Felder der Erde

Felder der Erde - SystemPhysik
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Felder der Erde
Aus SystemPhysik
Die Erde erzeugt ein Gravitationsfeld, ein elektrisches Feld und ein
Magnetfeld.
■ Das Gravitationsfeld kann nicht abgeschirmt werden und
nimmt mit dem Quadrat des Abstandes von der Erdmitte ab.
Die Gravitationsfeldstärke g zeigt gegen unten und hat an der
Erdoberfläche eine Stärke von 9.81 N/kg.
■ Das elektrische Feld wird durch Vorgänge in der Atmosphäre
(analog zu Reibungselektrizität zwischen Erdoberfläche und
unterster Luftschicht, ähnlich wie beim Aufladen von
Gewitterwolken) aufgebaut, ist normalerweise auch nach
unten gerichtet und hat nahe der Erdoberfläche eine mittlere
Gravitationsfeld
Stärke von 130 V/m (N/C).
■ Verantwortlich für das Magnetfeld sind Strömungsvorgänge
im Innern der Erde. Die Form des Erdmagnetfeldes gleicht in erster Näherung dem eines
Stabmagneten (mit magnetischem Südpol im Erdnordpol). Das Magnetfeld verändert sich im
Laufe der Jahre und kann sogar seine Polarität wechseln.
Nachfolgend wollen wir uns nur mit dem Gravitationsfeld und dem strukturgleichen elektrischen
Feld befassen.
1. Wie viel (negative) Ladung muss sich auf der Erdoberfläche (Erdradius 6370 km)
angesammelt haben, damit die Feldstärke im Mittel 130 V/m beträgt?
2. Die potentielle Energie eines Körpers ist gleich Gravitationspotenzial mal Masse bzw.
elektrisches Potenzial mal Ladung. Das Gravitationspotenzial ist gleich Feldstärke mal Höhe
(gh), wobei das Gravitationspotenzial meist auf Meereshöhe gleich Null gesetzt wird. Das
elektrische Potenzial ist analog dazu definiert. Wie gross sind Gravitations- und elektrisches
Potential 50 m über der als ideal glatt angenommenen Erdoberfläche?
3. Die Ionisation (positive Ionen nehmen stärker zu als negative) der Atmosphäre nimmt mit der
Höhe kräftig zu. Deshalb nimmt die elektrische Feldstärke ab (10 V/m bei 5 km, 4 V/m bei 10
km; 1 V/m bei 20 km). Welches Potenzial weist die Luftschicht auf 20 km Höhe gegenüber
der Erdoberfläche auf?
Lösung
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28.10.2010
Lösung zu Felder der Erde - SystemPhysik
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Lösung zu Felder der Erde
Aus SystemPhysik
1. Die Erde darf in erster Näherung als Kugel betrachtet werden. Der Betrag der Ladung ist gleich:
2. Im homogenen Feld nimmt das Potenzial gegen die Richtung der Feldlinien um einen Betrag von
Feldstärke mal Strecke zu. Auf 50 m Höhe ist das Gravitationspotenzial also um
und das elektrische Potenzial um
grösser als auf der Erdoberfläche.
3. Mangels weiterer Informationen gehen wir davon aus, dass sich die Feldstärke zwischen den gegebenen
Werten linear ändert. Somit ist der Potenzialunterschied gleich mittlere Feldstärke mal Höhenunterschied
und das Potenzial gegenüber der Erdoberfläche gleich der Summe über alle Potenzialänderungen
(Spannungen)
Aufgabe
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