doc

Jobstvogt Esser, Nils
Schwarz, Oliver
Versuch 50
08.11.2004
Gruppe 1
Temperatur-Messung
Ziel der Versuchs:
Ein Nickel / Chromnickel-Thermoelement, ein Halbleiter-Wiederstandsthermometer
und ein Platin-Wiederstandsthermometer sollen durch Versuche in dem
Temperaturbereichen von –200° bis 100° C bzw. 0° – 100° C geeicht werden. Um
exakte Werte für die Temperaturen zu erhalten wurde ein bereits geeichtes
Quecksilberthermometer eingesetzt.
Theoretische Grundlagen:
Die meisten gängigen Temperaturmessungen basieren auf dem nullten Hauptsatz
der Thermodynamik. Er besagt, das 2 Systeme, die miteinander verbunden sind,
nach einer beliebigen Zeit in einem in thermischen Gleichgewicht stehen.
Bei diesen Versuch wurden Folgende Thermometer eingesetzt.
- Das Quecksilberthermometer:
Dieses Thermometer basiert auf der thermischen Ausdehnung von Quecksilber. Eine
relativ große Menge Quecksilber wird mit dem System, dessen Temperatur
gemessen werden soll, in Berührung gebracht. Nach kurzer Zeit haben sowohl das
Thermometer, als auch das System, die gleiche Temperatur. Das erwärmte
Quecksilber dehnt sich dabei aus und entweicht aus dem Vorratsbehälter in eine
dünne Kapillare, welche eine Temperaturskala besitzt. Da Quecksilber eine Lineare
Ausdehnung hat, werden zur Eichung nur 2 bekannte Punkte benötigt.
- Das Nickel / Chromnickel-Thermoelement.
Dieses Thermometer besteht aus einem Bimetall. Die beiden Metalle haben eine
unterschiedliche Elektronenaustrittsarbeit, d.h. das Metall A gibt mehr Elektronen an
die Elektronengaswolke ab als das Metall B. Daher fließt ein messbarer Strom von
Metall A zu Metall B, welcher temperaturabhängig ist. Um einen Vergleich zu
erhalten, wird auch der Strom gemessen. Der von Metall B zu Metall A fließt.
Man kann mit dem Thermoelement keine absoluten Temperaturen messen. Es kann
lediglich die Temperaturdifferenz zwischen zwei Systemen messen. Daher ist es
üblich, eine der Kontaktstellen auf einer konstanten Temperatur von 0°C zu halten,
während die andere in Verbindung mit dem zu messenden System gebracht wird.
- Das Platin-Widerstandsthermometer (Pt100)
Das Pt100 basiert auf der Erkenntnis, das sich der elektrische Widerstand in Metallen
bei steigender Temperatur erhöht. Dies kommt daher, das Metalle immer in Form von
positiv geladenen Metallrümpfen und einer negativ geladenen Elektronengaswolke
vorliegen. Wenn nun die Temperatur erhöht wird, geben die Metalle mehr Elektronen
in die Wolke ab. Jedoch schwingen die Metallrümpfe dann auch stärker. Diese
Schwingung verhindert, das die Ladungsträger, die Elektronen, schnell von Punkt A
nach Punkt B gelangen können. Die Elektronen stoßen häufiger mit den
Metallrümpfen zusammen, und der Wiederstand erhöht sich.
- Das Halbleiter-Widerstandsthermometer (NTC)
Dieses Widerstandsthermometer funktioniert ähnlich wie das Pt100. Auch hier wird
der elektrische Widerstand gemessen. Da es sich jedoch um einen Halbleiter
handelt, verringert sich der Widerstand bei zunehmender Temperatur.
Halbleiter halten ihre Elektronen fester als Metalle, die Elektronengaswolke ist nicht
so ausgeprägt. Wird die Temperatur jedoch erhöht, gehen mehr Elektronen in die
Wolke über und der Ladungstransport wird begünstigt. Bei Halbleitern überwiegt
dieser Effekt die Schwingung der Atomrümpfe.
Das Dewar-Gefäß ist ein Behälter, in dem ein System geschaffen werden soll das
eine möglichst geringe Wärmeverlustleistung hat. Daher hat die Flüssigkeit oder der
Feststoff, der hinein gegeben wird, eine sehr kleine Kontaktstelle mit der Umgebung.
Des weiteren besteht das innere des Gefäßes aus verspiegeltem Glas, welches eine
sehr schlechte Wärmeleitfähigkeit hat, Wärmestrahlung jedoch gut reflektiert. Hinter
diesem Glas befinget sich ein Vakuum, wodurch sämtlicher Wärmeaustausch durch
Ladungstransport unterbunden wird.
Versuchsaufbau und Durchführung:
Gleich zu Begin wird in einem Dewar-Gefäß eine Eis-Salzmischung hergestellt, da es
relativ lange braucht, bis das Salz einen Teil des Eises schmelzen kann. Außerdem
wird noch ein Eis-Wassergemisch hergestellt, welches als Referenztemperatur für
die Messung mit dem Nickel / Chromnickel Thermoelement dienen soll.
Nun verbindet man die beiden Bimetalle zu einem Leiterkreis. Beide Kontaktstellen
werden in das Eis / Wassergemisch gehalten. Die Differenzspannung, die nun
zwischen beiden Kontaktstellen herrscht, beträgt 0. Dies stellt man an dem
Galvanometer, mit welchem man die Spannung misst, ein.
Nun misst man nacheinander die Differenzspannung die auftritt, indem man eine der
beiden Kontaktstellen in dem Eis / Wassergemisch lässt und die andere jeweils in
einen Stoff mit einer anderen Temperatur hält. Beide Temperaturen müssen für
diesen Versuch bekannt sein, da es sonst keine Möglichkeit ist das Thermoelement
zu eichen. Temperaturen bis -100°C können mit Hilfe von Flüssigkeitsthermometern
gemessen werden. Die Temperatur vom Flüssigen Stickstoff kann nur über den
Dampfdruck von Stickstoff berechnet werden.
ln (p/mmHg) = -663 K/T(N2) + 15,2
T(N2) = -663 / (ln (p/mmHg) -15,2)
T(N2) = 77,1648 K
t(N2) = -196 ° C
Nachdem man die Temperaturen unter 273,15K gemessen hat, schließt man
zusätzlich das Platin- und das Halbleiterwiederstandsthermometer an. Nun misst
man mit allen 3 Thermometern unterschiedliche Temperaturen von Wasser.
Auswertung:
Die folgende Tabelle zeigt alle erhaltenen Messergebnisse
t (soll)
/Gemisch
t (ist) Ni/CrNi Ni/CrNi Pt100
[mV]
[mV]
[Ohm]
Literatur
80
80
3,1
132,2
60
60
2,5
125,0
40
40
1,6
1,611
117,5
20
27
1,1
1,081
112,4
0
0
0
0
102,2
Eis/Salz
-15 -0,58
-0,585
Ethanol/Trockeneis -75 -2,8
-2,754
Ethanol/Stickstoff -96 -3,8
-3,430
Fl. Stickstoff
-196 -5,9
-5,829
Pt100
[Ohm]
(Literatur)
130,9
123,2
115,5
~110,6
100
NTC
[mV]
NTC
[Ohm]
76
120
205
285
540
77,9
128,2
210,2
292,2
553,7
NTC
ln
[Ohm]
4,356
4,853
5,348
5,678
6,317
Der Wiederstand des NTC wird über folgende Formel berechnet:
Rt = R0 x Ut / ( Uges – Ut )
Mit R0 = 1008 Ohm und Uges = 1,523 V
Zu 1a:
Die Thermospannung des Nickel / Chromnickel Thermoelements als Funktion der
Temperatur ergibt eine Gerade.
Die dazugehörige Gleichung lässt sich aus dem Graph der Funktion ermitteln:
Ya = 0.0385 x t + 0,1
Zu 1b:
Der Wiederstand des NTC als Funktion der Temperatur ergibt eine Parabel, die für
hohe Temperaturen gegen null Ohm strebt.
Zieht man den natürlichen Logarithmus aus dem Wiederstand, so ergibt sich für die
Punkte eine Gerade (1c). Diese hat die Gleichung
Yc = -0,0246 x t + 6,33
Zu 1d:
Auch bei der Hier vorliegenden Funktion handelt es sich um eine Gerade. Sie hat die
Gleichung
Yd = 0,373 x t + 102,4
Fehler beim Pt100
Das Platinwiederstandsthermometer Pt100 hat in der Literatur bei 0°C einen
Wiederstand von 100 Ohm. In diesem Versuch hatte es jedoch einen Wiederstand
von 102,2 Ohm, also 2,2 Ohm zuviel. Je höher jedoch die Temperatur wurde, desto
geringer wurde die Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem
Literaturwert. Bei 80°C betrug die Differenz nur noch 1.3 Ohm
Thermokraft:
Die Thermokraft des Nickel / Chromnickel Thermoelements ist die Änderung der
Thermospannung mit der Temperatur und entspricht in etwa der Gradengleichung.
In der Literatur wird die Thermokraft eines Nickel / Chromnickel Thermoelements mit
ca. 40 – 41 Mikrovolt / Kelvin angegeben.
Aus unserer Gradengleichung erhalten wir eine Thermospannung von 38,5 Mikrovolt
/ Kelvin.
Die relativ hohe Abweichung von ca. 5% könnte daher kommen, dass sich im Laufe
des Versuches die Referenztemperatur des Eis/Wassergemisches erhöht hat und
man daher einen systematischen Fehler erhalten hat. Eine weitere Möglichkeit für
den Fehler wäre, dass die Referenztemperatur falsch abgelesen wurde. Dies würde
bedeuten, dass sämtliche Temperaturen über 273.15K eine zu geringe
Differenzspannung hätten.
Des weiteren gilt der Literaturwert ausschließlich für Temperaturen über 0°C. Dies
bedeutet, das die Messwerte wahrscheinlich nur im positiven Bereich geradlinig
verlaufen. Die Gerade wurde jedoch auch an die im negativen Bereich liegenden
Temperaturen angepasst.
Ya = 0.0385 x t + 0,1
Würde man den Summand 0,1 herausnehmen, und stattdessen die Steigung der
Geraden erhöhen, so ergäbe sich die Gleichung :
Ya = 0.0395 x t
Damit hätte die Thermokraft einen Wert von 39,5 Mikrovolt / Kelvin. Damit wäre die
Abweichung von Literaturwert nur noch ca. 2-3%.