Einführung in die Mikroökonomie Das Verbraucherverhalten

Einführung in die Mikroökonomie
Das Verbraucherverhalten
Universität Erfurt
Wintersemester 07/08
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Das Verbraucherverhalten
Winter
1 / 30
Winter
2 / 30
Übersicht
Offenbarte Präferenzen und Indifferenzkurven
Nutzenfunktion und Indifferenzkurven
Verbraucherentscheidung
Nutzen, Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung
Güterklassifikation
Das Verbraucherverhalten
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Offenbarte Präferenzen
I1: A wird gegenüber B
bevorzugt.
A ist die offenbarte Präferenz
gegenüber B.
Alle Güterbündel im pink
schattierten Bereich werden
gegenüber A bevorzugt.
B
A
I1
Bekleidung
Kennen wir die Entscheidungen, die ein Konsument getroffen hat, können
wir seine Präferenzen bestimmen, wenn wir über Informationen zu einer
ausreichenden Anzahl von bei Änderungen der Preise und des Einkommens
getroffenen Entscheidungen verfügen.
Lebensmittel
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Das Verbraucherverhalten
Winter
3 / 30
Offenbarte Präferenzen
l2: B wird gegenüber D
bevorzugt.
B ist die offenbarte Präferenz
gegenüber D.
A wird gegenüber allen
Güterbündeln im grünen Bereich
bevorzugt.
D
B
A
I2
I1
Bekleidung
Zwei Budgetgeraden
Lebensmittel
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Das Verbraucherverhalten
Winter
4 / 30
Offenbarte Präferenzen
I3: E offenbarte Präferenz
gegenüber A
I4: G offenbarte Präferenz
gegenüber A
Alle Güterbündel im pink
schattierten Bereich werden
gegenüber A vorgezogen.
A wird allen Güterbündeln im
grünen Bereich vorgezogen.
G
D
I4
B
A
I2
E
I1
I3
Bekleidung
Vier Budgetgeraden
Lebensmittel
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Alle Güterbündel im pinken
Bereich werden gegenüber A
vorgezogen.
Die Indifferenzkurve auf der
Güterbündel A liegt muss im
gelben Bereich liegen.
Das Verbraucherverhalten
Winter
5 / 30
Von der Nutzenfunktion zur Indifferenzkurve
Die Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel einen Nutzenwert zu.
Bsp. U(x, y ) = x 0.6 y 0.4 oder U(x, y ) = 3x + 2y
Eine Indifferenzkurve bildet alle Güterbündel mit einem bestimmten
Nutzen ab.
Ausgehend von der Nutzenfunktion gelangt man zur Kurvengleichung
der Indifferenzkurven, wenn man den Nutzen auf einen Wert fixiert
und die Gleichung nach einem der Güter auflöst.
Ū = x 0.6 y 0.4
Ū = 3x + 2y
Ū
= y 0.4
x 0.6
2.5
Ū
y=
x 0.6
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Ū − 3x = 2y
y=
Das Verbraucherverhalten
Ū − 3x
2
Winter
6 / 30
Verbraucherentscheidung
Bekleidung
Die Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, mit denen die
Befriedigung, die sie erzielen können, angesichts des ihnen zur Verfügung
stehenden begrenzten Budgets maximiert wird.
40
Das maximierende Güterbündel muss
zwei Bedingungen erfüllen:
30
20
A
10
1
Er muss sich auf der
Budgetgeraden befinden.
2
Er muss dem Konsumenten die
am stärksten präferierte
Kombination von Gütern und
Dienstleistungen bieten.
U3
20
40
60
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
80
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
7 / 30
Verbraucherentscheidung
Wir erinnern uns, dass die Steigung der Indifferenzkurve wie folgt
lautet:
Steigung Indifferenzkurve =
∂C
∂F
⇒ MRS = −
∂C
∂F
Außerdem lautet die Steigung der Budgetgeraden wie folgt:
Steigung Budgetgerade = −
PF
PC
⇒ MRT =
PF
PC
Wir können sagen, dass der Nutzen maximiert wird, wenn die
Grenzrate der Substitution (von C gegen F) gleich dem Verhältnis der
Preise (von F und C) ist und damit gleich der Grenzrate der
Transformation (von C gegen F).
MRS = −
∂C
PF
=
= MRT
∂F
PC
Das Verbraucherverhalten
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
40
30
20
8 / 30
PC = 2, PF = 1, I = 60
Bekleidung
Bekleidung
Verbraucherentscheidung
Winter
40
30
C
B
20
10
U2
10
U1
20
40
60
80
In Punkt B wird der Nutzen
nicht maximiert.
Die MRS (42/29) ist größer als
das Verhältnis der Preise (1/2).
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
20
Lebensmittel
40
60
80
Lebensmittel
Punkt C kann mit der
gegebenen Budgetbeschränkung
nicht erreicht werden.
Das Verbraucherverhalten
Winter
9 / 30
Bekleidung
Verbraucherentscheidung
40
PC = 2, PF = 1, I = 60
30
20
In Punkt A berühren sich die
Budgetgerade und die
Indifferenzkurve, und es kann
kein höheres Nutzenniveau
erzielt werden.
A
10
U3
20
40
60
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MRS = PF /PC = 0.5
80
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
10 / 30
Verbraucherentscheidung – Ein Beispiel
Private
Ausgaben
Die Entscheidung zwischen einem nicht-zweckgebundenen und einem
zweckgebundenen Zuschuss zur Finanzierung der eigenen Sicherheit.
Vor dem Zuschuss
Budgetgerade: SU
S
P
A: präferenzmaximierendes
Güterbündel
Ausgaben
A
I
I
U1
X
U
P: privat
X: Polizei
Ausgaben
Polizei
Das Verbraucherverhalten
Nicht-zweckgebundener Zuschuss
Zweckgebundener Zuschuss
Private
Ausgaben
Winter
Private
Ausgaben
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
11 / 30
T
S
S
B
R
P
A
U2
A
Q
P
C
U3
U1
W
Ausgaben
Polizei
U1
X Y
U
V Ausgaben
Polizei
Z U
Budgetgerade: SW
Budgetgerade: TV
C: präferenzmaximierendes
Güterbündel
B: präferenzmaximierendes
Güterbündel
Ausgaben: R: privat, Y: Polizei
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X
Ausgaben: Q: privat, Z: Polizei
Das Verbraucherverhalten
Winter
12 / 30
Private
Ausgaben
Verbraucherentscheidung – Zuschuss
Bei Zweckbindung eines
Zuschusses steigt der Konsum
beider Güter.
T
Der Konsum des bezuschussten
Gutes wächst stärker als im Fall
ohne Zweckbindung.
S
B
R
A
Q
P
X Y Z U
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
U2
U3
U1
W
V Ausgaben
Polizei
Der Konsum des nicht
bezuschussten Gutes wächst
weniger stark.
Das maximale Nutzenniveau ist
niedriger bei Zweckbindung des
Zuschusses.
Das Verbraucherverhalten
Winter
13 / 30
Eine Randlösung besteht, wenn der Konsument extreme Käufe tätigt und
ausschließlich ein Gut und nichts von einem anderen Gut kauft.
Joghurt
Dies kann in dem Fall eintreten,
in dem die Indifferenzkurven die
horizontale bzw. vertikale Achse
berühren.
U1
Die MRS ist bei dem gewählten
Bündel nicht gleich PA /PB .
(Optimalbedingung)
Im Punkt B ist die MRS von
gefrorenem Joghurt durch
Eiskrem größer als die Steigung
der Budgetgeraden.
U2
Der Konsument würde, wenn er
zu Gunsten von Eiskrem auf
noch mehr gefrorenen Joghurt
verzichten könnte, dies auch
tun.
A
B
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Eiskrem
Allerdings gibt es keinen
weiteren gefrorenen Joghurt
mehr, den er aufgeben könnte!
Das Verbraucherverhalten
Winter
14 / 30
Randlösungen
Entsteht eine Randlösung, ist die MRS des Konsumenten nicht
notwendigerweise gleich dem Verhältnis der Preise
In diesem Fall gilt für die nutzenmaximierende Entscheidung:
Die MRS ist in der Tat bedeutend
höher als das Verhältnis der Preise,
da ein geringer Rückgang des Preises
von gefrorenem Joghurt das
Güterbündel des Konsumenten nicht
verändert.
Joghurt
MRS ≥ PEis /PJoghurt
U1
U2
A
B
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Das Verbraucherverhalten
Eiskrem
Winter
15 / 30
Grenznutzen
Nutzen
Der Grenznutzen misst die aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit
eines Gutes erwachsende zusätzliche Befriedigung.
3
20
5
Der aus einer Erhöhung von 0
auf 1 Einheit Lebensmittel
entstehende Grenznutzen könnte
9 betragen.
Nutzen
7
Bei einer Erhöhung von 1 auf 2
könnte er 7 betragen.
10
Grenznutzen
9
1
2
3
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Menge
Bei einer Erhöhung von 2 auf 3
könnte er 5 betragen.
Bemerkung: Der Grenznutzen
nimmt ab.
Das Verbraucherverhalten
Winter
16 / 30
Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve
Abnehmender Grenznutzen
Das Prinzip des abnehmenden Grenznutzens besagt, dass, wenn eine immer
größere Menge eines Gutes konsumiert wird, der Konsum zusätzlicher
Mengen einen immer geringeren Zuwachs des Nutzens mit sich bringt.
Der Grenznutzen eines Gutes i ist die Veränderung des Nutzens bei einer
Veränderung im Konsum von Gut i (partielle Ableitung der Nutzenfunktion
nach der Menge xi ).
∂U
MUi =
∂xi
Bewegt sich der Konsum entlang einer Indifferenzkurve, muss der aus einer
Erhöhung des Konsums eines Gutes, Lebensmittel (F), entstehende
zusätzliche Nutzen den Verlust des Nutzens aufgrund des Rückgangs des
Konsums des anderen Gutes, Bekleidung (C), ausgleichen.
Als Formel ausgedrückt:
0 = MUF ∆F + MUC ∆C
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Das Verbraucherverhalten
Winter
17 / 30
Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve
⇒ −MUC ∆C = MUF ∆F
0 = MUF ∆F + MUC ∆C
Durch Umstellen erhalten wir:
−∆C /∆F = MUF /MUC
Da gilt:
∆C
= MRS von F für C
∆F
⇒ MRS = MUF /MUC
−
Wenn die Konsumenten ihre Befriedigung maximieren, gilt:
MRS = PF /PC
Da die MRS auch gleich dem Verhältnis der Grenznutzen des Konsums
von F und C ist, folgt daraus für die optimale Konsumentscheidung:
MUF /MUC = MRS = PF /PC
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Das Verbraucherverhalten
Winter
18 / 30
4
10
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
Preis−Konsum−Kurve
40
Lebensmittel
Lebensmittelpreis
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
20
D
10
B
4
B
D
A
A
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
6
5
4
10
6
5
4
Bekleidung
10
Bekleidung
Der Grenznutzen und die Güterpreise
Im Optimum ist das Verhältnis der Grenznutzen gleich dem Verhältnis der
Preise:
∂U
∂F = PF
∂U
PC
∂C
Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn das Budget so aufgeteilt
wird, dass der Grenznutzen pro Preis für jedes Gut gleich ist.
∂U
∂U
∂F = ∂C
PF
PC
Dies wird als Marginalprinzip bezeichnet.
Das Verbraucherverhalten
Die Auswirkungen einer Preisänderung
Es sei angenommen:
I = 20 Euro
PC = 2 Euro
PF ,1 = 2 Euro
PF ,2 = 1 Euro
PF ,3 = 0, 50 Euro
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
2
1
0.50
4
Das Verbraucherverhalten
10
20
30
Winter
19 / 30
Winter
20 / 30
Preis-Konsumkurve und individuelle Nachfrage
Die individuelle Nachfrage setzt die
Die Preis-Konsumkurve stellt das
Menge eines Gutes, die ein
nutzenmaximierende Güterbündel für
Konsument kauft, in Beziehung zu
verschiedene Lebensmittelpreise dar.
dessen Preis.
E
Nachfragekurve
G
H
40
Winter
Lebensmittel
21 / 30
Die Nachfragefunktion
Die Nachfragefunktion des Konsumenten gibt die optimale
Konsumentscheidung als Funktion der Preise und des Einkommens an
Formal: x1? (p1 , p2 , I )
optimale Nachfrage nach Gut 1 in Abhängigkeit der Preise p1 und p2
sowie dem Einkommen I
Gesetz der Nachfrage
Die Nachfrage nach einem gewöhnlichen Gut ist umso höher, je geringer
der Preis ist, d.h. Nachfragefunktionen sind fallend.
Die inverse Nachfragefunktion
Die inverse Nachfragefunktion des Konsumenten misst die marginale
Zahlungsbereitschaft eines Gutes als Funktion der Menge des Gutes,
der anderen Preise und des Einkommens
Formal: p1? (x1 , p2 , I )
maximaler Preis für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 in Abhängigkeit
der Menge x1 und des Preises p2 sowie dem Einkommen I
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Das Verbraucherverhalten
Winter
22 / 30
In jedem Punkt der Nachfragekurve
maximiert der Konsument seinen Nutzen,
indem er die Bedingung erfüllt, dass die MRS
von Bekleidung durch Lebensmittel gleich
dem Verhältnis der Preise von Lebensmittel
und Bekleidung ist.
Sinkt der Preis PF , sinken auch das Negative
der Steigung der Budgetgeraden PPCF und die
MRS.
20
30
10
D
Das erzielbare Nutzenniveau ändert sich,
wenn wir uns entlang der Kurve bewegen.
Preis−Konsum−Kurve
B
Lebensmittelpreis
4
2
A
6
5
4
10
Bekleidung
Eigenschaften von Nachfragekurven
40
Lebensmittel
E
Nachfragekurve
G
1
0.50
E:
G:
H:
H
4
10
20
30
PF
PC
PF
PC
PF
PC
=
=
=
2
2 = 1 = MRS
1
2 = 0, 5 = MRS
0,5
2 = 0, 25 = MRS
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Winter
23 / 30
Winter
24 / 30
Bekleidung
Die Auswirkungen von Einkommensänderungen
20
Es sei angenommen:
15
PF = 1 Euro
PC = 2 Euro
10
7
5
3
I1 = 10 Euro
A
B
D
I2 = 20 Euro
U3
U1
4
10
I3 = 30 Euro
U2
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Die Einkommens-Konsumkurve
beschreibt die Veränderung in der
Wahl der Güterbündel bei einer
Änderung des Einkommens aber
unveränderten Preisen.
Bei einem Anstieg des Einkommens
von 10 Euro auf 20 Euro und auf 30
Euro bei unveränderten Preisen
verschiebt sich die Nachfragekurve
des Konsumenten nach rechts.
Bekleidung
Lebensmittelpreis
Einkommens-Konsumkurve und individuelle Nachfrage
20
15
Einkommens−
Konsum−Kurve
10
7
5
3
H
D1 D2 D3
U3
U2
U1
4
G
D
B
A
E
1
10
20
30
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
40
Lebensmittel
4
10
20
30
Das Verbraucherverhalten
40
Lebensmittel
Winter
25 / 30
Bekleidung
Einkommensänderungen und Nachfragekurven
20
15
Einkommens−
Konsum−Kurve
10
7
5
3
A
D
B
U3
U2
U1
Lebensmittelpreis
4
1
10
E
G
20
30
40
Lebensmittel
H
10
20
30
Bei einem Anstieg des Einkommens
verschiebt sich die Budgetgerade nach
rechts, wobei sich der Konsum entlang der
Einkommens-Konsumkurve erhöht.
Gleichzeitig wird durch den Anstieg des
Einkommens die Nachfragekurve nach rechts
verschoben.
D1 D2 D3
4
Die Einkommens-Konsumkurve stellt die mit
jedem Einkommensniveau verbundenen
nutzenmaximierenden Kombinationen von
Güterbündeln dar.
40
Lebensmittel
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Das Verbraucherverhalten
Winter
26 / 30
Normale Güter
Weist die Einkommens-Konsumkurve eine positive Steigung auf:
steigt die nachgefragte Menge mit dem Einkommen.
ist die Einkommenselastizität der Nachfrage positiv.
ist das Gut ein normales Gut.
Normale Güter
ein normales Gut mit einer Einkommenselastizität kleiner 1 heißt
notwendiges Gut
ein normales Gut mit einer Einkommenselastizität größer 1 heißt
Luxusgut
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Das Verbraucherverhalten
Winter
27 / 30
Inferiore Güter
Steaks
Weist die Einkommens-Konsumkurve
eine negative Steigung auf:
20
sinkt die nachgefragte Menge
mit steigendem Einkommen.
15
ist die Einkommenselastizität
der Nachfrage negativ.
Einkommens−
Konsum−Kurve
5
ist das Gut ein inferiores Gut.
D
10
A
Sowohl Hamburger als auch
Steaks verhalten sich zwischen
A und B wie normale Güter . . .
B
10
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
40
Hamburger
aber Hamburger werden ein
inferiores Gut, wenn sich die
Einkommens-Konsumkurve
zwischen B und D zurückneigt.
Das Verbraucherverhalten
Winter
28 / 30
Einkommen
Engelkurven
inferior
normal
Engelkurven setzen die Menge
eines konsumierten Gutes mit
dem Einkommen in Beziehung.
Ist das Gut ein normales Gut, ist
die Engelkurve positiv geneigt.
Ist das Gut ein inferiores Gut, ist
die Engelkurve negativ geneigt.
Menge
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Das Verbraucherverhalten
Winter
29 / 30
Zusammenfassung
Die Konsumenten maximieren ihre Befriedigung in Abhängigkeit von
bestimmten Budgetbeschränkungen.
Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn der Grenznutzen pro Preis
für eine Einheit für jedes Gut gleich ist.
∂U
∂U
∂X1
∂X2
=
PX1
PX2
Güter lassen sich unterscheiden in gewöhnliche, normale, inferiore,
notwendige und Luxusgüter in Abhängigkeit der Eigenschaften ihrer
Nachfrage.
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Das Verbraucherverhalten
Winter
30 / 30