Physikalische Lehrstunde 1 – der Widerstand

Physikalische Lehrstunde 1 – der Widerstand
Der elektrische Widerstand ist ein fester Bestandteil der Elektrotechnik. Er spiegelt die
Eigenschaft wieder, Strom zu hemmen, die allen Bauteilen eigen ist.
Gemessen wird der Widerstand in Ohm, repräsentiert durch das große Omega. Das
Formelzeichen für den Widerstand ist das große R, von dem englischen Wort resistance.
Gehen wir vom Gleichstromwiderstand aus, so ist die Formel für R:
R= U/I
U steht in diesem Fall für die Spannung und I für die Stromstärke. Zur Veranschaulichung
dieser Formel nehmen wir an, dass der fließende Strom durch die Schüler der Klasse
repräsentiert wird. Die Spannung ist die zwischenmenschliche Spannung zwischen den
Schülern.
Angenommen, ich lasse die Klasse nun von einem Ende des Klassenzimmers zum anderen
Ende des Klassenzimmers gehen, so wird dies umso schneller gehen, je besser sich die
Schüler untereinander verstehen.
Sollten die Schüler sich nicht miteinander vertragen, so ist die Spannung im Klassenzimmer
höher und somit auch der Widerstand bei gleich bleibender Menge an Schülern.
Sollte es sogar zu einem Streit kommen und zwei Schüler bleiben stehen, so sinkt die
Stromstärke, die Spannung bleibt aber gleich. Auch hier steigt der Widerstand. Somit ist der
Zusammenhang zwischen Widerstand, Spannung und Strom leicht zu erkennen.
Übertragen auf ein ganzes Land würde dies bedeuten, dass der Widerstand innerhalb eines
Volkes umso größer ist, je größer die Spannungen der Menschen in diesem Land sind, was
dazu führen kann, dass das Land unregierbar wird und Anarchie die Folge ist. Die Spannung
steigt gegen einen festen Wert, in Abhängigkeit von der Anzahl der Menschen, der
Widerstand aber geht gegen Unendlich, da der Mensch als Einheit nur seinem eigenen Willen
folgt. Der Strom, repräsentiert durch die Führung der Regierung, geht gegen Null.
Nehmen wir das Beispiel der USA. Durch die große Anzahl verschiedener Rassen und die
Spannung der Rassen untereinander steigt auch der Widerstand. Die Kriminalitätsrate steigt.
Erreicht dieser Zustand den so genannten break-even-point, so kommt es zu einer offenen
Auseinandersetzug. Die Spannung erreicht ihren Höhepunkt und kann nicht mehr steigen. Ein
Einbruch der Stromstärke ist die unmittelbare Folge, um dem steigenden Widerstand gerecht
zu werden. Siehe den Schwarzenaufstand am 11. August 1965 in Watts.
Gehen wir nun über zu weiteren, wichtigen Größen, die den Widerstand beeinflussen können,
wie zum Beispiel die Länge des Bauteiles, an dem wir den Widerstand messen, und dessen
Durchmesser.
Die Formel für diese Abhängigkeiten lautet: R = ρ*l/A.
ρ ist eine Konstante, in Abhängigkeit von dem Material. In unserem Beispiel mit dem
Klassenzimmer würde es die Toleranz der Schüler widerspiegeln.
l steht für die Länge und A für den Durchmesser des Klassenzimmers, respektive des
Bauteiles. Nehmen wir also an, ich würde unser Klassenzimmer um einige Meter verlängern,
so würde der Weg für einige Schüler schwieriger werden. Es wird schwieriger für diejenigen
Schüler, die sich nicht verstehen, den Weg ohne Streit zu überstehen. Der Widerstand wächst.
Erhöhe ich aber gleichzeitig den Durchmesser in Bezug auf Breite und Höhe, so ist es leichter
sich aus dem Weg zu gehen und der Widerstand sinkt wieder.
Nehmen wir als letztes Beispiel wieder die USA, als großes Land mit einem großen
Durchmesser. So sollte der Widerstand in diesem Land relativ gering sein. Natürlich haben
wir nun das Problem Länge und Durchmesser auf ein Land zu beziehen. Was repräsentiert
den Durchmesser und was die Länge? In diesem Fall nehmen wir einen Schnitt Menschen pro
Fläche und kommen somit auf einen geringen Widerstand. Richtig?
Nein, natürlich nicht. Wenn wir zurück zu der Formel gehen, die wir vorher besprochen
haben, so fällt uns auf, dass wir die Konstante ρ bis jetzt außer Acht gelassen haben. ρ
spiegelt die Toleranz wider, die in den USA sehr gering ist. Um der Formel genüge zu tun,
müssen wir ρ nicht als Toleranz selbst, sondern als 1/Toleranz sehen. Somit steigt der
Widerstand an, um einem gehörigen Teil sogar. Und je mehr die Toleranz sinkt, desto höher
wird der Widerstand.
Natürlich gibt es auch hier Möglichkeiten, den Widerstand zu beeinflussen, indem wir die
Spannungen innerhalb des Landes ablenken. Wie wir aus der vorherigen Formel wissen,
können wir durch senken der Spannung auch den Widerstand senken.
Angenommen, wir beginnen jetzt einen weltweiten Krieg gegen den Terrorismus uns sichern
uns gleichzeitig günstige Ölquellen, die zu ebenso günstigen Spritpreisen führen, so schlagen
wir zwei Fliegen mit einer Klappe.
Wir lenken einen Teil der inneren Spannung nach außen und senken den übrig gebliebenen
Teil um die Dekadenz der Menschen, die sich über die günstigen Benzinpreise freuen. Die
Dekadenz wiederum ist eine landesspezifische Konstante, die in den USA sehr hoch ist.
Somit bleibt das Land regierbar, trotz der Rassenvielfalt und der geringen Toleranz. Ist dies
aber wirklich genug?
Betrachten wir die Formel erneut, so sehen wir, dass, sollte die Toleranz gegen Null gehen,
der Widerstand automatisch gegen Unendlich geht und somit ein einfaches Subtrahieren einer
Konstante und das stetige Ablenken von Spannungen nicht ausreicht. Wir müssen also die
Toleranz erhöhen. Wie ist dies möglich, ohne das Land grundlegend zu verändern? Eigentlich
gar nicht, denn ρ ist eine spezifische Konstante, die dem Material eigen ist. Ändert sich das
Material nicht, so ändert sich auch nicht ρ, wenn wir mal von den Möglichkeiten, die
Temperatur der USA zu ändern, absehen, da sich diese Änderungen wieder auf das Material
beziehen würden.
An diesem Punkt erreichen wir die Grenzen unserer Analogie, denn politisch lässt sich der
Widerstand viel leichter brechen als physikalisch. Denn schwarze Elektronen könnten, sofern
es sie gäbe, nicht aussondiert und aus dem Stromkreis entfernt werden. Aber Elektronen
brauchen auch nicht zu wählen, da sie naturgemäß wissen, wohin sie zu gehen haben. Wer
weiß, vielleicht entdeckt irgendwann ein amerikanischer Wissenschaftler andersartige
Teilchen, mit denen es auch in der Physik möglich wird, den Widerstand auszutricksen.
Bis es aber so weit ist, wird noch viel Zeit vergehen und bevor dies geschieht, sehen wir uns
nächste Woche mit dem Thema: „Physikalische Lehrstunde 2 – der elektrische Stuhl“.