ÜB Übungen zum Dreieck M2 - Schulen

ÜB
Übungen zum Dreieck
M2
A
Lies die Aufgaben aufmerksam!
Zeichnungen fertigst du mit Lineal und Bleistift!
α
b
1) Dreiecke beschriften und Winkel messen
a) Trage in das Dreieck alle Ecken, Winkel und Seiten ein!
b) Miss die Länge der Seiten und die Größe der Winkel! c
b) a = 6,6 cm
b = 6,7 cm
c = 4,5 cm
α = 69°
β = 72°
γ = 39°
180°
γ
β
a
B
2) Dreiecke unterscheiden und benennen
a) Welche Dreieckstypen siehst du? Trage sie in die Tabelle ein!
b) Woran erkennst du diese Dreiecke? Notiere das entscheidende Merkmal!
6
3
1
4
2
5
1,3
2,5
4,6
spitzwinklig  alle Winkel sind stumpfwinklig  ein Winkel ist rechtwinklig  ein Winkel ist
unter 90° (spitze Winkel)
größer als 90°, aber kleiner
genau 90°
als 180° (stumpfer Winkel)
c) Zeichne in dein Heft folgende Dreieckstypen!
a) gleichschenklig b) gleichseitig
c) allgemein
3) Dreieckskonstruktionen erkennen
Um welche Konstruktionstypen handelt es sich?
 Fertige im Heft kleine Planskizzen an!
 Gib bei den Dreiecken, die sich konstruieren lassen, den Konstruktionstyp an!
 Welche Dreiecke lassen sich nicht konstruieren?
Dreiecks- Vorgaben
a)
konstruier bar
a = 2 cm; b = 3 cm; c = 6,7 cm
Konstruktionstyp
nicht konstruier(WSW – SSS – SWS) bar, weil
--
SSS
b) a = 3 cm; b = 5,6 cm;  = 56°

SWS
c)
--
--
d) α = 30°;  = 100°; c = 5 cm

WSW
e)
α = 45°;  = 45°; a = 2 cm
--
--
Winkel müssen an der Seite anliegen
f)
α = 190°;  = 45°; c = 7 cm
--
--
Winkelsumme im Dreieck = 180°
 = 60°;  = 60°;  = 60°
ÜB_Dreiecke_Lösung
M2
a + b < c
Seitenangabe fehlt
© Unterluggauer
C
4) Dreiecke konstruieren
Konstruiere! Vergiss die Skizze!
a = 3,5 cm; b = 4,8 cm; c = 6 cm
c = 5 cm; α = 40°; b = 3,5 cm
c = 5,4 cm; α = 30°,  = 50°
a)
b)
c)
5) Winkelsumme im Dreieck
a) Berechne die fehlenden Winkel im Dreieck
α = 58°
 = 32°
 = 90°
α = 112°
 =53°
 = 15°
α = 73°
 =75°
 =32 °
b) Erkläre ausführlich, warum man dieses Dreieck konstruieren kann!
gegeben sind eine Seite und die beiden anliegenden Winkel, wird
nach dem WSW konstruiert
c = 4,5 cm;
α = 60°;
 = 75°
c) Wie groß sind die fehlenden Winkel? Messen bringt dich nicht weiter, da die Winkelangaben
nicht stimmen!
68°
α = 37°
 = 74°
 = 69°
α = 56°
 = 96°
 = 28°
α = 15°
 = 75°
6) Übe nochmals folgende Beispiele aus dem Mathematikbuch!
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Seite 138:
Seite 139:
Seite 140:
Seite 141:
ÜB_Dreiecke_Lösung
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
725, 726
735 - 738
739 - 745
746 - 751
753
762
766, 767
774 – 776
778, 780
781, 782
Hier musst du nicht jedes Beispiel machen!
M2
© Unterluggauer