Fach:

2.2. Vierecke
2.2.1. Einteilung der Vierecke
DEF: Ein Viereck mit einem Paar paralleler Gegenseiten heißt ein TRAPEZ.
 Eigenschaften:
(1) Winkel, die an den nicht parallelen Seiten
anliegen, betragen zusammen 180°.
 +  = 180°;  +  = 180°
(2) Zwei gegenüberliegende Seiten sind
parallel zueinander.
a || c
DEF: Ein Viereck mit zwei Paar paralleler Gegenseiten heißt PARALLELOGRAMM.
Eigenschaften:
(1) Gegenüberliegende Winkel sind gleich
groß.
 = ;  = 
(2) Benachbarte Innenwinkel betragen
zusammen 180°.
 +  = 180°;  +  = 180°;
 +  = 180°;  +  = 180°
(3) Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
a = c; b = d
(4) Gegenüberliegende Seiten sind parallel
zueinander.
a || c; b || d
(5) Die Diagonalen halbieren einander.
DEF: Ein Viereck mit zwei Paar gleich langer Nachbarseiten heißt
DRACHENVIERECK.
Eigenschaften:
(1) Benachbarte Seiten sind gleich groß.
a = d; b = c
(2) Ein Paar Innenwinkel ist gleich groß..
=
(3) Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
ef
(4) e halbiert f.
DEF: Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt
RAUTE (Rhombus).
Eigenschaften:
(1) Alle Seiten sind gleich lang.
a=b=c=d
(2) Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
 = ;  = 
(3) Benachbarte Innenwinkel betragen zusammen 180°.
 +  = 180°;  +  = 180°;
 +  = 180°;  +  = 180°
(4) Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander.
a || c; b || d
(5) Die Diagonalen halbieren einander.
(6) Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
ef
DEF: Ein Parallelogramm mit einem rechten Innenwinkel heißt ein RECHTECK.
Eigenschaften:
(1) Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
a = c; b = d
(2) Alle Winkel sind gleich groß.
 =  =  =  = 90°
(3) Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander.
a || c; b || d
(4) Die Diagonalen halbieren einander.
DEF: Ein Rechteck mit gleich langen Nachbarseiten heißt ein QUADRAT.
Eigenschaften:
(1) Alle Seiten sind gleich lang.
a=b=c=d
(2) Alle Winkel sind gleich groß.
 =  =  =  = 90°
(3) Gegenüberliegende Seiten sind parallel
zueinander.
a || c; b || d
(4) Die Diagonalen halbieren einander.
(5) Die Diagonalen stehen senkrecht
aufeinander.
ef