Akustische Meßgrößen und Konstanten - Sound
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Akustische Meßgrößen und Konstanten 1. Meßgrößen Zur Beschreibung der Schallausbreitung in einem Medium werden die physikalischen Meßgrößen Druck, Geschwindigkeit und die Dichte benötigt. Jede Meßgröße besteht aus jeweils zwei Teilen: Druck = mittlerer Druck p0 + Wechseldruck p Geschwindigkeit = mittlere Geschwindigkeit ν 0 + Wechselgeschwindigkeit ν Dichte = mittlere Dichte ρ0 + Wechseldichte ρ In der Akustik heißt der Wechseldruck p auch Schalldruck, für die Wechselgeschwindigkeit ν ist der Begriff Schallschnelle (oder einfach Schnelle) gebräuchlich. Die Mittelwerte von Druck und Geschwindigkeit sind in der Akustik (fast) ohne Bedeutung. Anmerkung: ρ nennt sich „Rho“, ν „Ny“. 2. Konstanten Zur Beschreibung der Schallausbreitung werden zusätzlich zu den bereits beschriebenen Meßgrößen Konstanten benötigt, die nicht oder indirekt vom Material abhängen: 1. Temperatur T [ºC] in Grad Celsius 2. Frequenz f [1/s] in Hertz 3. Wellenlänge λ [m], wobei λ = c f 4. Kreisfrequenz ω = 2 π f , wobei π = 3,141592645 ... 5. Wellenvektor k [1/m] = ω c Schalldruck p Zeit in Millisekunden Panflöte, 470 Hz 3. Materialabhängige Konstanten Um die Schallausbreitung in verschiedenen Gasen, Flüssigkeiten und festen Körpern beschreiben zu können, werden folgende Materialkonstanten benötigt: 1. Schallgeschwindigkeit c [m/s) 2. Dichte ρ0 [kg/m³] = Masse m Volumen V 3. Wellenwiderstand Z [kg/m²s] = ρ0 * c (für ebene Wellen !) Hierzu einige Beispiele: (bei T = 0 ºC und p0 = 105 Pa = 1 bar): Material Sauerstoff Luft Wasser Glas Blei Stahl Klinkerstein Korkplatten Gummi (weich) Styropor c [m/s) 326 344 1492 4,9..5,9 * 103 2100 6100 3,4 * 103 500 1050 276 ρ0 [kg/m³] 1,34 1,21 1000 2500 11300 7700 1500 200..350 950 40 Z [kg/m²s] 437 416 1,5 * 106 1,2..1,5 * 107 2,4 * 107 4,7 * 107 5,1 * 106 1,0..1,75 * 105 1,0 * 106 1,1 * 104 Einige wichtige Beziehungen: Die Wechseldichte kann recht einfach durch den Schalldruck beschrieben werden: κ * Druck p0 Schalldruck p = Dichte ρ0 * Wechseldichte ρ wobei cP κ = cV (Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten) κ * Druck p0 Dichte ρ0 wird auch mit c² „abgekürzt“ ! Beziehung zwischen Schallschnelle und Schalldruck: ν= i k*ρ*c * grad p grad = Gradient (hier: „örtliche“ Druckänderung)
