische Tiefe in Richtung des Bulges größer als erwartet
➟ Balken; auch in NIR-Karten sichtbar (COBE);
3. optische Tiefe in Richtung der Magellanischen Wolken kleiner als erwartet, falls
Halo vollständig aus MACHOS bestände.
Dunkle Materie nicht 100% MACHOS!
4. Wenn ~10% der Halomasse in MACHOS wären, dann M ~ 0.5 Msun;
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Dunkle Materie in der Galaxis kann maximal nur zu 10% mit MACHOS erklärt
werden.
Dennoch wären 10% Massenanteil nicht gerade wenig.
Was könnten so viele 0.5 Msun Objekte sein?
1. Sterne? Wären sichtbar.
2. Weisse Zwerge? (typisch 0.6 Msun) Sternwinde hätten zu viele Metalle erzeugt.
Eine modifizierte IMF ist schwer mit anderen Beobachtungen vereinbar.
3. Neutronensterne? Typische Masse zu groß (um 1 Msun). Metallizitätsproblem.
4. Schwarze Löcher? Stellare aus SN: Metallizitätsproblem. Primoridale: möglich
aber exotische Lösung (Ursprung nicht baryonisch).
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Es gibt Hinweise darauf, daß einige (viele?) Linsen gar nicht aus der
Galaxis sondern der LMC selbst stammen (self-lensing).
Parallaxen-Ereignisse:
Ist tE größer als etwa drei Monate, dann macht sich die Kreisbewegung
der Erde um die Sonne in der Lichtkurve bemerkbar.
Hierdurch kann die Entartung von Masse und Entfernung gebrochen
werden.
Drei bekannte solcher Parallaxen-Ereignisse deuten darauf hin, dass
großer Teil der MACHO-Ereignisse in der LMC (self-lensing) sein könnte.
➠ Interpretation der Ergebnisse ist bisher nicht eindeutig, obwohl
optische Mikrolensing-Tiefe in Richtung der LMC sehr erfolgreich
vermessen wurde.
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Neben der Suche nach MACHOs hat die Mikrolinsensuche auch andere wichtige
Ergebnisse erbracht, z.B.
1. Sternverteilung innerhalb der Galaxis kann vermessen werden, naemlich durch
Untersuchung der optischen Tiefe als Funktion der Blickrichtung.
2. Tausende variable Sterne wurden entdeckt und genau vermessen.
3. Es wurden Kugelsternhaufen in der LMC aufgespuert.
4. Bei einigen Ereignissen kann Radius und Randverdunklung entfernter Sterne
sehr genau vermessen werden!
5. Der Mikrolinseneffekt kann verwendet werden, um nach extrasolaren Planeten
zu suchen.
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
Planetare Begleiter der stellaren Linse veraendern geringfuegig die
Massenverteilung in der Linse und damit die Lichtkurve.
Quelle: OGLE-2005-BLG-390; OGLE collaboration
Mstar = 0.22 Msun
Mplanet = 5.5 Mearth
Dd = 6.6 kpc
aplanet = 2.6 AU
Die Galaxis als Galaxie
Galaktischer Mikrolinseneffekt
RESEARCH LETTER
Hellstes Ereignis
eines
“free-floating Jupiter”
a
Magnification
1.4
Magnification
b
MOA
OGLE
1.2
1
3,900
4,100
4,200
4,300
MOA–ip–3
tE = 1.88
u0 = 0.911
0
10
3,900
4,000
4,100
4,200
4,300
4,400
MOA–ip–10
1tE = 1.19
u0 = 0.032
20
10
0.1
0
0.1
0.2
0
–0.2 0.01
0
4,290
4,292
4,294
4,296
4,298
4,300
0.1
broken
planeta
index o
slope o
(see Su
Plan
planeta
these p
tions27
plays a
orbits2
may ha
and th
Receive
ΔA
ΔA
10
N
1
–0.1
20
30
1.2
MOA
30 100
4,400
Magnification
Magnification
1.4
4,000
tE-Histogramm aller OGLE
Ereignisse.
10
1
100
1.
May
355
2. Sch
LUT
3. Gau
4. Sum
Nep
5. Zap
the
6. Bur
823
7. Qua
plan
8. Mar
orig
9. Lafr
(20
10. Pac
(19
11. Lieb
12. Ben
Spa
Soc
3,932
3,933
3,934
(day)
t
free
floating
IsochronenJD – 2,450,000
JD – 2,450,000
Modell
2.2Figure
deg each)
Figure
1 | Light curves
of event
MOA-ip-3
and eventNature,
MOA-ip-10. These
a 1.8-m and
telescope
at Mt John
Observatory inofNew
2Jupiters
|with
Observed
theoretical
distributions
theZealand.
event timescale,
tE.
Quelle:
Sumi,
T. et
al. (2011),
473, 349
3,931
E
2
have the highest signal-to-noise ratio of the ten microlensing events with
tE , 2 days (see Supplementary Fig. 1 for the others). MOA data are in black
and OGLE data are in red, with error bars indicating the s.e.m. a, MOA-ip-3
light curve; b, MOA-ip-10 light curve. The green lines represent the best-fit
microlensing model light curves. For each event, the upper panel shows the full
two-year light curve, the middle panel is a close-up of the light-curve peak, and
the bottom panel shows the residuals from the best-fit model in units of the
magnification, DA. u0 indicates the source–lens impact parameter in units of
the Einstein radius. The second phase of MOA, MOA-II, carried out a veryhigh-cadence photometric survey of 50 million stars in 22 bulge fields (of
MOA
microlensing
events
during eight
observation
Thedetects
black500–600
histogram
represents
the number
N ofmonths
observed
474 microlensing
every
year.
In
2006–2007,
MOA
observed
two
central
bulge
fields
every
10 min,
events in each bin with error bars indicating the s.e.m. The red
and blue lines
and other bulge fields with a 50 min cadence, which resulted in about 8,250 and
indicate the best-fit models with the power-law and log-normal mass functions,
1,660–2,980 images, respectively. This strategy enabled MOA to detect very
respectively.
mass
we assume
thathas
stars
that were initially
EtE ,both
2 days.
Sincefunctions,
2002, the OGLE-III
survey
monitored
short
events with For
evolved
into
stellaratremnants—white
dwarfs, neutron stars or
1M[thehave
theabove
bulge with
1.3-m
Warsaw
telescope
Las Campanas Observatory,
black
holes,
depending
on their
initialastronomical
masses. Theseeing
number
remnants is
Chile,
with
a smaller
field-of-view
but better
thanof
MOA.
Thedetermined
OGLE-III observing
cadence
1–2 observations
per night,
butlaw
thea1 5 2.0 to
by extending
thewas
upper
main-sequence
power
23
OGLE
photometry
is usually more precise and fills gaps in the MOA light
100M
[, and the final remnant mass distributions are given by Gaussians (see
curves
owing to the difference
in longitude.
Supplementary
Table 3). Each
model is multiplied by the detection efficiencies. In
OGLE entdeckte auch 10 Ereignisse mit t < 2 Tage in Richtung des Bulges,
also Jupiter-Masse Objekte, die anscheinend nicht an einen Stern gebunden
sind oder diesen in sehr großer Entfernung umkreisen.
each model, dashed lines indicate models for stellar, stellar remnant and brown
24 the dotted lines represent the planetary-mass population.
dwarf
and
stars
andpopulations,
brown dwarfs
, and found that the resultant planetary-mass
Solid
lines
are
the
sums
of these populations,
and both
models
function parameters are consistent
with the above
values
(see fit
thethe data well.
Supplementary Information).
)
PL (MJfree-floating
The lenses for these short events could beMeither
planets or
0.1
1
10
planets with wide separations of more than about ten astronomical units
Die statistische Analyse ergibt, dass diese “free-floating Jupiters” etwa doppelt
so häufig sind wie Hauptreihensterne in der Galaxis!
tE , 2 days, the ten observed events are well above the model predictions. The power-law and log-normal models predict 1.5 and 2.5
events with tE , 2 days, respectively, and the corresponding Poisson
probabilities for the ten observed events are 4 3 1026 and 3 3 1024.
Thus, we feel confident in adding a new planetary-mass population.
1