Details Vortest mit Lösungen

Repetition – LU 16
1. Zahlenstrahl
a) Ordne folgende Zahlen im Zahlenstrahl ein. Benutze einen Lineal um die Markierungen zu
machen.
100 000
105 ∗ 4
105 ∗ 10
105
1000
0
104
1 000 000
000000
b) Stell dir vor, du hast einen Zahlenstrahl von 0 bis 10 mit einer Länge von einem Meter.
Gib bei folgenden Zahlen den Abstand zur Null an:
Zahl
0.35
5.76
0.0047
2 ∗ 10−2
3 ∗ 100
1010
Abstand zur Null
3.5 cm
57.6 cm
0.047 cm
0.2 cm
30 cm
109 cm = 107 m = 104 km = 10 000 km
2. Schreibweisen
Übersetze in die jeweils anderen beiden Schreibweisen
Potenzschreibweise
Ziffernschreibweise
35 ∗ 105
0.005 ∗ 104
10−5 ∗ 0.0023
10−3 ∗ 267
1 046 793 ∗ 100
573 483 ∗ 104
5 300 000
50
0.000 000 023
0.267
1 046 793
5 734 830 000
Wissenschaftliche
Schreibweise
3.5 ∗ 106
5 ∗ 10
2.3 ∗ 10−8
2.67 ∗ 10−1
1.046793 ∗ 106
5.73483 ∗ 109
3. Multiplikation / Division
a) Rechne aus. Gib das Resultat in wissenschaftlicher Schreibweise an.
10 ∗ 102 = 103
102 : 104 = 10−2
10−2 ∗ 104 = 102
10−5 : 103 = 10−2
10−4 ∗ 10−6 = 10−10
10−2 : 10−4 = 10−6
5 ∗ 100 ∗ 2 ∗ 10−1 = 100
105 ∗ 102 : 103 = 104
−5 ∗ 102 ∗ 20 ∗ 103 = −107
105 ∗ 10−3
= 10−2
104
105 : 103 = 102
10𝑎 ∗ 10−𝑏
= 10𝑎+𝑑−𝑏−𝑐
10𝑐 ∗ 10−𝑑
b) Rechne aus. Gib das Resultat in Ziffernschreibweise an.
0.01 ∗ 1000 = 10
1 𝐵𝑖𝑙𝑙𝑖𝑎𝑟𝑑𝑒 ∶ 104 = 100 000 000 000
0.0001 ∗ 104 = 1
0.001: 0.01 =0.1
0.1: 100 =0.001
10 ∗ 10−3 = 0.1
1 000: 1 000 000 = 0.001
2 𝑀𝑖𝑙𝑙𝑖𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛 ∗ 0.001 =2 000 000
−7
4 𝐵𝑖𝑙𝑙𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛 ∗ 10 = 400 000
4. Textaufgaben
a) Das Menschliche Gehirn kann etwa 2.5 ∗ 1015 Bytes an Datenmengen abspeichern. Im
Internet sollen sich laut Schätzungen von Forschern im Jahre 2020 etwa 40 ∗ 1021 Bytes an
Datenmengen befinden. Wieviel mal grösser wird diese Speicherkapazität sein als die
Speicherkapazität des Gehirns? 1.6 ∗ 107
b) Ein Liter (=1 dm³) Wasser enthält etwa 3.34 ∗ 1025 Wassermoleküle. Welches Volumen hat
demnach ein Wassermolekül in Kubikmetern? 3 ∗ 10−29