Kapitel 1 : Die Zahlen

Kapitel 1 : Die Zahlen
Übung 1
Bei der Zahl 572 steht die Ziffer 7 an der Hunderterstelle.
1) An welcher Stelle stehen die anderen Ziffern der Zahl ?
2) An welcher Stelle stehen jeweils die verschiedenen Ziffern der Zahl 57 143 ?
Übung 2 : Schreibweise und Lesung der natürlichen Zahlen
Hier werden einige Zahlen in einer Stellentafel dargestellt.
1) Ergänze :
Milliarden
3
Millionen
H Z T
7
Tausender
H Z T
3 8 5
H
Z
E
9
4
3
Man liest :
5
2
6
2
0
6
2
0
dreihundertundfünfundachtzigtausendneunhundertdreiundvierzig
52 ……….620 …………
8
5
0
0
0
0
0
0
3 ………… 785……………….
3
0
0
0
8
2
9
3 …………. 829
2) Was bedeuten die Buchstaben H, Z, E ?
3) Lies die folgenden Zahlen und ergänze mit Hilfe der Wörter der Stellentafel :
1 000 000 = 1 000…
1 000 000 000 = 1 000…
Übung 3
1) Schreibe mit Ziffern :
a) 5 Millionen ; 12 Millionen ; 5 Milliarden ; eine halbe Milliarde ; 17 Milliarden
b) siebentausend-dreihundertsiebzehn ; achtunddreißigtausend-fünfhundertvier
c) sechshunderttausend-dreihundertzwölf
2) Schreibe in Wörtern :
a) 20 ; 30 ; 40 ; 500 ; 800 ; 7 000 ; 6 000 ; 60 000 ; 70 000 ; 8000 000 ; 400 000
b) 37 ; 44 800 ; 95 647 ; 150 600
Übung 4
1) Welche Ziffer gibt an,
- wie viele Zehner die Zahl 17 834 hat
- wie viele Hunderter die Zahlen 157 842 und 207 035 haben
- wie viele Einer die Zahl 23 537 hat
- wie viele Zehntausender die Zahl 387 451 hat
- wie viele Hunderttausender die Zahl 47 277 315 hat ?
2) Welchen Stellenwert hat die Ziffer 6 für die angegebenen Zahlen ?
1 560 ; 68 409 ; 326 ; 2 600 ; 3 644 000
Übung 5
Ein Zahlenstrahl besteht aus einer Halbgeraden, auf welcher Zahlen dargestellt werden. Deswegen :
- kann man den Zahlenstrahl nach rechts so weit fortsetzen, wie man will
- hat der Zahlenstrahl einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.
O
B
A
C
D
E
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Die zugehörige Zahl des Punktes A heißt « Abszisse » von A. die Abszisse von A ist gleich 7.
Man schreibt : xA = 7.
1) Bestimme jeweils die Abszisse der Punkte B, C, D, und E.
2) Trage die Punkte F, G und H mit den je Abszissen 2, 6 und 12 ein.
Übung 6
Für 3,45 liest man : « drei Komma vier fünf ».
Wie werden die folgenden Zahlen gelesen : 0,7 ; 1,09 ; 135,629 ; 0,008 ?
|
13
| x
14
Die verschiedenen Lesungsarten der Tabelle
Beispiel : 5,38 = 5 Einer + 3 Zehntel + 8 Hundertstel.
= 5 + 3  1 : 10 + 8  1 : 100
= 5 + Error! + Error!
Beispiel : 5,38 = 5 Einer + 38 Hunderstel
= 5 + 38 : 100 = 5 + Error!
Beispiel : 5,38 = 538 Hundertstel
= 538 : 100 = Error!
Zehntausendstel
Tausendstel
,
,
,
,
,
Hunderstel
5
2 5 0
1
7 4 1
8 0
Zehntel
Einer
Zehner
Hunderter
Übung 7
3
5
8
0
1
8
1
2
5
0
7
3 4
0
9
1) Verfahre mit den Zahlen aus der Stellenwerttafel wie bei den angegebenen Beispielen.
2) Warum gilt : 5,0 = 5 ; 73,00 = 73 ?
3) Was kannst du daraus vermuten ?
Übung 8
Schreibe jede Einheit mit der passenden Abkürzung und gib dann eine Gleichung nach den Beispielen an.
Beispiele : ein Kilometer = 1 km ; 1 km = 1 000 m
ein Zentigramm = 1 cg ; 1 cg = 0,01 g
ein Deziliter = 1 dL ; 1 dL = 0,1 L.
a) ein Dezimeter
ein Dekameter
ein Hektometer
ein Zentimeter
ein Zentimeter
b) ein Dekagramm
ein Hektogramm
ein Milligramm
ein Kilogramm
ein Dezigramm
c) ein Zentiliter
ein Dekaliter
ein Hektoliter
ein Milliliter
Übung 9
1) Ergänze :
a) 1m = … cm
b) 1 mm = …m
c) 1m = … cm
1 dam = …m
1 dam = …hm
1 dam = …m
1cm = … dm
1 cm = …m
1cm = … dm
1 mm = …cm
1 hm = …km
1 mm = …cm
2) Verwandle :
a) in Zentimeter : 1,4 m ; 56 dm ; 34 dam ; 145 mm ; 0,05 km ; 0,8 hm
b) in Meter : 654 cm ; 2 000 cm ; 56 hm ; 5,78 dam ; 54 000 mm ; 0,7 dm ; 59 dm
c) in Kilometer : 27 m ; 562 m ; 45 dam ; 0,8 hm ; 32 hm ; 20 000 cm ; 6 000 000 mm
Übung 10
Mit Hilfe eines Zahlenstrahles können wir die natürlichen oder die Dezimalzahlen anordnen.
Lege auf den folgenden Zahlenstrahl die Punkte A und B mit jeweils den Abszissen 3 und 4,5.
O
|
0
|
|
1
|
|
2
|
|
3
|
|
4
|
|
5
|
|
6
|
| x
7
Du bemerkst, dass A links von B liegt . Wir schließen daraus, dass bei der Anordnung nach Größe 3 vor 4,5
kommt. Man gibt die kleinste Zahl zuerst an.
Ergänze dann den folgenden Text :
Man schreibt dafür :
3 … 4,5 und sagt : « 3 ist ………. als 4,5 ».
16,3 > 7 bedeutet : « 16,3 ist ……………….. 7 ».
Beobachte den Unterschied zwischen < und > ! Die Spitze weist zur kleineren Zahl.
Übung 11
|
0,45
F
|
0,46
B
|
0,47
|
0,48
|
0,49
D
|
0,5
|
0,51
A
|
0,52
E
|
0,53
|
0,54
|
0,55
|
0,56
C
|
0,57
|
0,58
| x
0,59
1) Ergänze die folgenden Sätze :
F liegt links von B. Daraus schließe ich : … < ….
C liegt rechts von A. Daraus schließe ich : 0,57 ….0,52
2) Vergleiche die folgenden Zahlenpaare. Begründe deine Antworten. Benutze dabei die Modellen der ersten
Frage.
a) 0,46 und 0,5 b) 0,53 und 0,47
c) 0,52 und 0,57 d) 0,46 und 0,57