Elektrostatik - Zusammenfassung

Compendio „Atom- & Kernphysik, Elektromagnetismus“ – Teil E: Elektrostatik
Zusammenfassung
1) Die elektrische Ladung Q:
- Ladungen können weder erzeugt noch vernichtet werden
- Es gibt positive und negative Ladungen. Es existiert eine sogenannte kleinste Ladungsquantität e (Elementarladung). Die Elektronen tragen die negative Elementarla-19
dung -e, die Protonen die positive Elementarladung +e (e = 1.6⋅10 C [Coulomb]).
- Körper werden aufgeladen indem Elektronen übertragen werden (Zu- oder Abfuhr)
- Gleichnamige Ladungen stossen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- Ladungen können mit einem Elektroskop nachgewiesen werden.
2) Das Coulomb'sche Kraftgesetz:
Die (Coulomb-) Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen Q1 und Q2 beträgt:
Q1 ⋅ Q 2
1 Q1 ⋅ Q 2
FC = k 0 ⋅
=
⋅
mit k0 = 8.99⋅109 Nm2/C2 und
2
4πε 0
r
r2
elektr. Feldkonstante ε0 = 8.85⋅10
-12
2
C /Nm
2
3) Influenz / Polarisation:
- Eine Ladung in der Nähe eines elektrischen Leiters verursacht eine grossräumige Ladungsverschiebung (frei bewegliche Elektronen) innerhalb des Leiters (→ Influenz ≡
Beeinflussung).
- Eine Ladung in der Nähe eines elektrischen Isolators verursacht eine geringfügige Ladungsverschiebung in den Molekülen oder Atomen des Isolators; Bildung und Ausrichtung von Dipolen innerhalb des Isolators (→ Polarisation).
4) Das elektrische Feld E :
- Jede Ladung beeinflusst den sie umgebenden Raum, sie erzeugt ein elektrisches Feld.
Dieses Feld bewirkt eine Kraftwirkung auf eine andere Ladung.
- Elektrische Feldlinien „entspringen“ aus einer positiven Ladung und „landen“ auf einer
negativen Ladung. Die elektrischen Feldlinien stehen immer senkrecht auf der Oberfläche von metallischen Körpern.
- Die Dichte der elektrischen Feldlinien (Menge pro Rauminhalt) ist ein Mass für die
elektrische Feldstärke E. Elektrische Feldlinein „starten“ und „landen“ bevorzugt an spitzen Gegenständen (Bsp: Spitzenentladung, „Elms-Feuer“, Blitzentstehung).
- Die elektrische Feldstärke E beschreibt Richtung und Stärke der Kraft auf eine Probe
F
[E] = 1 N/C = V/m
ladung Q: E =
Q
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Die Richtung von E beschreibt, in welche Richtung eine positive Probeladung Q eine
F = Q ⋅ E Eine Ladung Q erfährt in einem elektrischen Feld E eine
Kraft verspürt:
Kraft, sie wird beschleunigt.
5) Elektrischer Fluss, Satz von Gauss
Wir betrachten eine Fläche A, die senkrecht von einem elektrischen Feld E „durchstossen“ wird. Dann bezeichnet man die mathematisch abstrakte Grösse Ψ = ε 0 ⋅ E ⋅ A als
elektrischen Fluss (= „wie viele Feldlinien zeigen durch diese Fläche“).
Satz von Gauss: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Hüllfläche ist gleich der
eingeschlossenen Ladung: Qeingeschl. = ε 0 ⋅ E ⋅ A abgeschl. (falls E senkrecht auf der Ober-
fläche A sreht)
6) Elektrische Felder bestimmter Körper:
Aus dem Satz von Gauss lassen sich die elektrischen Felder von geladenen, einfachen
geometrischen Körpern elegant bestimmen:
F
FC
Q
1 Q2
E
E=
=
= k 0 ⋅ 22 =
⋅
a) Punktladung Q2:
Q1 Q1
r
4πε 0 r 2
b) geladene Kugel:
1
- Feld aussen:
E=
- Feld innen:
E=0
4πε 0
⋅
Q
(wie Punktladung)
r2
→ Faraday - Käfig
c) Plattenkondensator (2 entgegengesetzt aufgeladene parallele Platten):
E≈0
- Feld aussen:
- Feld innen:
1 Q
E= ⋅
ε0 A
mit A: Plattenfläche
7) Anwendung: Faradaykäfig
Auf Grund der gegenseitigen Abstossung (Coulombkraft) werden sich die überschüssigen Ladungen eines geladenen Körpers auf dessen Oberfläche ansammeln.
Bei Metallkörpern gilt zusätzlich:
Ein von einem Metall umschlossener Hohlraum ist feldfrei (Faradaykäfig). Ein äusseres
elektrisches Feld wird durch Aufbau eines internen Gegenfeldes infolge Influenz neutralisiert.
Bsp: Blitzschutz im Auto (Auto schirmt Feld ab, Ladung kann nicht eindringen)
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