Geometriearbeitsblätter

Heiner Prüser
Geometriearbeitsblätter
Teil 1 Winkel und Winkelmessung
Teil 2
Parallelverschiebung, Achsenspiegelung,Halbdrehung
Teil 3
Dreieckskonstruktion
Teil 4
Würfel, Quader, Säule
Inhalt von Teil 1
Seite
Winkel und Winkelmessung
Messen von Winkeln
Messen von Winkeln im Dreieck
Zeichnen von Winkeln
Schätzen von Winkeln
2
4
6
8
10
= 111°
= 56°
7
6
170
10
160
20
0
14 0
4
0
15 00
93
13
50 0
5
4
3
110
1
00
70
80
12
60 0
90
70
80 110
100
60 0
12
GPV 29332 Nienhagen
3
3
2
2
1
2
1
1
0
1
2
50 0
13
4
14 0
0
3
15 0
0
20
160 10
170
www.gpv-info.de
3
4
5
6
7
Winkel und Winkelmessung
Ein Winkel entsteht durch Drehung einer
Halbgeraden um ihren Anfangspunkt (Scheitel).
Die beiden Halbgeraden (Schenkel des Winkels)
schließen den Winkel ein.
n
he
c
S
Zum Messen und Antragen eines
Winkels benutzt man das Geodreieck:
S
Scheitel
ke
l
h
g
Schenkel
Winkel messen
= 111°
= 56°
50 0
13
GPV 29332 Nienhagen
2
2
1
2
1
5
4
3
1
0
1
2
3
5
4
6
7
Geometrie in Klasse 7 bis 9
6
www.gpv-info.de
Schenkel
7
160
170 20
10
0
15 00
93
3
3
=
stumpfer
Winkel
90°
90° <
l
Bei zwei sich schneidenden
Geraden sind die beiden
sich gegenüber liegenden
Winkel gleich groß.
=
0
14 0
4
60 0
12
rechter
Winkel
< 90°
13
50 0
70
80 110
100
20
160 10
170
0° <
12
60 0
90
4
14 0
0
3
15 0
0
spitzer
Winkel
Ablesen
des Winkels
genau am
Schenkel
anlegen!
genau auf 0
legen!
Winkelteilkreise
Winkelarten:
1
1
0
100
70
80
Nicht mit 69° verwechseln!
Den Winkelteilkreis zum
Ablesen benutzen,
der am Schenkel
mit 0 beginnt!
gestreckter
Winkel
<180°
=180°
überstumpfer
Winkel
180° <
Vollwinkel
Gerade h schneidet zwei parallele
Geraden f und g.
m
g
|
f
|
|
=
|
h
f
Scheitelwinkel
= 360°
< 360°
h
Nebeneinander liegende
Winkel ergänzen sich
zu 180°. Beispiele:
+
= 180°
+
= 180°
+
Beispiele:
= 180°
Nebenwinkel
Stufenwinkel:
=
|
=
|
Wechselwinkel:
=
|
=
|
-2-
1
2
3
4
5
6
Winkelteilkreise
0
1
1
2
1
2
20
160 10
170
genau auf 0
legen!
3
2
3
0
14 0
4
0
15 00
93
160
170 20
10
3
15 0
0
4
3
50 0
13
7
Nicht mit 69° verwechseln!
Den Winkelteilkreis zum
Ablesen benutzen,
der am Schenkel
mit 0 beginnt!
5
60 0
12
= 111°
genau am
Schenkel
anlegen!
Schenkel
Ablesen
des Winkels
= 56°
6
70
80 110
100
GPV 29332 Nienhagen
90
Winkelmessung mit dem Geodreieck
7
13
50 0
12
60 0
110
100
70
80
4
14 0
0
-3-
Datum
GP V
Name, Datum
M es sen vo n Wi nk el n
Bestimme die Winkelgröße.
Berechne die Winkelsumme.
Winkelsumme:
Winkelsumme:
Winkelsumme:
Winkelsumme:
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
Winkelsumme:
Winkelsumme:
Winkelsumme:
Winkelsumme:
Winkelsumme:
4
Lösungsblatt
Name, Datum
Datum
GP V
M es sen vo n Wi nk el n
Bestimme die Winkelgröße.
Berechne die Winkelsumme.
= 163,7°
= 16,2°
= 163,7°
= 16,2°
Winkelsumme: 360°
= 102,7°
= 77,3°
= 102,7°
= 77,3°
Winkelsumme:
= 86,2°
= 93,8°
= 86,2°
= 93,8°
Winkelsumme:
= 91,6°
= 88,4°
= 91,6°
= 88,4°
= 158°
= 22°
= 158°
= 22°
Winkelsumme:
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
Winkelsumme:
= 70°
= 110°
= 70°
= 110°
Winkelsumme:
= 75°
= 105°
= 75°
= 105°
= 97°
= 83°
= 97°
= 83°
Winkelsumme:
= 91,5°
= 88,5°
= 91,5°
= 88,5°
Winkelsumme:
Winkelsumme:
-5-
Datum
GP V
Name, Datum
C
M es sen vo n Wi nk el n
Bestimme die Maße der Dreiecke.
Berechne die Winkelsumme.
C
=
=
=
=
=
=
Winkelsumme
a=
b=
c=
a=
b=
c=
B
A
B
A
C
=
=
=
C
a=
b=
c=
=
=
=
B
A
A
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
=
=
=
a=
b=
c=
a=
b=
c=
=
=
=
C
B
a=
b=
c=
C
B
A
B
A
C
C
=
=
=
B
A
a=
b=
c=
B
A
=
=
=
a=
b=
c=
-6-
Datum
Lösungsblatt
Name, Datum
C
= 65°
= 37,7°
= 77,3°
M es sen vo n Wi nk el n
GP V
Bestimme die Maße der Dreiecke.
Berechne die Winkelsumme.
C
= 26,1°
= 93,4°
= 60,5°
Winkelsumme
a = 7,46 cm
b = 5,04 cm
c = 8,05 cm
a = 4,1 cm
b = 9,3 cm
c = 8,05 cm
B
A
B
A
C
= 45°
= 51°
= 83,2°
a = 5,75 cm
b = 6,3 cm
c = 8,1 cm
C
= 74,1°
= 61,3°
= 44,6°
B
A
A
= 32,7°
= 84°
= 63,3°
a = 4,35 cm
b = 8,02 cm
c = 7,2 cm
= 41,7°
= 38,7°
= 99,6°
C
a = 5,54 cm
b = 5,04 cm
c = 4,08 cm
B
a = 5,6 cm
b = 5,25 cm
c = 8,26 cm
C
B
A
B
A
C
C
= 60,7°
= 90°
= 29,3°
B
A
a = 7,25 cm
b = 8,37 cm
c = 4,06 cm
B
A
= 67,9°
= 38,1°
= 74°
a = 8,54 cm
b = 5,67 cm
c = 8,84 cm
-7-
Datum
GP V
Ze ichnen vo n Wi nk el n
Name, Datum
h
Sc
k
en
el
h
Winkel zeichnen
7
= 119°
80 0
10
3
ien
2N
33
29
2
1
1
1
4
3
2
2
1
genau auf 0
legen!
90
4
2
Ein Winkel entsteht durch Drehung einer
Halbgeraden um ihren Anfangspunkt (Scheitel).
Die beiden Halbgeraden (Schenkel des Winkels)
schließen den Winkel ein.
Zum Messen und Antragen eines
Winkels benutzt man das Geodreieck.
16
V
GP
3
20 0
15
3900 0 14
0
0
40 130 120 110 10 0
8
50
70
60
0
20 1 70
1
160
3
n
ge
ha
30
150
40
140
5
50
130
g
Schenkel
7
11 0
0
6
12 0
0
S
6
Scheitel
119°
Anlegen
des Winkels
7
6
5
0
17 0
1
Drehe die Halbgerade g um S
im angegebenen Winkel!
= 19°
S
= 262°
= 55°
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
= 97°
S
S
= 98°
= 371°
S
S
= 190°
= 340°
S
S
S
-8-
Datum
Lösungsblatt
GP V
Ze ichnen vo n Wi nk el n
Name, Datum
h
Sc
k
en
el
h
Winkel zeichnen
80 0
10
3
ien
2N
33
29
2
1
1
1
4
3
2
2
1
genau auf 0
legen!
90
4
2
Ein Winkel entsteht durch Drehung einer
Halbgeraden um ihren Anfangspunkt (Scheitel).
Die beiden Halbgeraden (Schenkel des Winkels)
schließen den Winkel ein.
Zum Messen und Antragen eines
Winkels benutzt man das Geodreieck.
16
V
GP
3
20 0
15
3900 0 14
0
0
40 130 120 110 10 0
8
50
70
60
0
20 1 70
1
160
3
n
ge
ha
30
150
40
140
5
50
130
g
Schenkel
7
11 0
0
6
12 0
0
Scheitel
S
6
7
= 119°
119°
Anlegen
des Winkels
7
6
5
0
17 0
1
Drehe die Halbgerade g um S
im angegebenen Winkel!
= 19°
S
= 262°
= 55°
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
= 97°
S
S
= 98°
= 371°
S
S
= 190°
= 340°
S
S
S
-9-
Datum
GP V
Schät zen vo n Wi nk el n
Name, Datum
Schätze die Größe des Winkels, den der graue Teilkreis umschließt
und trage das Schätzergebnis ein.
n
he
Sc
ke
l
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
Sch
en
ke l
Scheitel S .
160°
208°
124°
241°
166,7°
93°
38°
269°
180°
55°
152°
218°
96,2°
315°
115°
270°
344°
33,8°
240°
- 10 -
Datum
Lösungsblatt
GP V
Schät zen vo n Wi nk el n
Name, Datum
Schätze die Größe des Winkels, den der graue Teilkreis umschließt
und trage das Schätzergebnis ein.
n
he
Sc
ke
l
www.gpv-info.de
Geometrie in Klasse 7 bis 9
Sch
en
ke l
Scheitel S .
160°
208°
124°
344°
241°
166,7°
121,1°
33,8°
93°
38°
269°
180°
55°
152°
218°
96,2°
315°
115°
270°
240°
- 11 -