dB_und_andere_mysterien
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dB und andere Mysterien SHURE Europe GmbH Headquarter Europe, Middle East and Africa Applications Group Wannenäckerstr. 28 74078 Heilbronn Tel: + 49 - 7131 - 7214 - 0 Fax: + 49 - 7131 - 7214 - 14 eMail: [email protected] Das menschliche Gehör Gehörorgan dient zur Erfassung von: Schalldruck - was wir als Lautstärke empfinden Frequenz - wird als Tonhöhe empfunden Das menschliche Gehör - Aufbau Das menschliche Gehör - Funktion Die Ohrmuschel dient nur bedingt zur Richtungsselektion. Gehörgang (3,5cm) führt Signal an Trommelfell. Trommelfell trennt zwischen Außenohr und Mittelohr. Im Mittelohr: Hammer, Amboß und Steigbügel. Das menschliche Gehör - Funktion Hammer, Amboß und Steigbügel übertragen die vom Trommelfell aufgenommenen Schwingungen auf die Membran des ovalen Fensters am Eingang des Innenohrs (Anpassung). Das Innenohr (in Form einer Schnecke) ist mit Lymph-Flüssigkeit gefüllt. Das menschliche Gehör - Funktion Trennwand teilt Schnecke in oberen und unteren Bereich und endet kurz vor Ende der Schnecke. Eine kleine Öffnung (Helicoterma) dient dem Druckausgleich. Das menschliche Gehör - Funktion Trennwand reicht nicht zu beiden Seiten der Schnecke, sondern wird durch Basilarmmembran überbrückt. Basilarmmebran beginnt mit einer Breite von 0,16 mm am ovalen Fenster und endet mit 0,5 mm an der Helicotrema. Auf ihr sitzt das Cortische Organ. Das menschliche Gehör - Funktion Im Cortischen Organ liegen mehrere Sinneszellen (feine Häärchen) nebeneinander, welche durch Hörnerven mit dem Gehirn verbunden sind. Vom Ende der Trennwand geht die sog. Reissner-Membran aus. Darunter liegt eine Deckmembran, welches das Corti-Organ kaum berührt. Das menschliche Gehör - Funktion Ankommende Schallwelle wird über Trommelfell, Gehörknöchelchen auf ovales Fenster übertragen. Im Innenohr teilen sich diese Schwingungen auf: Endolymphe des oberen Schneckenkanals und Lymphe zwischen Reissner- und Basilarmembran Längs der Basilarmembran bildet sich eine Welle geringer Laufgeschwindigkeit aus. Das menschliche Gehör - Funktion Die Basilarmembran ihrerseits wird infolge verschiedener Elastizitätsgrade je nach Frequenz an bestimmten Stellen in einen Schwingungszustand versetzt. Hierdurch entstehen im Innern der Schnecke Schwingungsmaxima der Endolymphe und der Basilarmembran. Das menschliche Gehör - Funktion Die unterschiedlichen Elastizitäten der Basilarmembran bewirken, dass die Auf- und Abbewegungen der Flüssigkeitsschwingungen in Hin- und Her-Bewegungen verwandelt werden. Die Sinneszellen des Cortischen Organs, die am oberen Ende feine Härchen besitzen, werden angeregt. Das menschliche Gehör Junge Menschen (Säuglinge) hören den gesamten Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 kHz. Die obere Hörgrenze verschiebt sich langsam nach unten. Ältere Menschen kören kaum noch bis 12 kHz. Das liegt an der Versteifung des runden Fensters im Laufe der Zeit. Was ist Schall??? Als Schall bezeichnet man mechanische Wellen in einem elastischen Medium. Ohne Medium (im Vakuum) gibt es keinen Schall Schall breitet sich in Wellenform aus; ähnlich wie bei einem Steinwurf ins Wasser Schallausbreitung Druckverlauf einer Schallwelle Die Schallgeschwindigkeit in Luft (bei 20 °C) beträgt 343 m/s Schallschnelle & Schalldruck Schall setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: Die Schallschnelle v ist die lokale Geschwindigkeit der (Gas-)Teilchen. (Nicht zu verwechseln mit der Schallgeschwindigkeit.) Der Schalldruck p ist ein Wechseldruck, der sich dem atmosphärischen Druck überlagert. Das menschliche Gehör reagiert nur auf den Schalldruck Die Schwellen des menschliche Gehör Die durchschnittliche Hörschwelle des Menschen liegt bei einem Schalldruckpegel (SPL) von: 20 µPa Die Schmerzschwelle liegt sehr viel höher: bei über 20 Pa Das Verhältnis zwischen Schmerz- und Hörschwelle ist: 20 1.000.000 6 20 10 Einführung des Logarithmus Aufgrund des sehr großen menschlichen Hörbereichs werden Schalldruckpegelmessungen (SPL = Sound Pressure Level) in Dezibel (dB) angegeben Einführung des Logarithmus Ein weiterer Grund dB zu verwenden besteht darin, dass das Verhalten des menschlichen Gehörs sich durch diese Skalierung sehr gut annähern lässt. Logarithmus Der Logarithmus kann nur von dimensionslosen Größen gebildet werden x log y Logarithmus Physikalische Größen werden deshalb auf einen Grundwert bezogen (in der Akustik der Druck bei der Hörschwelle) y x log y0 Logarithmus In der Praxis sind die Logarithmen oft kleiner als 1. Aus diesem Grund multipliziert man sie mit 10 oder 20. y x 20 log y0 10 ... Leistungsgrößen (Watt) 20 ... Einzelgrößen wie Volt, Ampere, Pascal Rechenregeln Die wichtigsten Grundrechenregeln des Logarithmus: log( a b) log a log b a log log a log b b z log u z log u 1 log u log u n n Rechenbeispiel Berechnung eines Leistungsverstärkers Gewinn Pout G Pin Leistung kann über den Widerstand berechnet werden 2 2 U in U out Pin ; Pout Rin Rload Rechenbeispiel Berechnung eines Leistungsverstärkers durch Bildung des Logarithmus: Pout U out Rin g dB 10 log 10 log 2 Pin U in Rload 2 im angepassten Fall: Rin=Rload 2 U out U out 20 log g dB 10 log U in U in Schalldruckpegel SPL Berechnung des SPL mittels Druckpegel: p LdB 20 log p0 Berechnung des SPL mittels der Energie: E LdB 10 log E0 p0 = Druck an der Hörschwelle = 2 • 10-5 Pa E0 = Energie an der Hörschwelle = 10-12 W Schalldruckpegel SPL Schalldruckpegel an der Hörschwelle: p0 L 20 log 20 log 1 0 dB p0 Schalldruckpegel an der Schmerzschwelle: 20 L 20 log 120 dB 6 20 10 Typische Schalldruckpegel Menschliches Hören Eine Pegeländerung von 1 dB ist der kleinste wahrnehmbare Lautstärkeunterschied. 3 dB wird generell bemerkt. Ein Unterschied von 6 dB SPL wird deutlich wahrgenommen. Eine Änderung von 10 dB SPL wird als “doppelt so laut” empfunden. Hörbeispiele Eine Pegeländerung von 1 dB ist der kleinste wahrnehmbare Lautstärkeunterschied 3 dB Pegelunterschied wird generell bemerkt. Eine Änderung von 10 dB SPL wird als “doppelt so laut” empfunden. Tabellarische Übersicht Energieverhältnisse Spannungs-, Strom- und Schalldruckverhältnisse dB Verdoppelung der Lautstärke Frage: Ich habe eine PA Anlage mit 2 x 500 Watt. Ich bin mit der erreichbaren Lautstärke nicht zufrieden, sondern möchte die Lautstärke verdoppeln. Wie stark muß meine PA Anlage dimensioniert werden? Verdoppelung der Lautstärke Antwort Doppelt so laut bedeutet +10 dB SPL. Das Leistungsverhältnis für +10 dB ist Faktor 10. Dies bedeutet 10-mal mehr elektrische Leistung: 2 x 5000 Watt Verdoppelung des Schalldrucks Frage: Um welchen Faktor muß ich die Leistung meiner PA vervielfachen, um den Schalldruck zu verdoppeln? Verdoppelung des Schalldrucks Antwort Doppelter Schalldruck +6 dB SPL Meine PA braucht 4 mal soviel Leistung!!! SPL, Phon und Sone Das Lautstärkeempfinden eines Audiosignals ist subjektiv und frequenzabhängig. Daher ist es nicht möglich Lautstärke absolut zu messen. Wir können lediglich Schalldruckpegel (SPL) messen. Einführung von Phon & Sone Lautstärkepegel: Phon Definition: Ein Audiosignal hat einen Lautstärkepegel von =n Phon, falls es subjektiv gleich laut empfunden wird wie ein 1 kHz Sinussignal mit einem Schalldruckpegel (SPL) von n dB. (= Lambda) Kurven gleicher Lautstärke Das menschliche Gehör hat keinen linearen Frequenzgang: unterschiedliche Empfindlichkeit für unterschiedliche Frequenzen. Lautstärkepegel in Phon entsprechen den Schalldruckpegeln bei 1 kHz. Frequenzgang des menschlichen Gehörs Ansteigende Frequenzen mit konstantem Pegel Ansteigende Frequenzen mit konstanter Lautstärke Kurven Gleicher Lautstärke Frage: Wie sehr muß man den Lautstärkepegel eines 100 Hz Signals erhöhen, um es subjektiv als gleich laut wie ein 1 kHz Signal von 20 dB SPL zu empfinden? Kurven Gleicher Lautstärke +17 dB Kurven Gleicher Lautstärke Frage: Wie sehr muß man den Lautstärkepegel eines 4 kHz Signals reduzieren, um es subjektiv als gleich laut wie ein 1 kHz Signal von 50 dB SPL zu empfinden? Kurven Gleicher Lautstärke -7 dB Lautstärke: Phon Der Lautstärkepegel (Phon) steht nicht im direkten Zusammenhang mit der subjektiven Ausdruck Lautstärke. Ein 1 kHz Signal wird als doppelt so laut empfunden wenn sein Pegel um 10 dB (= 10 Phon) erhöht wurde. Halb so laut wenn sein Pegel um -10 dB (= -10 Phon) reduziert wurde. dB@1 kHz = Phon@1 kHz Lautheit: Sone Um Lautstärke größenmäßig zu erfassen, wird „Sone” eingeführt. Sone ist die Antwort auf die Frage: „Wieviel lauter ist es? Doppelt, dreimal ... so laut?” Definition: 1 Sone ist die Lautheit eines 1 kHz Signals bei einem Lautstärkepegel von 40 Phon (= 40 dB). Sone Doppelt so laut als 40 Phon wird als 2 Sone bezeichnet, halb so laut als 0,5 Sone. Beziehung zwischen Schalldruckpegel und Lautheit in Sone für ein 1 kHz Signal. Mehrere Schallquellen Was ist lauter als eine Trompete? Klar, zwei Trompeten Die Frage ist nun: wie laut sind dann zwei Trompeten? Wenn Pegel von Schallquellen kombiniert werden, darf man Pegel nicht einfach addieren. xdB ydB ( x y)dB Dies muss auf der Energiebasis geschehen!!! Addition von Schalldruckpegeln Energiebasis Faktor 10 vor dem Logarithmus: x 10 log y y 10 x 10 Die Energien der einzelnen Quellen müssen addiert werden: L1 10 L2 10 Lges 10 log 10 10 ... 10 Ln 10 Beispiel: Addition von 3 Schallquellen Frage: Wie hoch ist mein Gesamtschalldruckpegel wenn ich drei Einzelquellen mit 65, 70 und 75 dB habe? Berechnung: Lges 10 log 10 Lges 75,51 dB 6,5 10 10 7 7 ,5 n gleiche Schallquellen Berechnung Lges 10 log n 10 Ln 10 10 log n 10 log 10 10 log n Ln L Ln Ln 10 n gleiche Schallquellen Lautstärke-Änderung bei mehreren identischen Schallquellen n 2 4 8 16 L 3 dB 6 dB 9 dB 12 dB Eine Verdopplung identischer Schallquellen erhöhen den Schalldruckpegel immer um 3 dB. Resultierender Schalldruckpegel All diese Berechnungen sind sehr zeitraubend und vielleicht exakter als wirklich nötig. Daher ist es einfacher und schneller mit folgender Kurve zu arbeiten: Beispiel: Resultierender Schalldruckpegel Ein Signal mit 77 dB und ein Signal mit 84 dB Unterschied 7 dB Ergebnis: 84,8 dB Verdeckungseffekt Ein lautes Signal kann ein leiseres Signal verdecken. Zwei Töne innerhalb einer Frequenzgruppe (Bandbreite etwa eine Oktave). Ist der erste Ton viel lauter als der zweite, dann wird der zweite Ton verdeckt. Das menschliche Gehör addiert im Verdeckungsfall nicht die Lautstärkepegel (Phon) beider Signale, sondern deren Energien. Hörbeispiel: Verdeckungseffekt Zeitlich Ein sehr lautes Signal verdeckt leiseres, selbst kurz nachdem es abgeschaltet wurde. Hörbeispiel: Verdeckungseffekt Spektral Zunächst hört man schmalbandiges Rauschen. Danach eine Sequenz von 4 Tönen: 200, 500, 1000, 3000 Hz. Anschließend Rauschen und Tonfolge gleichzeitig. Verdeckungseffekt Unterhalb den Kurven wird ein Signal verdeckt Randbemerkung: MP3-Format arbeitet mit dem Verdeckungseffekt! Doppler-Effekt Bewegt sich ein (lautes) Objekt auf einen Hörer zu, so erhöht sich die Frequenz; entfernt es sich so sinkt die Frequenz. Grund hierfür ist das „Zusammendrücken“ bzw. Auseinanderziehen der Wellenfronten. Doppler-Effekt Bewegt sich ein (lautes) Objekt auf einen Hörer zu, so erhöht sich die Frequenz; entfernt es sich so sinkt die Frequenz. Grund hierfür ist das „Zusammendrücken“ bzw. Auseinanderziehen der Wellenfronten. Schallmauer Bewegt sich beispielsweise ein Flugzeug genau mit Schallgeschwindigkeit, dann überlagern sich Wellenfronten zu einem starken Impuls Schallmauer Überschreitet das Flugzeug die Schallgeschwindigkeit überlagern sich die Wellenfronten in Form eines Kegels. Schallmauer Der Überschall-Knall wird auf dem Boden auf einer Parabelkurve gleichzeitig gehört. Haas-Effekt „Gesetz der ersten Wellenfront“ Eine Schallquelle wird in der Richtung lokalisiert, aus der die erste Wellenfront eintrifft. Eine Reflektierte Welle oder das Signal aus einem Lautsprecher kann sogar lauter sein. Haas-Effekt „Gesetz der ersten Wellenfront“ Dieser Effekt wird genutzt um eine Delay-Line in einer Beschallung aufzubauen. Delay-Line Verstärktes Signal - verzögert Direkter Schall Sprecher Hörer Haas-Effekt Integrationszeit des Gehörs Ist der Zeitunterschied eines ähnlichen Schallereignisses unterhalb ca. 30 ms, so wird dies als Hall wahr genommen Überschreitet der Zeitunterschied ca. 40 ms, erkennt man ein Echo. Stereophonie Menschliches räumliches Hören Stereophonie - Laufzeitunterschied Seitlich eintreffender Schall gelangt zuerst zu einem Ohr und mit einer gewissen Laufzeit erreicht der Schall erst später das andere Ohr: Stereophonie - Intensitätsunterschied Durch die längere Wegstrecke zum entfernten Ohr verliert das Schallsignal an Intensität. Aufgrund der unterschiedlichen Wellenlänge (Beugungsfähigkeit) ist dies frequenzabhängig. Stehende Wellen in Räumen Schallwelle läuft zwischen zwei parallelen Wänden hin und her Durch Interferenz entstehend Knoten und Bäuche hinlaufende Welle reflektierte Welle resultierende Welle Pegelwald Im Audiobereich gibt es: Lautsprecherpegel Mikrofonpegel Linepegel AUX-Pegel dBu dBV ... dBV dBV wird auf 1 Volt bezogen: u LdBV 20 log 1V uV 10 L 20 -10 dBV entspricht einem Signalpegel von: uV 10 10 20 0,32 V dBu dBu wird auf 0,775 Volt bezogen: u LdBV 20 log 0,775V uV 0,775 10 L 20 4 dBu entspricht einem Signalpegel von: uV 0,775 10 4 20 1,23 V Beziehung zwischen dBu und dBV dBV = dBu - 2,2 +4 dBu 1,8 dBV dBu = dBV + 2,2 -10 dBV -7,8 dBu Typische Audiopegel 'Mic' Pegel: etwa 0,25 mV für 1 µbar; oder in Dezibel: -72 dBV oder ca. 2,5 mV für 1 Pa; oder in Dezibel -52 dBV Andere übliche Pegel von Audiogeräten: 'Aux' oder ‘Tape' Pegel: ca.100 mV oder -20 dBV zu finden bei TV’s, Videorekordern, CD Spielern, Kassettenrekordern, etc. 'Line' Pegel: ca. 1 V oder 0 dBV Lautsprecherpegel bis zu 100 V; oder 40 dBV Signalspannung in Kategorien dB und andere Mysterien SHURE Europe GmbH Headquarter Europe, Middle East and Africa Applications Group Wannenäckerstr. 28 74078 Heilbronn Tel: + 49 - 7131 - 7214 - 0 Fax: + 49 - 7131 - 7214 - 14 eMail: [email protected]
