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2. Schulaufgabe aus der Physik
Datum:
27.01.2012
Klasse:
FT12a,b,c
Name: __________________________________
1. Elektronen mit dem
a)
Geschwindigkeitsbetrag v0 gelangen von
links nach rechts in ein zeitlich
konstantes homogenes elektrisches (a,b)
oder magnetisches (c,d) Feld.
(10BE)

E
b)
v0
v0
Zeichnen Sie farbig die Elektronenbahn
in die nebenstehenden Skizzen ein.
Es muss zu erkennen sein, ob es sich
gegebenenfalls um eine Parabelbahn
oder eine Kreisbahn handelt.

B
c)
Geben Sie auch an, ob sich der Betrag
der Geschwindigkeit ändert, und
begründen Sie bei „ändert sich“ Ihre
Entscheidung.
a) v ändert sich nicht  / ändert sich  , weil

E

B
d)
v0
v0
b) v ändert sich nicht  / ändert sich  , weil
c) v ändert sich nicht  / ändert sich  , weil
d) v ändert sich nicht  / ändert sich  , weil
2.0 Ein Kondensator mit dem Plattenabstand d = 4,00cm und der Länge
L= 16,0cm der quadratischen Kondensatorplatten wird an eine
Spannungsquelle angeschlossen.
Die am Kondensator anliegende Spannung U sei U0 = 200V.
Zwischen den Platten befindet sich nur Luft (r = 1,00).
2.1 Ermitteln Sie die Ladung und den Energieinhalt des Kondensators.
d
L
(7BE)
2.2 Die Spannungsquelle wird nun abgetrennt und der Plattenabstand halbiert.
(5BE)
Bestimmen Sie die Spannung und den Energieinhalt des Kondensators nach der
Halbierung des Abstands.
BITTE WENDEN!
3.0 Nun werden He – 4 – Kerne (bzw.:  – Teilchen ;
2 Protonen, 2 Neutronen) mit der Masse m  6,68  10 27 kg in
das elektrische Feld des Kondensators aus Aufgabe 2.0
gebracht. Sie seien zunächst in Ruhe.
3.1 Ermitteln Sie unter dieser (sehr hypothetischen) Bedingung die
Spannung, welche man anlegen müsste, dass die
(5BE) Gewichtskraft von der elektrischen Kraft kompensiert würde
(d = 4,00cm).
3.2 Die Heliumkerne bewegen sich nun von links nach rechts mit
der Geschwindigkeit v0. Dem elektrischen Feld wird ein
(3BE) homogenes Magnetfeld B1 so überlagert, dass sich der
Heliumkern geradlinig durch den Kondensator bewegt. Tragen
Sie in die Skizze den Vektor der elektrischen Feldstärke, die
Polarität der beiden Kondensatorplatten, das Magnetfeld B1
sowie die auf den Heliumkern wirkenden Kräfte ein.
Die Spannung U sei nun wieder U0 = 200V.
Blende
{ Im Weiteren spiele die Gewichtskraft keine Rolle }
d
3.3 Berechnen Sie nun den Betrag der magnetischen Flussdichte B 1 so, dass gilt:
6 m
.
L
(5BE) v 0  1,00  10
s
Geben sie weiter an, ob die He - 4 – Kerne nach oben oder unten abgelenkt werden,
wenn gilt: v  v0
4.0 Durch die Blende aus Aufgabe 3 gelangen die  – Teilchen so in ein homogenes
Magnetfeld B2 mit B2 = 200 mT, dass sie auf einer Kreisbahn fliegen.
4.1 Zeigen Sie, dass für den Radius dieser Kreisbahn gilt: r  mv0 .
(2BE)
qB2
4.2 Berechnen Sie den Kreisbahnradius für das  – Teilchen.
(2BE)
4.3 Geben Sie an, ob es sich bei dem in 4.2 ermittelten Bahnradius auch um
He – 3 (2 Protonen, 1 Neutron) oder um Deuterium ( 1 Proton, 1 Neutron)
(4BE) handeln könnte, und begründen Sie Ihre Antwort.
2. Schulaufgabe aus der Physik
Datum:
27.01.2012
Klasse: T12a,b,c
1. a) v wird kleiner (erreicht evtl. das
a)
rechte Feldende nicht), weil das Elektron
vom E – Feld abgebremst wird. 

b) v wird größer ,weil zur
ursprünglichen konstanten
Geschwindigkeit noch eine y –
(10BE) Komponente dazukommt 

c)
c) v ändert sich nicht {, weil das B –
Feld parallel zu v ist (Kreuzprodukt!)} 

d) v ändert sich nicht {, weil sich auf
der Kreisbahn nur die Richtung ändert,
aber nicht der Betrag } 
2.1
C  0 
W 
2.2
(5BE)

E
b)
v0

E
v0

B

B
d)
v0
v0
A
; mit A = (0,160m)2 und d = 4,0010-2m, sowie  0 = 8,8510-2F/m
d
C = 5,6610-12F . C 
(7BE)
Lösungen
Q
 Q=CU; mit U = 200V erhält man 1,13 nAs. 
U
1
CU 2 , also W = 113 nJ 
2
Q
die Spannung
U
halb so groß sein . C geht linear in die Energieformel ein, U quadratisch, also
Abgetrennt  Q = const . Da C doppelt so groß wird , muss C 
Ist der Energieinhalt nur noch halb so groß. 
3.1
U
mgd
) ; U 
 ; mit m = 6,6810-27kg; g;
d
q
-2
-19
-9
(5BE) d = 4,0010 m und q = 3,2010 C folgt: 8,1910 V  {im Vergleich zu 200V
vernachlässigbar}
Fel = FG ; qE = mg ; (mit E 
3.2
3.3
Fel = Fmag ; q
U
U
 qvB1  ; also: B1 

d
vd
Mit U = 200V, v0  1,00  10 6
m
und d = 4,0010-2m 
s
B1 = 5,00mT 
(5BE) v > v0 : Fm überwiegt, also nach oben 
+
Fm
x
x
E
Fel
4.1
(2BE)
x
x
2
FZ = Fm; m
mv0
v
.
 qvB2 , also: r 
r
qB2
-
4.2 Werte siehe oben, B2 = 0,200T  r = 0,104 m
(2BE)
4.3 Damit sich bei gleicher Geschwindigkeit der gleiche Radius ergibt, muss die
(4BE) spezifische Ladung gleich sein. 
Dies gilt bei Deuterium , aber nicht bei He – 3 
B