Körper und Flächen - Lehrstuhl Informatik 1

1. Einfache geometrische Körper und Flächen
a) Körper sind dreidimensional. Es gibt die unterschiedlichsten Körper. Du
kennst sie oft schon aus dem Alltag – vielleicht ohne zu wissen, wie man diese
bestimmte Formen nennt.
Das Hörnchen eines Eises hat die Form eines Kegels.
Konservendosen haben die Form eines Zylinders.
Ein Fußball hat die Form einer Kugel.
Eine Videokassette hat die Form eines Quaders.
Pyramiden – gleiches Wort für die Bauten und die Form.
Form und Spielzubehör haben hier den gleichen Namen:
Würfel.
b) Flächen sind zweidimensional.
Quadrat
Ø Alle 4 Seiten eines Quadrates sind gleich lang.
Ø Gegenüberliegende Seiten eines Quadrates sind parallel.
Ø Je zwei Seiten liegen im rechten Winkel (90°) zueinander.
Ø Winkelsumme: 360°
Ø Die Diagonalen liegen senkrecht zueinander und halbieren sich.
Rechteck
Ø Die gegenüberliegenden Seiten eines Rechteckes sind
jeweils gleich lang und parallel.
Ø Je zwei Seiten liegen im rechten Winkel zueinander.
Ø Winkelsumme: 360°
Ø Die Diagonalen halbieren einander.
Parallelogramm
Ø Die gegenüberliegenden Seiten eines Parallelogramms sind
jeweils gleich lang und parallel.
Ø Enthält keine rechten Winkel.
Ø Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
Ø Winkelsumme: 360°
Ø Die Diagonalen halbieren einander.
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Raute
Alle 4 Seiten sind gleich lang.
Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander.
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
Winkelsumme: 360°
Die Diagonalen halbieren einander.
Trapez
Ø 4 Seiten
Ø Ein Seitenpaar ist parallel.
Ø Mittellinie verläuft parallel zur Grundlinie und ist
halb so lang wie diese.
Ø Winkelsumme: 360°
Dreieck
a) gleichschenkliges
Ø 3 Seiten
Ø 2 Seiten sind gleich lang
Ø 2 Winkel sind gleich groß
Ø Winkelsumme: 180°
b) gleichseitiges
Ø Alle 3 Seiten sind gleich lang.
Ø Alle drei Winkel sind gleich groß.
Ø Winkelsumme: 180°
Ø
c) rechtwinkliges
Ø 3 Seiten
Ø Zwei Seiten liegen im rechten Winkel zueinander.
Ø Die längste Seite liegt dem rechten Winkel
gegenüber.
Ø Winkelsumme: 180°
Kreis
Ø Besteht aus unendlich vielen Eckpunkten, die die Kreislinie
bilden
Ø Mittelpunkt
Ø Durchmesser
Ø Radius
2. Kantenmodelle von Körpern und Flächen
a) Kantenmodelle von Körpern
Körper Würfel
Quader
Anzahl der…
… Ecken
… Kanten
… Kanten an einer Ecke
8
12
3
8
12
3
… Kanten gleicher Länge
12
3x4
quadratische
Pyramide
5
8
Boden: 3
Spitze: 4
Boden: 3
Spitze: 4
b) Kantenmodelle von Flächen
Flächen Quadrat
Anzahl der…
… Ecken
4
… Kanten
4
… Kanten an einer
2
Ecke
… Kanten gleicher
4
Länge
Rechteck Parallelogramm
4
4
2
4
4
2
4
4
2
2x2
2x2
4
gleichschenkliges Trapez
4
4
2
2
Raute
gleichseitiges
Dreieck
3
3
2
2