Elektronenstrahl-Ionenquellen (EBIS)

9) Die Elektronenstrahl-Ionenquelle / -falle (EBIS / EBIT)
Die Electron Beam Ion Source (EBIS) oder Elektronenstrahl-Ionenquelle wurde 1968 von E.D. Donets in
Dubna, Russland entwickelt. Unterdessen haben viele Arbeitsgruppen weltweit die EBIS weiterentwickelt. In einer EBIS werden Ionen durch die Wechselwirkung von Atomen mit den Elektronen eines
intensiven Elektronenstrahls produziert.
Die Elektronen werden im
Gegensatz zu Plasmaanode
solenoid
Ionenquellen aus einer
barrier
electron
electrode
Elektronenkanone
repeller
gewonnen und nicht aus
der Plasmaentladung.
Der Einschluss der Ionen
in die axiale Richtung
geschieht durch die
Potentialverteilung, welche
durch Ringelektroden
die Barriereelektroden
generiert werden.
U(z)
Die Extraktion von Ionen
geschieht durch Pulsen
der Kollektorbarriere
oder des Ionisationsraumes.
WS2011/12
electron beam
ion
beam
drift tubes
electron
collector
ionisation
extraction
Z
9.1
Nach dem gleichen Prinzip arbeitet die
EBIT (Electron Beam Ion Trap), wobei kein
homogenes Solenoidfeld für die Fokussierung
des Elektronenstrahls sorgt, sondern das Feld
eines Helmholtzspulenpaares.
Der radiale Einschluss geschieht durch das Raumladungspotential des intensiven Elektronenstrahls.
Wichtige Größen sind:
bis zu 5000 A/cm2
Elektronenstromdichte je:
Strahlströme Ie:
bis 10 A in BNL RHIC Test EBIS
Strahlenergie E:
bis 300 keV in LLNL Super EBIT
WS2011/12
9.2
Betrachten wir nun den Potentialverlauf innerhalb eines intensiven Strahls geladener Teilchen:
r
ρ
div E = −
ε0
r r
ρ
⇒ ∫ E ⋅ dF = − ∫ dV
E (r ) ⋅ 2π ⋅ rh = −
F
ρ
π ⋅ r 2h
ε0
⇒ E (r) = −
A: r < R
V
ε0
ρ ⋅r
2ε 0
ρ R2
⇒ E (r) = −
2ε 0 r
B: r > R
Daraus erhält man das Potential:
r
U ( r ) = − ∫ E ( r )dr + U 0
0
A:
ρ ⋅ r2
⇒ U (r) =
+U0
4ε 0
WS2011/12
(9.1a)
9.3
B:
ρ ⋅ R2 ⎛ r ⎞
ρ ⋅ R2
⇒ U (r) =
ln⎜ ⎟ + U ( R ) =
2ε 0
4ε 0
⎝R⎠
⎡
⎛r⎞ ⎤
2
ln
⋅
⎜ ⎟ + 1⎥ + U 0
⎢
⎝R⎠ ⎦
⎣
Ist das Potential für r = rWand , Uwand festgelegt,
so erhält man für die Potentialdifferenzen zwischen
Strahlrand und Strahlachse, bzw. Strahlachse
und Wand respektive:
ρ ⋅ R2
∆U = U ( R ) − U 0 =
4ε 0
ρ ⋅ R2
∆U W =
4ε 0
(9.1b)
UW
U(R)
,
∆U
⎡
⎛ rW ⎞ ⎤
⎢2 ⋅ ln⎜ R ⎟ + 1⎥
⎝ ⎠ ⎦
⎣
U0
R
rW
r
Die Raumladungsdichte kann man auch durch den Strahlstrom ausdrücken:
j = ρ ⋅ vz =
I
π ⋅ r2
⇒ ρ=
I
π ⋅ r 2vz
mit
vz =
2q(U start − U 0 )
m
,
(9.2)
Ustart = Quellen- oder Kathodenpotential
WS2011/12
9.4
Bei konstantem Strom variiert die Raumladungsdichte mit vz. Aufgrund der Potentialdepression variiert
vz und damit auch die Raumladungsdichte über den Querschnitt. Daher gilt die obige Betrachtung nur in
Näherung. Wird das Raumladungspotential so groß, dass Elektronen zur Kathode zurück reflektiert
werden, dann nennt man dies die Bildung einer virtuellen Kathode.
Damit ist der maximale Strom im Strahl begrenzt und aufgrund des logarithmischen Verlaufs von U(r)
zwischen R und rw am höchsten wenn rw = R ist. Da die Dichte der Teilchen mit r variiert, kann das
Stromlimit nur numerisch exakt ermittelt werden. Für das so genannte Perveanzlimit gilt:
Pmax = 32.4 ⋅10−6 A / V 3 / 2
Die maximale Perveanz bestimmt bei gegebener Beschleunigungsspannung, wie viel Strom durch eine
Röhre transportiert werden kann deren Radius gerade dem Strahlradius entspricht.
Die Speicherkapazität:
je = ρ e ve
⇒
j
I
ρe = e = e 2
ve π ⋅ r0
me
2eU e
Q−
eN −
ρe =
=
V
π ⋅ r02l
Dabei ist V das Strahlvolumen, l die Länge des eingeschlossenen Bereichs (confinement). Für die
Anzahl der Elektronen im Strahl gilt damit:
N− =
WS2011/12
Ie
me
l
⋅
⋅
=
3
2e
Ue
me
⋅ l ⋅ P ⋅U e
3
2e
mit P = Strahlperveanz
(9.3)
9.5
Damit gilt für die Anzahl der speicherbaren Ionen im Ladungszustand q:
N−
N = f⋅
q
+
q
wobei f der Kompensationsgrad (0 ≤ f ≤ 1) ist.
Für einen Strahl mit Ie = 1 A, l = 1 m und Ue = 10 kV folgen N- = 1.05*1011 Ladungen
Welche Prozesse finden nun in einer EBIS statt? Die Elementarprozesse in Plasmen sind im Kapitel 2
eingehend beschrieben worden und lassen sich vor allem bei der EBIS gut studieren.
WS2011/12
9.6
Die Prozesse bestimmen die Produktionsraten im Elektronenstrahl. Die Zeit, welche die Ionen im Strahl
verweilen bestimmt, wie die Ladungszustandsverteilung bei Extraktion dann aussieht (siehe Graphik).
Eine typische Ladungszustandsentwicklung kann durch einen Code wie z.B. CBSIM, in dem die
verschiedenen Prozesse modelliert sind berechnet werden.
Ein Beispiel für eine typische Entwicklung der Ladungszustände von Blei bei verschiedenen Prozessen.
%
%
LEAD
80
LEAD
80
54
60
60
54
40
40
14
36 46
14
20
36
46
20
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
log(J*TAU)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
log(J*TAU
Links: Ionisation von Blei bei einer Energie von 5025 eV, welches die Ionisation in den Zustand Pb55+
verhindert, jedoch beeinflusst durch Radiative Rekombination. Rechts: Ionisation von Blei bei 5025 eV
und zusätzliche Umladungen mit dem Restgas bei einem Druck von 10-11 mbar.
WS2011/12
9.7
Will man nun Wirkungsquerschnitte aus gemessenen Raten extrahieren so muss man vereinfachte
Annahmen zu der Geometrie machen. Allgemein überlegt man sich einen Ionenstrahl mit homogener
Dichte ni und Radius ri und der Geschwindigkeit vi. Elektronenstrahl mit homogener Dichte ne und
Geschwindigkeit ve und 100% Überlapp mit dem Ionenstrahl.
R = α ⋅ ne ni
3
2
d
r
=
α
⋅
n
n
⋅
π
⋅
r
e i
i l target
∫
Vion
α = ∫ σ (vr )vr δ (v − vr )dv = σ (vr )vr
v
r
vi
(9.4)
Î
r
ve
(9.5)
vr = ve2 + vi2
Falls ve >> vi ist, dann gilt:
α = σ (ve )ve
r
vr
R = σ (ve ) ⋅ ve ne ni ⋅ π ⋅ ri 2 l target =
je I ion
l targetσ (ve )
2
e q vi
Oder wenn man daraus den Wirkungsquerschnitt ermitteln will, gilt die Beziehung:
R e 2 q vi
σ (ve ) =
l target je I ion
WS2011/12
(9.6)
9.8
Für das Design einer EBIS müssen die zu produzierenden Spezies vorher klar sein.
Beispiele:
Ar kann mit 10 keV Elektronen vollständig
ionisiert werden, Ionen der schweren Elemente mit bis
zu 100 keV Elektronen und Uran mit bis zu 150 keV
Elektronen. Daraus resultierende Werte für die
Ionisationsenergie, Wirkungsquerschnitte und
Ionisationsfaktoren sind in nebenstehender Tabelle
aus Kapitel 2 zusammengefasst.
Raumladungskompensation:
Änderung des Raumladungspotentials mit dem Kompensationsgrad:
∂ 2U 1 ∂U − ρe + ρion
+
=
2
∂r
r ∂r
ε0
mit
ρe =
I
π ⋅R
2
e
m
2 U
und
ρion
⎡ e(U − U 0 ) ⎤
= − f comp ⋅ ρe exp ⎢
⎥
kT
ion
⎦
⎣
fcomp ist der Kompensationsgrad und Tion die Ionentemperatur, welche sich durch Stöße mit den Elektronen ständig ändert.
Die Gleichung muss numerisch gelöst werden. Dazu definiert man zwei Parameter:
Die Potentialdifferenz zwischen Strahlrohrwand und Strahlachse
in Einheiten der thermischen Ionentemperatur.
WS2011/12
µt =
e[U ( rWand ) − U (0)]
kTion
9.9
Die Potentialdifferenz im unkompensierten Strahl zwischen
Strahlrand und Strahlachse in Einheiten der thermischen
Ionentemperatur.
Man erhält den Kompensationsgrad und die
Normierte Potentialtiefe (Restpotential) µt in
µb =
e[U ( R) − U (0)]
kTion
fc
µt
fc
0.8
8
µt
Abhängigkeit von der reziproken Ionentemperatur,
die in µb auf die Potentialtiefe des
0.6
6
0.4
4
0.2
2
unkompensierten Strahls normiert ist.
Man erkennt, dass fc mit steigender IonenTemperatur (geringerem µb) abnimmt. Ebenso
nimmt das Restpotential mit steigender Ionen-
1
1.6
2.5
4.0
temperatur ab. Die Rechnungen sind für
6.3
10
25
16
µb
rWand / R = 1 durchgeführt worden.
Die entsprechenden radialen Ionenverteilungen sind nachfolgend dargestellt:
WS2011/12
9.10
ρi
ρ e [%]
U-U0
V
3.16
80
100
40
16
6
100
10.0
60
40
31.6
100
16
40
6
1
20
2.5
316
1
2.5
without compensation
10
20
30
40
Radius in % of tube radius
10
20
30
40
Radius in % of tube radius
Radiales Potential (links) und Ionenladungsverteilung in einem Elektronenstrahl mit 1A/10 kV, der
vollständig kompensiert ist mit Ionen verschiedener Temperatur (in Abhängigkeit von µb)= 1, 2.5, 6 …).
Hier beträgt rWand / R = 10. Die gestrichelten Linien zeigen jeweils das Potential, welches kTion/e
WS2011/12
9.11
oberhalb des Strahlachsenpotentials liegt. Man erkennt die ausgedehnteren Ionenverteilungen für
höhere Temperaturen.
Kompensation Æ heißere Ionen gehen verloren Æ diese nehmen Energie aus Stößen mit
höhergeladenen Ionen mit (wie beim Verdampfen) Æ evaporative Cooling
Dadurch wandern die hochgeladenen Ionen näher zur Strahlachse.
Die Änderung der radialen Ionenenergie
durch elastische Stöße mit Elektronen
ergibt sich zu
me C Λ
e
∆E⊥ =
⋅
16πε 02 mion Ee −beam
q −1
∑σ
i =0
(9.7)
Ein entsprechendes Restpotential
muss vorhanden sein, um die Ionen
i
2
i → i +1
Ion energy (eV)
4
10
3
10
2
CNO
Ne
Ar
Kr
Ar
Xe
Pb
Kr
Xe
Ne
10
1
10
0
Pb
im Elektronenstrahl zu halten.
10
-1
0
10
20
Dem Heizen wirken die Stöße der Ionen
Charge states
untereinander entgegen, in dem Ionen
verloren gehen (vor allem niedrig geladene Ionen mit geringem Z) und damit Energie aus der Ionenverteilung herausnehmen.
WS2011/12
30
9.12
Gemessener Effekt der Ionen-Ionen Kühlung auf Ar-Ionen:
Gun barrier
‘hot‘ ion
‘cold‘ ion
0.050
Lowering
Lowering the
theextraction
extractionbarrier
barrier
Potential
PotentialUUff
q+
Ar
0.025
16
15
14
13
12
11
UF = 5 V
~~45%
45%in
inthe
the16+
16+
charge
chargestate
state
TOF Signal (a. u.)
Extraction-0.000
barrier 0.050
UF = 10 V
0.025
0.000
0.050
UF = 15 V
0.025
0.000
0.050
UF = 20 V
0.025
0.000
0.050
UF = 40 V
0.025
0.000
12
13
14
15
16
17
18
19
20
TOF (µs)
WS2011/12
9.13
C on fin em en t region
∆ U in
In jected ion
extraction
U
E lectron beam
∆U
ExB-drift
E-field parabolic
B-field strong
O uter
potential barrier
Inner potential barr
Zur Extraktion der Ionen gibt es mehrere Möglichkeiten, im Allgemeinen geschieht die gepulst.
U b arrier
barrier
U in
passive extraction
U
leaky extraction
B-field small,
beam non
neutralized
Rosettenbahn
U
fast extraction
gun side
Akzeptanz / Emittanz der EBIS
Uext = Extraktionspotential
∆U = Restpotential der kompensierten Strahls
(9.5)
WS2011/12
barrier
trap
collector side
2 2
⎡ q ⋅ B 2r 2
q
B
re−beam ∆U
⋅
e −beam
α x, x' = re−beam ⎢ 2mU + 8mU + U
⎢⎣
ext
ext
ext
Magnetfeld
⎤
⎥
⎥⎦
Raumladungspotential
9.14
Kathoden für EBIS/T:
Elektronen werden von Kathoden emittiert, entweder durch thermionische Emission oder Feldemission.
Die Emitter nennt man Kathoden. Deren maximale Emissionsstromdichte ergibt sich aus der
Richardson-Dushman Beziehung Gl.(8.4). Beispiele für Materialien zeigt die unten stehende Tabelle:
Es gibt verschiedenen Kathodenformen,
je nach Anwendung. Die einfachsten und verbreitesten sind die Drahtkathoden aus W, Tl etc.
Diese sind meistens direkt geheizt.
Dispenserkathoden bewahren einen dünnen Film des
emittierenden Materials durch Nachschub aus einem
Reservoir in einem porösen Träger (Matrix) der meistens
aus Wolfram besteht.
Reservoirmaterialien sind z.B.
Thorium, BaO, CaO…
WS2011/12
9.15
Die Bezeichnungen der Kathoden
sind:
W-Matrix
Coated W-Matrix
B, S-type
M oder CD-type
Einkristall-Kathoden
LaB6, IrCe
Dispenserkathoden jmax < 10 A/cm2
Einkristall-Kathode Æ
jmax bis zu 100 A/cm2
In Dispenserkathoden baut sich vor der
Oberfläche eine Dipolschicht aus Ionen
des Dispensermaterials auf, welches die
Austrittsarbeit reduziert. Dispenserkathoden
werden oft mit Osmium (M-type) oder
Scandium überzogen, um die Austrittsarbeit
bis auf 1.4-1.8 eV zu reduzieren.
WS2011/12
9.16
Die Sättigungsstromdichte in
Abhängigkeit von der Temperatur
zeigt die nebenstehende Graphik.
WS2011/12
9.17
Beispiele für existierende EBIS/T:
Die REX-EBIS (ISOLDE/CERN)
•
•
•
•
•
•
Magnetfeldstärke 2 T
Elektronenstromdichte ~200 A/cm2
Max. Strahlstrom ~500 mA
Max. Strahlenergie 5-6 kV
Länge 0.8 m
HV-Plattform kann bis 60 kV gepulst
werden
• Ladungsbrüter Æ externe Injektion
WS2011/12
9.18
Typische Spektren:
22
80
85
9+
Efficiency Cs32+
Ne
40
6+
A/q=2
33+
32+
31+
29+ 30+
28+
27+
Ion current pA
18+
19+
Ne
60
t = 158 ms
7+
Trap to RFQ=7.3%
4+
Ne
0
90
95
Magnetic field mT
WS2011/12
Ne
80
20
0
75
23.05.02
35+
Ne5+
20
Trap to RFQ=8.7%
28+
27+
26+
25+
Ar 9+
40
4+
Efficiency Cs23+
N3+
Ion current pA
60
Ne
t = 18 ms
21+
20+
24+
80
100
22.05.02
22+
3+
C
4+
O
5+
Ne
8+
34+
23+
Ne
100
105
110
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Magnetic field mT
9.19
Q / pulse (10 fC)
Die Dresden EBIS/T Familie
Xe extraction
spectra
B (mT)
WS2011/12
9.20
Die TITAN EBIT (MPI-K Heidelberg und TRIUMF, Vancouver)
WS2011/12
9.21
• Magnetfeldstärke 6 T
• Elektronenstromdichte
15-50 kA/cm2
• Max. Strahlstrom ~5 A
• Max. Strahlenergie 80 kV
• Länge 0.1-0.2 m
example: TITAN EBIT
WS2011/12
9.22
Die BNL-RHIC EBIS
(Brookhaven National Lab)
Elektronenstrahl wird gepulst
•
•
•
•
Magnetfeldstärke 5 T
Max. Strahlstrom ~10 A
Strahlenergie 20 kV
Länge 1.5 m
* Ladungskapazität Qel
1.1*1012
* Elektronenstromdichte 575 A/cm2
WS2011/12
9.23
I(e) = 6.6 A,
4.2 ms
9+
17.2 ms
14+
1.8 mA;
2.2x1011 charges/pulse,
15.3 ms confinement
WS2011/12
9.24
Die ReA3 Ladungsbrüter EBIS, NSCL/Michigan State University
e-beam
extended
split
ion-beam
coil
coil
Magnetfeld
Elektronenstrom
Max. Elektronenenergie
Stromdichte
WS2011/12
6T
< 1.5 A
< 30 keV
~104 A/cm2
9.25