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Geometrische Konstruktionen Beachte: Ausgangsstrecke oder Gerade ca. 100mm 1. Einrichten einer Senkrechten Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Geraden - auf der Geraden einen Punkt A festlegen (ca. mittig) - einen beliebigen Radius am Zirkel einstellen (kleiner als 1/2 der Streckenlänge, ca. 30mm) - mit dem Zirkel in Punkt A einstechen - Kreisbogen durch die rechte und linke Seite der Strecke ziehen - Schnittpunkte links B und rechts mit C bezeichnen - die Radiusspanne zwischen Punkt B und C einstellen (Strecke BC) - in Punkt B einstechen und oberhalb von Punkt A einen Kreisbogen ziehen - in Punkt C einstechen und oberhalb von Punkt A einen Kreisbogen ziehen - Schnittpunkt mit D kennzeichnen - Punkte A und D verbinden und Du erhältst eine Senkrechte 2. Halbieren einer Strecke und Einrichten einer Mittelsenkrechten Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Strecke AB (Kennzeichne Punkt A links, B rechts) - eine Radiusspanne zwischen Punkten (etwas größer als AB/2) einstellen (aber kleiner Strecke AB) - in Punkt A einstechen, oberhalb 90°und unterhalb 90° der Strecke einen Kreisbogen ziehen - in Punkt A einstechen, oberhalb 90°und unterhalb 90° der Strecke einen Kreisbogen ziehen - Schnittpunkt oben mit C kennzeichnen - Schnittpunkt unten mit D kennzeichnen - Punkte C und D verbinden und Du erhältst eine Mittelsenkrechte 3. Teilen einer Strecke in einer bestimmten Anzahl gleicher Teile (z. B. 5 gleiche Teile) Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal, Geo-Dreieck und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Strecke AB (Kennzeichne Punkt A links, B rechts) - Zeichne von Punkt A aus nach unten einen Strahl (Linie) in einem Winkel < 90° (ca 45°, 120 mm lang) - nimm in den Zirkel eine Radiusspanne kleiner 1/5 der gezeichneten Strecke (z. B. 20mm) - steche in Punkt A ein und ziehe einen Kreisbogen auf den Strahl (Bezeichnung Schnittpunkt mit 1) - steche in Punkt 1 ein und ziehe einen Kreisbogen auf den Strahl (Bezeichnung Schnittpunkt mit 2) - wiederhole diesen Vorgang bis zur Zahl 5 - verbinde den letzten Punkt (5) mit den Punkt B der Strecke AB - zeichne zu den jeweiligen Verbindungsgeraden Parallelen zu den anderen Teilungspunkten, wobei die Strecke AB in 5 gleiche Teile geteilt wird (schreibe die entsprechenden Zahlen auf die Schnittpunkte der Strecke AB) - so erhältst Du eine Strecke in gleichen Teilen 4. Errichten einer Senkrechten im Endpunkt einer Strecke Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Strecke AB (Kennzeichne Punkt A links, B rechts) - mit einem beliebig eingestellten Radius (z.B.ca. 30mm) in Punkt B einstechen und einen Kreisbogen auf der Strecke einzeichnen (Schnittpunkt mit C kennzeichnen) - mit der gleichen Zirkelspanne in Punkt C Kreisbogen schlagen, anschließend in Punkt B einstechen und einen Kreisbogen zeichnen (Schnittpunkt mit D bezeichnen) - in Punkt D mit gleicher Zirkelspanne einstechen und einen Kreis ziehen. - einen Strahl von Punkt C bis D bis zum Kreis ziehen (Schnittpunkt erhält die Bezeichnung E) - verbinde den Punkt E mit dem Punkt B, so erhältst Du die Senkrechte 5. Fällen eines Lotes auf eine Gerade Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Geraden g - lege oberhalb der Geraden (ca. mittig) einen Punkt A fest und trage ihn ein - mit der Zirkelspanne, welche etwas größer als die Strecke vom Punkt A zur waagerechten Geraden ist, schlägst Du einen Kreisbogen auf der rechten und linken Seite der Geraden (Schnittpunkte mit B und C kennzeichnen) - nimm den Abstand zwischen den Punkten A und C in die Zirkelspanne und steche in Punkt C sowie anschließend in Punkt B ein und schlage jeweils unten (senkrecht zu A)einen Kreisbogen (Bezeichnung Schnittpunkt mit D) - Verbinde nun die Punkt A und D und Du erhältst das Lot 6. Parallele Gerade zur Strecke AB durch C Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Strecke AB (Kennzeichne Punkt A links, B rechts) - lege auf der Strecke AB einen Punkt mit der Bezeichnung D fest (ca. 30mm von Punkt A) - lege oberhalb der Strecke einen Punkt fest und bezeichne diesen mit C (er muss rechts vom Punkt D liegen) - nimm den Abstand von den Punkten CD in die Zirkelspanne und schlage einen Kreisbogen von der Strecke AB zu den Punkt C, indem Du in Punkt D einstichst (Schnittpunkt auf der Strecke mit E kennzeichnen) - stich mit der gleichen Zirkelspanne erst in Punkt E und anschließend in Punkt C und schlage Kreisbögen in Höhe von Punkt C (Kennzeichnung Schnittpunkt mit F) - verbinde nun die Punkte C mit F und Du erhältst eine Parallele zur Strecke AB 7. Der Goldene Schnitt Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer Senkrechten im Endpunkt einer Strecke (siehe Beispiel 4) - radiere alles weg, so dass nur die Strecke AB sowie die Senkrechte E zu sehen sind - ändere die Bezeichnung E in C - verbinde den Punkt A mit den Punkt C (rechtwinkliges Dreieck) - nimm den Abstand von den Punkten B und C in die Zirkelspanne - steche in Punkt C und schlage einen Kreisbogen von Punkt B zur Hypotenuse (Bezeichnung D) - nimm den Abstand von den Punkten AD in die Zirkelspanne - steche in Punkt A und schlage einen Kreisbogen von Punkt D auf die Strecke AB (Bezeichnung E) - somit erhältst Du den Goldenen Schnitt a:b = b:c 8. Halbieren eines Winkes Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Geraden, bestimme den Anfangspunkt A - vom Anfangspunkt A wird eine weitere Gerade im beliebigen Winkel < 90° gezeichnet (ca. 50°) - einen beliebigen Radius am Zirkel einstellen und einen Kreisbogen durch beide Geraden ziehen - die Schnittpunkte mit (oben) C und (unten) mit B kennzeichnen - mit der eingestellten Zirkelspanne in den Punkt C und anschließend in den Punkt B stechen und jeweils einen Kreisbogen zwischen den beiden Geraden schlagen (Bezeichnung Schnittpunkt D) - verbinde die Punkte A und D, so erhältst Du die Halbierung eines Winkels 9. Übertragen eines Winkels Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen zweier waagerechter Geraden, bestimme die Anfangspunkte A Gerade1 und D Gerade2 - stelle einen beliebigen Radius in Deine Zirkelspanne (ca. 50mm) - steche in Punkt A und anschließend in Punkt D und ziehe einen Kreisbogen ab den Geraden ca. 90° - bezeichne die entstandenen Schnittpunkte auf der Geraden A mit B und auf der Geraden D mit F - mit gleicher Radiusspanne in Punkt B einstechen und einen Kreisbogen oben auf den ersten Kreisbogen schlagen (Schnittpunkt mit C bezeichnen) - mit gleicher Radiusspanne in Punkt E einstechen und einen Kreisbogen oben auf den ersten Kreisbogen schlagen (Schnittpunkt mit F bezeichnen) - so erhältst zwei gleiche Winkel 10. Konstruktion der Winkel 30° und 60° Arbeitsmittel: Bleistift, Lineal und Zirkel Schritte - Zeichnen einer waagerechten Geraden, bestimme den Anfangspunkt A - stelle einen beliebigen Radius in Deine Zirkelspanne (ca. 70mm) - steche in Punkt A und ziehe einen Kreisbogen ab den Geraden ca. 90° (Schnittpunkt auf der Geraden mit B kennzeichnen) - mit den gleichen Radius in Punkt B einstechen und einen Kreisbogen vom ersten Kreisbogen aus nach rechts schlagen (Schnittpunkt mit C kennzeichnen) - mit den gleichen Radius in Punkt C einstechen und einen Kreisbogen über den zweiten Kreisbogen schlagen (Schnittpunkt mit D kennzeichnen) - verbinde die Punkte C und D jeweils mit dem Punkt A, so erhältst Du zwei Winkel 30° und 60°
