Dieses Referat als PDF-File - Andreas Hofmeiers Home Page

Temperaturmessung mit dem Pt100
Andreas Hofmeier
Pages by Andreas Hofmeier
Impressum/Note
http[s]://www.abmh.de/pt100/index.html
Zu der Erkenntnis, dass Sprache wichtig ist, gelangte ich erst recht spät. Daher bitte ich um
Verständnis, was einige Fehler angeht, und hoffe, dass meine alten Arbeiten trotzdem den einem
oder anderen nützen.
Like to be free? ... then: Fight for Freedom
Temperaturmessung mit dem Pt100
• Was ist Temperatur?
• Wie wird Temperatur Ausgedrückt?
• Umrechnung der verschiedenen Temperatureinheiten
• Wie wird Temperatur gemessen?
• Alkohol- und Pentanthermometer (misst von etwa -200 °C bis 100 °C)
Quecksilberthermometer (misst von -50 bis 800 °C)
• Widerstandsthermometer (misst von -200 °C bis +600 °C)
• Strahlungspyrometer (misst von 500 °C bis 3000 °C)
• Thermoelemente (misst von -200°C bis 1500°C)
• Der Pt100
• Die Werte des Pt100
• Umrechnung der verschiedenen Temperatureinheiten und Pt100-Widerstandswerte
• Die Messschaltungen
• Die Zweileitermessschaltung
• Die Dreileitermessschaltung
• Die Vierleitermessschaltung
• Siehe auch / Sonstiges
• Verständnisfragen zum Referat
• Komplettes Referat als ZIP-File
• Dieses Referat als PDF-File
• Tabelle zum Umrechnen Openoffice (sxc) (xls)
• • Elektrotechnik, Regelungstechnik (Referate/Schaltungen/Datenblätter/etc)
• Referate, Referate, Referate
• Meine Programme: Blacky2000
• • ... dieser Text unterliegt der GPL
• • Die Meisten Zeichnungen als TGif-File
• Anweisungsdatei für gnuplot zum Ausgaben des Pt100-Kennlinie unter 0°C
• Anweisungsdatei für gnuplot zum Ausgaben des Pt100-Kennlinie über 0°C
Was ist Temperatur?
Temperatur kann als Bewegung von Teilchen beschrieben werden. Je heftiger die Atome eines
Materials Schwingen, desto wärmer ist es. Dies wird zum Beispiel durch elektrischen Strom
hervorgerufen. Die Elektronen -- die Ladungsträger des elektrisch Stromes -- stoßen gegen die
Atome des Leiters, bringen diese so zum schwingen, der Leiter erwärmt sich.
Die Bewegungsfreiheit der Atome in festen Materialien ist jedoch extrem eingeschränkt. Aus
diesem Grund geht der feste Zustand eines Materials bei einer gewissen Temperatur in den flüssigen
Zustand über, in welchem die Atome mehr Bewegungsfreiheit haben. Diesen Vorgang nennt man
Schmelzen. Bei Wasser geschieht dies bei 0°C. Wird das Material noch weiter erwärmt, so reicht
die Bewegungsfreiheit der Atome abermals nicht aus, das Material verdampft, es wird zu einem
Gas. Wasser tut dies bei 100°C. Wasser (im flüssigen Zustand) kann nicht über 100°C erhitzt
werden (unter normalen Bedingungen, um ca. 1013 mbar). Alle zusätzlich hineingepumpte Energie,
wird zum Wechsel des Aggregateszustandes verwendet. Dies gilt ebenfalls für das Schmelzen.
Wird das Material wieder abgekühlt, so kehrt es zuerst in den flüssigen und danach in den festen
Zustand zurück. Jeweils bei der selben Temperatur wie bei dem Erwärmen. Unter gewissen
Umständen können Materialien auch direkt vom Festen in den gasförmigen Zustand, und
umgekehrt, übergehen. Dies nennt man dann sublimieren bzw. resublimieren.
Die Temperaturen, bei welchen sich die Aggregatzustände ändern, gelten bei dem Normdruck von
1013mbar.
Wie wird Temperatur Ausgedrückt?
Was Temperatur ist wissen wir jetzt, aber wie drücken wir dies
aus? Dazu gibt es mehrere Maßeinheiten:
• Kelvin:
Die lineare Temperatur-Skala bezieht sich auf den
absoluten Nullpunkt. 0K heißt also keine Bewegung. Dieser Temperaturnullpunkt kann
wahrscheinlich nie ganz erreicht werden, da dazu eine unvorstellbare große Energiemenge
notwendig währe. Kelvin ist die in der Technik am meisten verwendete Einheit.
• Celsius:
Die Celsius-Skala orientiert sich am Wasser. 0°C entspricht dem Schmelzpunkt und 100°C
dem Siedepunkt des Wassers. Die Einteilung die Skala ist linear und identisch mit der
Kelvin-Skala. Eine Temperaturdifferenz von 1°C entspricht also 1K. Allerding ist die Skala
um 273,15 nach Verschoben. Also entsprechen 0°C 273,15K. Daher ist die Formel für die
Umrechnung: K = °C + 273,15
• Fahrenheit:
Die Fahrenheit-Skala ist an das menschliche Empfinden angepasst. Sie bezieht sich auf den
``Wohlfühlpunkt''. Umgerechnet wird wie folgt: °F = 9/5 * °C + 32 oder °F = 9/5 * (k 273,15) + 32.
Wie wird Temperatur gemessen?
Alkohol- und Pentanthermometer (misst von etwa -200 °C bis 100 °C)
Quecksilberthermometer (misst von -50 bis 800 °C)
Zur Messung von Temperatur macht man sich die Hitzeausdehnung von Stoffen zu Nutze.
Besonders gut geeignet sind Stoffe, welche sich mit der Temperaturerhöhung linear
ausdehnen, wie zum Beispiel Quecksilber oder Alkohol. Die Flüssigkeit wird in einem
kleinem Behälter aufbewahrt, in welchem eine Kapillarröhre mündet. Diese Kapillarröhre
ist mit einer Skala versehen, welche das Volumen des Stoffes und somit die Temperatur
anzeigt.
Widerstandsthermometer (misst von -200 °C bis +600 °C)
Zur elektronischen Erfassung von Temperaturen bedient man sich unter anderem der
Widerstandsabhängigkeit von Leitern. Ein guter Leiter sollte selbstverständlich möglichst
Temperaturunabhängig sein, was aber nie ganz der Fall ist. Besonders gut zur
Temperaturmessung eignen sich jene Leiter, welche ihren Widerstand möglichst linear mit
der Temperatur ändern. Zum Beispiel Platin (Pt) oder Nickel (Ni).
Man unterscheidet bei den Widerstandsthermometern zwischen NTCs und PTCs:
Die NTC (negative temperature coefficient), auch als Heißleiter
bezeichnet, leiten, wie ihr Name vermuten lässt, um so besser je
heißer sie werden. Ihr Widerstand steigt also mit sinkenden
Temperatur.
Die PTC (positive temperature coefficient), auch als Kaltleiter
bezeichnet, leiten um so besser, je kälter sie werden. Ihr
Widerstand steigt also mit steigender Temperatur. Zu den PTCs
gehört auch der Pt100, auf den ich später genauer eingehen werde
Strahlungspyrometer (misst von 500 °C bis 3000 °C)
Das Glühfadenpyrometer: Bei dieser
Form der Temperaturmessung macht
man sich den Umstand zu Nutzte, dass
Stoffe bei gewissen Temperaturen
glühen, also Strahlung aussenden. Die
Farbe, mit welcher ein Stoff glüht,
hängt von seiner Temperatur ab. Um nun die Temperatur zu messen, sieht man durch ein Rohr, in
welches eine Glühlampe eingebaut ist, auf den glühenden Stoff. Der Strom, welcher durch die
Glühwendel der Lampe fließt, kann variiert werden. So ist es möglich die Glühtemperatur der
Lampe einzustellen und zu bestimmen. Hat die Glühwendel die gleiche Temperatur wie der Stoff,
so wird diese unsichtbar, da sie mit der selben Farbe glüht. Der Strom, der durch die Lampe fließt,
wird durch eine geeichte Skala angezeigt. Die Temperatur kann abgelesen werden. Zu erwähnen ist
noch, dass es einen kleinen Fehler bei der Messung gibt. Denn die Farbe mit der ein Stoff strahlt
zusätzlich von seiner ursprünglichen Farbe abhängt. Es muss also ein Abgleich zu einem
``Schwarzem Strahler'' hergestellt werden. Schwarze Oberflächen nehmen besser Temperatur auf,
und geben sie besser ab als weiße.
Thermoelemente (misst von -200°C bis 1500°C)
Sie basieren auf der Thermospannung, welche entsteht, wenn zwei verschiedene Materialien
(Metalle) aufeinandertreffen und dieser "Treffpunkt" einer, von der Vergleichsstelle (weiterer
Materialübergang) verschiedenen, Temperatur ausgesetzt ist. Die Elektronen suchen sich den, für
sie am günstigsten, Leiter aus. Es findet eine Ladungstrennung statt, es entsteht eine
Thermospannung. Dieses Prinzip kann auch umgekehrt werden: Ein Peltierelement wird mit Hilfe
des elektrischen Stromes auf der einen Seite heiß und auf der anderen kalt. In diesem Fall findet
eine ``Temperaturtrennung'' statt. Es folgen einige Beispiele für Thermoelemente:
Materialnamen
kurz
Thermospannung bei 20°C Thermospannung bei 400°C
Typ
Bezeichnung
Temperaturdifferenz in mV Temperaturdifferenz in mV
Kupfer - Kupfer
Nickel
Cu-CuNi
T
0,79
20,87
Eisen - Kupfer
Nickel
Fe-CuNi
J
1,02
21,85
Nickel - Chrom
Nickel
Ni-CrNi
K
0,8
16,4
Kupfer Nickel CuNi-CrNi
E 1,19
28,94
Chrom Nickel
Es wird immer die Differenztemperatur zwischen Messstelle (Verbindung der beiden Materialien)
und Vergleichsstelle (Verbindung der Messmaterialien mit Normal-Leitung) gemessen. Da nur die
Thermospannung gemessen wird, fließt ein vernachlässigbar geringer Strom, also kann der
Widerstand der Messleitungen (in gewissen Grenzen) vernachlässigt werden. Da eine
Thermospannung NUR an Materialübergängen entsteht, findet keine Verfälschung des Messwertes
durch Temperaturunterschiede an der Messleitung statt. Die Ausgleichsleitungen (Leitungen zum
Messumformer) MÜSSEN aus dem selben Material sein, wie an der Messstelle!
Der Pt100
Was heißt Pt100?
Pt steht für das Material, aus dem der
Messwiderstand ist. Pt: Platin, Ni: Nickel.
100 steht für den Widerstandswert in Ohm, welchen
der Messwiderstand bei 0°C annimmt.
Die Werte des Pt100
Temperatur-Widerstandswerte-Tabelle und
Kennlinie zum Pt100
Umrechnung der verschiedenen
Temperatureinheiten und Pt100Widerstandswerte
Tabelle zum Umrechnen Openoffice (sxc) (xls)
Hier die Formeln zum Umrechnen zwischen Temperatur (°C) und Pt100-Widerstandswert. R stellt
den Widerstandswert des Pt100 und
die Temperatur in °C da.
Von Temperaturen größer, gleich Null zum Pt100-Widerstandswert:
... für Temperaturen kleiner Null:
Um vom Widerstandswert auf die Temperatur zu kommen, braucht man folgende Gleichung:
Für Temperaturen größer, gleich Null.
Und hier für Temperaturen kleiner Null, oder besser für Widerstände kleiner 100 Ohm:
Vielen Dank an Daniel Schultheiß und Jürgen Grusdat für das Erstellen und Zusenden dieser
Näherungsfunktion.
EINGABE:
°C
K
°F
Ohm-Wert eines Pt100
Rechne um
°C
K
°F
Ohm (für Pt100)
Die Messschaltungen
Ein Problem in der Messtechnik ist, dass der Messumformer, das Gerät welches den
Widerstandswert des Pt100 misst und auswertet, sich oftmals nicht direkt an der Messstelle
befindet. Die Messleitungen können also schon mal länger werden. Um die Messverfälschung zu
minimieren, hat man sich folgendes einfallen lassen:
Die Zweileitermessschaltung
Wie der Name vermuten lässt, arbeitet die Zweileitermessschaltung mit zwei Messleitungen. Es
wird eine Widerstandsmessung durchgeführt, in dem ein konstanter Strom durch die Schaltung
geschickt wird. Der Spannungsabfall ist ein Maß für die Temperatur. Leider ist der Messfehler
ziemlich groß, da der Widerstand der Leitungen mitgemessen wird. Man braucht also
Kompensationsverfahren. Zum Beispiel: Den Widerstand der Messleitungen abziehen. Dies ist
allerdings Nachteilhaft, da sich der Widerstand der Messleitungen selber verändern kann und das
ausmessen dieses Widerstandes ziemlich aufwendig ist. Es müsste ja bei jeder Installation
durchgeführt werden.
Die Dreileitermessschaltung
Die Dreileitermessschaltung benötigt drei Leitungen zum Messwiderstand. Der Messwiderstand ist
diesmal in eine Brückenschaltung eingebaut. Also zwei Spannungsteiler. Der Erste ist im
Messumformer (R3 und R4). Der Zweite ist nur zur Hälfte im Messumformer, denn der erste
Widerstand dieses Spannungsteilers (R1) ist der Pt100. Der Strom fließt also durch erste Leitung
zum Pt100 (R1), dann durch diesen, und über die die dritte Leitung zurück in den Messumformer.
Zu guter letzt noch über den zweiten Widerstand (R2). Da die Widerstande der beiden Leite gleich
sind, und diese auf beiden Seiten des Spannungsteilers wirken, heben sie sich gegenseitig auf. Die
zweite Leitung wird verwendet um die Spannung am Pt100 abzugreifen. Da durch diesen Leiter ein
vernachlässigbar kleiner Strom fließt, kann dessen Widerstand vernachlässigt werden. Diese Art der
Messung ist erheblich genauer als die Zweileitermessschaltung, da eine
Leitungswiderstadskompensation automatisch durchgeführt wird.
Die Vierleitermessschaltung
In der Vierleitermessschaltung werden zwei der viel Leitungen verwendet, um einen konstanten
Strom durch den Pt100 zu schicken. Mit Hilfe der anderen beiden Leitungen wird die Spannung am
Pt100 abgegriffen. Der Widerstand der Zuleitungen ist, in gewissen Grenzen, egal, da es sich um
eine Konstantstromquelle handelt. Da über die beiden Messleitungen nur die Spannung am Pt100
gemessen wird, fließt über diese ein vernachlässigbar kleiner Strom. Das heißt, ein vernachlässigbar
kleiner Spannungsabfall an den Messleitungen, so gut wie keine Messverfälschung.
Siehe auch / Sonstiges:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Verständnisfragen zum Referat
Komplettes Referat als ZIP-File
Dieses Referat als PDF-File
Tabelle zum Umrechnen Openoffice (sxc) (xls)
Elektrotechnik, Regelungstechnik (Referate/Schaltungen/Datenblätter/etc)
Referate, Referate, Referate
Meine Programme: Blacky2000
... dieser Text unterliegt der GPL
Die Meisten Zeichnungen als TGif-File
Anweisungsdatei für gnuplot zum Ausgaben des Pt100-Kennlinie unter 0°C
Anweisungsdatei für gnuplot zum Ausgaben des Pt100-Kennlinie über 0°C
(Andreas Hofmeier; 2001) Last modified: Wed Aug 30 15:45:14 CEST 2006
Pages by Andreas Hofmeier
Impressum/Note
http[s]://www.abmh.de/pt100/index.html
(c) Andreas B. M. Hofmeier
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share
Alike 3.0 Germany License