Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur von

HFT-Praktikum I
Lichtwellenleiter
LWL/1
Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur von
Lichtwellenleitern sowie Untersuchung von
Übertragungseigenschaften von Multimode- und Singlemodefasern
1. Vorsichtsmaßregeln
In diesem Laborversuch wird zu Justierzwecken ein He-Ne-Laser verwendet, der einen scharf gebündelten
Lichtstrahl mit einer Leistung von ca. 5 mW abgibt. Unter ungünstigen Umständen kann diese Leistung auf
der Netzhaut des Auges dauerhafte Schäden hervorrufen.
Deshalb:
1. Niemals direkt in den Laserstrahl sehen!
2. Nicht für längere Zeit auf eine vom Laserstrahl beleuchtete Oberfläche starren.
3. Keine gut reflektierenden Gegenstände in den Strahlengang führen (z.B. Strahlablenkung an
einer Armbanduhr oder einem Fingerring)!
2. Grundlagen
Die Bandbreite einer Gradientenfaser wird entscheidend durch deren Brechzahlprofil beeinflusst. Diese
Tatsache führte zur Entwicklung einer Reihe von Verfahren zur Messung des Brechzahlprofils von Lichtwellenleitern [1, 2]. Im Rahmen dieses Laborversuchs soll die sog. Nahfeldmethode behandelt werden, bei der
das Brechzahlprofil aus einer Messung der Intensitätsverteilung auf der Lichtwellenleiterendfläche bestimmt
wird. Des Weiteren wird das Übertragungsverhalten eines einfachen optischen Übertragungssystems mit
einer Gradientenfaser und einer Singlemodefaser charakterisiert.
2.1. Beschreibung des Brechzahlprofils von Lichtwellenleitern
Ein Lichtwellenleiter besteht aus einem kreiszylindrischen Glaskern mit dem Radius
a und der Brechzahl
n(r ), der von einem Glasmantel der Brechzahl n2 = const. n(r ) umgeben ist. Das bei Gradientenfasern
r abhängige Brechzahlprofil des Lichtwellenleiterkerns lässt sich beschreiben
von der Zylinderkoordinate
durch:
n(r ) = n1 1 2 f (r ):
p
(1)
n1 ist der Maximalwert der Brechzahl n, der auf der Lichtwellenleiterachse (r = 0) vorliegt. f (r ) ist die sog.
Profilfunktion, für die
f (r = 0) = 0
festgelegt ist. Dadurch wird
=
und
f (r ) =
und
1
f (r a ) = 1
n22 =n12
2
n12 n2 (r )
:
n12 n22
In der Praxis ist immer sehr klein gegen Eins. Dann gilt näherungsweise
(n1
n2 )=n1 ;
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(2)
(3)
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Lichtwellenleiter
LWL/2
so dass der relativen Brechzahldifferenz zwischen Kern und Mantel entspricht. Im Falle des häufig verwendeten sog. Potenzprofils gilt für die Profilfunktion
r
f (r ) = a
:
(4)
wird als Profilexponent bezeichnet. In Abhängigkeit vom Kerndotierungsmaterial und von der Lichtwellenlänge gibt es für einen optimalen Wert, bei dem die Übertragungsbandbreite des Lichtwellenleiters
maximal wird (vgl. Vorlesung HF I, Arbeitsblatt DW/15-16).
2.2. Begriff der lokalen Numerischen Apertur und des lokalen Akzeptanzwinkels
Ein Lichtstrahl werde gemäß Bild 1 auf einen Punkt A der Stirnfläche einer Gradientenfaser fokussiert.
Wird der Öffnungswinkel des anregenden Strahlkegels mit max und der Öffnungswinkel des gebrochenen
Lichtkegels mit max bezeichnet, so werden Lichtwellen angeregt, für deren Ausbreitungskonstanten gilt
k0 n(r ) cos(max ) < < k0 n(r )
(5)
(vgl. Vorlesung Hochfrequenztechnik I, Arbeitsblatt DW/13). Vom Lichtwellenleiter weitergeführt werden nur
n
C
2
m a x
3
m a x
3
C
r
A
C
C
n
z
n (r)
0
n
a
2
Bild 1: Zum Begriff des lokalen Akzeptanzwinkels.
Lichtwellen, für die
gilt, woraus
= k0 n(r ) cos() > n2 k0
cos() >
(6)
n2
n (r )
(7)
folgt. Zwischen und besteht nach dem Brechungsgesetz die Beziehung
n0 sin( ) = n(r ) sin():
Gl. (7) eingesetzt in (8) liefert nach kurzer Zwischenrechnung
q
n0 sin( ) < n2 (r )
bzw.
1q 2
n (r )
< arcsin n
0
(8)
n22
n22
(9)
:
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(10)
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LWL/3
Der Teil des Lichtes, der unter einem größeren Winkel als
q
1
g = arcsin n n2 (r ) n22
(11)
0
einfällt, wird nicht mehr verlustfrei im Lichtwellenleiter weitergeführt (in Bild 1 der Teil des Lichtes jenseits
der gestrichelten Linien). Er wird teilweise ganz abgestrahlt und teilweise – wie hier nicht gezeigt werden soll
– in Form sog. Leckwellen gedämpft geführt. g wird daher auch als lokaler Akzeptanzwinkel für geführte
Lichtwellen bezeichnet. Der Ausdruck
n0 sin(g ) = n2 (r ) n22 = AN (r )
q
(12)
wird als lokale Numerische Apertur AN an den Stellen r des Lichtwellenleiters bezeichnet. Der anregende
Strahlkegel in Bild 1 schneidet einen Raumwinkel aus, der für Winkel < 20 durch
sin2 ( )
(13)
gegeben ist [3]. Entspricht der Öffnungswinkel des anregenden Strahlkegels gerade dem lokalen Akzeptanzwinkel g , so folgt für den zugehörigen Raumwinkel
g
sin2 (g ) = n2 A2N (r ):
(14)
0
Da die eingestrahlte Lichtleistung dem Raumwinkel proportional ist, gilt also auch für die vom Lichtwellenleiter aufgenommene Lichtleistung an der Stelle r
P (r ) A2N (r ):
(15)
Die lokale Numerische Apertur wird bei einem idealen Gradientenfaser auf der Lichtwellenleiterachse maximal. Sie heisst dann einfach Numerische Apertur und nimmt den Wert
q
AN = n12 n22
(16)
an. Für die auf der Lichtwellenleiterachse aufgenommene Lichtleistung gilt entsprechend Gl. (15)
P (0) A2N ;
so dass man schreiben kann
P (r ) =
n 2 (r ) n 2
A2N (r )
P (0) = 2 2 2 P (0):
2
AN
n1 n2
(17)
(18)
3. Messung des Brechzahlprofils und der Numerischen Apertur
Gl. (18) gibt die vom Lichtwellenleiter an der Stelle r aufgenommene und verlustlos weitergeführte Lichtleistung an, die sich am Lichtwellenleiterende z.B. mittels einer großflächigen Fotodiode, die die gesamte
geführte Lichtleistung erfasst, messen lässt. Auf diese Weise ist durch Verschiebung des fokussierten Lichtstrahls in der Ebene der Lichtwellenleiterstirnfläche eine Messung des Brechzahlprofils möglich.
Aus Gründen des einfacheren Aufbaus und der einfacheren Handhabung wird in der Praxis häufig und
auch in diesem Laborversuch zur Brechzahlprofilmessung der umgekehrte Weg beschritten: Die Lichtwellenleiterstirnfläche wird ganzflächig bestrahlt, so dass alle geführten Lichtwellenleitermoden gleichmäßig
angeregt werden. Am Lichtwellenleiterende stellt sich dann eine Verteilung der Lichtintensität ein, die durch
(18) gegeben ist und deren vergrößertes Bild bequem durch eine Fotodiode abgetastet werden kann (sog.
Nahfeldmessung, Bild 2a). Die maximale Brechzahldifferenz lässt sich aus einer Messung der Numerischen
Apertur ermitteln. Hierzu wird die Abstrahlkeule der strahlenden Endfläche in einigen Zentimetern Entfernung vom Lichtwellenleiterende abgetastet (sog. Fernfeldmessung, Bild 2b). Aus dieser Messung erhält
man den maximalen Akzeptanzwinkel, aus dem sich die Numerische Apertur bestimmen lässt.
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LWL/4
B ild d e r L ic h tw e lle n le ite r-E n d flä c h e
L in s e
a )
a b ta s te n d e
P h o to d io d e
L ic h tw e lle n le ite r
b )
A b s tra h lk e u le
Bild 2: a) Prinzip der Nahfeldmessung, b) Prinzip der Fernfeldmessung.
3.1. Messaufbau
Ein Schema des Messaufbaus zeigt Bild 4. Als Lichtquelle dient eine Licht emittierende Diode (LED). Diese
wird aufgrund ihrer geringen Ausgangsleistung mit einem Referenzsignal moduliert (Sinus, f = 40 kHz).
Dieses Referenzsignal wird gleichzeitig an den Lock-in-Verstärker weitergegeben. Der Lock-in-Verstärker
ist ein frequenz- und phasensensitives Messgerät, welches dazu verwendet wird, Signale, die durch Rauschen überdeckt sind, zurückzugewinnen. Mathematisch betrachtet multipliziert der Lock-in-Verstärker das
Bandpass
Verstärker
PSD
Tiefpass
Signal
Referenzsignal
Phasenshieber
Bild 3: Prinzipieller Aufbau eines Lock-in-Verstärkers
gemessene Signal mit dem Referenzsignal und integriert das Produkt dieser beiden Signale von
1 bis
+1. Wenn beide Signale nun periodisch und harmonisch sind, erfüllen Sie die folgende Orthogonalitätsbeziehung:
Z1
1
e i!m t
'm e i!n t 'n dt

1 m = n
=
0 m 6= n
(19)
wobei !m und 'm die Kreisfrequenz und Phase des zu messenden Signals sind und !n und 'n die Kreisfrequenz und Phase des Referenzsignals sind. Wenn man jetzt zwei Signale mit einer gewissen Amplitude
miteinander multipliziert und integriert, erhält man als Ergebnis eine Größe, die proportional zur Amplitude
des Signals ist. Referenz- und Messsignal müssen somit dieselbe Frequenz sowie ein feste Phasenbeziehung zueinander haben; beide Signale müssen miteinander multipliziert werden und über eine Zeit t
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LWL/5
integriert werden. Nur wenn diese Bedingungen erfüllt sind, kann das zu messende Signal perfekt wiedergewonnen werden. Abbildung 3 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Lock-in-Verstärkers. Das zu messende
Signal wird verstärkt, gefiltert und anschließend mit dem Referenzsignal multipliziert. Die Multiplikation wird
in dem phasensensitiven Detektor (PSD) ausgeführt und die Integration geschieht anschließend über ein
Tiefpassfilter (Integrator). Die Grenzfrequenz f0 des Tiefpasses bestimmt die Zeitkonstante; also diejenige
Zeit, über der integriert wird. Weitere Details zum Lock-in-Verstärker sind in [5] zu finden.
Die DC Quelle in Abb. 4 dient dazu, einen Arbeitspunkt auf der P-I Kennlinie der LED zu positionieren.
Um diesen Arbeitspunkt herum wird dann das Referenzsignal moduliert. Über einen Faserstecker ist der
zu vermessende Lichtwellenleiter mit der LED auf Stoß gekoppelt. Kohärente Lichtquellen (z.B. Halbleiter-
Lock-In
Verstärker
AC
Quelle
DC
Quelle
X-Y Schreiber
Mikroskopobjektiv
Bias T
PIN
PD
LED
MMF
Bildebene
Zähler
D/A
Wandler
Bild 4: Schema des Messaufbaus zur Nahfeldmessung.
laser) sind hierfür nicht geeignet, da in diesem Fall durch Interferenz der einzelnen Lichtwellenleitermoden
eine unregelmäßige Feldverteilung auf der Lichtwellenleiterendfläche – sog. speckles – entsteht. Die Lichtwellenleiterendfläche wird mit dem Mikroskopobjektiv auf eine entfernte Ebene vergrößert projiziert, wo die
Lichtintensität der horizontalen Bildachse mit einer kleinflächigen PIN-Fotodiode abgetastet wird. Die fotoempfindliche Fläche ist zusätzlich durch eine Lochblende mit 50 µm Lochdurchmesser begrenzt.
Das Ausgangssignal dieser PIN-Fotodiode, das proportional zur auftreffenden Lichtleistung ist, wird an den
Lock-in-Verstärker weitergegeben, der dann nach dem Referenzsignal sucht, es herausfiltert und verstärkt.
Dieses Signal wird dann mit einem A/D-Wandler digitalisiert und dem X-Y-Schreiber übergeben. Zur Messung der Numerischen Apertur des Lichtwellenleiters wird die Abstrahlkeule der Lichtwellenleiterendfläche
im Fernfeld gemessen. Dies geschieht entsprechend Bild 2b mit dem gleichen Messaufbau nach Herausnahme des Mikroskopobjektivs.
3.2. Messung des Nahfeldes einer Gradientenfaser
Zur Vereinfachung der Justierung des Lichtwellenleiters ist es zweckmäßig, den Lichtwellenleiter zunächst
mit einer starken Lichtquelle zu speisen, die im sichtbaren Bereich des optischen Spektrums strahlt. Zur
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LWL/6
Verfügung steht hierzu ein He-Ne-Laser ( = 632; 8 nm). Das Mikroskopobjektiv ist so zu justieren, daß die
Lichtwellenleiterendfläche scharf in die Ebene der abtastenden Fotodiode abgebildet wird (s. Bild 4).
Nach dieser Grobjustierung mit dem He-Ne-Laser wird der Lichtwellenleiteranfang an die LED angekoppelt.
Nach richtiger Feinjustierung kann die gemessene Intensitätsverteilung einen deutlichen Einbruch am Ort
der Lichtwellenleiterachse aufweisen (Bild 5). Dieser Profilfehler ist typisch für Gradientenfasern, die nach
dem sog. MCVD (modified chemical vapour deposition) -Verfahren hergestellt werden [4].
a)
n
b)
n
r
r
Bild 5: Profil einer Gradientenfaser a) ideal b) mit Intensitätseinbruch im Zentrum an der Faserachse.
4. Optische Übertragung
In der optischen Nachrichtentechnik werden zur Übertragung von Daten Multi-Mode-Fasern (MMF) bzw.
Single-Mode-Fasern (SMF) verwendet. MMF werden hauptsächlich für Kurzstreckenübertragung verwendet, wobei ein Strecke von 1 km bei 10 Gbit/s überbrückbar ist. SMF hingegen können bei Langstreckenübertragungen eingesetzt (1000 km) und mit einer weit höheren Übertragungsrate betrieben werden (1 Tbit/s).
Der deutliche Nachteil einer SMF ist der extrem kleine Kerndurchmesser (9
m), welcher das Einkoppeln
erschwert und entsprechende Anfordernungen an die Steckertoleranzen stellt.
Wir wollen uns die Eigenschaften solcher Fasern genauer ansehen und haben zu diesem Zweck denn
Meßplatz in Abb. (6) aufgebaut. Als Quelle dient ein Halbleiterlaser (HL) der Firma Alcatel, der bei einer
Wellenlänge von = 1:55 m emittiert. Der Bitmustergenerator (BMG) generiert einen Puls der Breite
= 1ns mit einer Wiederholungsrate von 8 ns. Dieser Puls wird mit Hilfe eines elektro-optischen Modulators, den Mach-Zehnder-Modulator (MZM) auf das optische Signal moduliert. Anschließend wird das
Signal mit einem EDFA optisch verstärkt und dann über die jeweilige Faser übertragen. Detektiert wird das
optische Signal mit einer Photodiode (PIN), welche es in ein elektrisches Signal wandelt. Anschließend wird
das so gewonnene elektrische Signal mit dem Oszilloskop vermessen.
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Laser
Polarisationssteller
MZM
PIN
EDFA
BMG
LWL/7
SSMF,
MMF
Oszilloskop
Bias DC
T Quelle
Strom und
Temperatur
Regler
Ref. Generator
Sender
Bild 6: Messaufbau zur optischen Übertragung
4.1. Mach-Zehnder-Modulator
Der Mach-Zehnder-Modulator (MZM) besteht prinzipiell aus zwei Wellenleiterverzweigungen, wie in Abbildung (7, a) zu sehen ist. Die optische Leistung wird in der ersten Verzweigung gleichmäßig aufgeteilt und
dann jeweils über einen Wellenleiter geführt. Wenn es zu einer Phasendifferenz zwischen den beiden Wellen kommt, interferieren diese bei der zweiten Verzweigung entweder konstruktiv oder destruktiv. Um das
optische Signal zu modulieren, wird also die Phase des Signals in einem der beiden Wellenleiter gesteuert,
um auf dieser Weise eine Phasendifferenz und damit Modulation zu bewirken.
a)
b)
Bild 7: a) Schema des Mach-Zehnder-Modulators [8] b) MZM im Labor [9]
4.1.1. Phasensteuerung
Die Phase eines Signals dreht sich, wenn sich die optische Welle mit Ausbreitungskonstante
eines Weges z ausbreitet:
2
2
(z ) = z = nef f z = n z
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entlang
(20)
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LWL/8
Hier beschreiben nef f die effektiven Brechzahl, ist die Wellenlänge und
der Confinement-Faktor, welcher
die Wellenführung charakterisiert. Variiert man nun den Brechungsindex, so kann man entlang einer Länge
z = L die Phase des Signals steuern:
=
n
2
L
(21)
Damit es zu einer großen Phasenänderung kommt, muss folglich eine gute Wellenführung (
lange Wirkstrecke L sowie eine hohe Variation des Brechungsindizes (n
1), eine
>> 1) vorliegen. Da die Wel-
lenführung begrenzt ist und man die Weglängen möglichst kurz halten möchte, benutzt man Materialien,
die einen hohen elektro-optischen Koeffizienten haben und dadurch eine hohe Änderung des Brechnungsindizes hervorrufen können.
In einigen Materialien tritt der lineare elektro-optische Effekt (auch Pockels-Effekt) auf: Der Brechungsindex des Materials wird bei angelegtem, äußeren elektrischen Feld variiert. Der Brechungsindex ist also
abhängig von der elektrischen Feldstärke innerhalb des Materials. Typische Materialien mit solch einem
Verhalten sind Lithiumniobat (LiNbO3) und die III-V-Halbleiter, wie z. B. Galliumarsenid (GaAs). Um den
Pockels-Effekt zu nutzen, wird ein äußeres elektrisches Feld angelegt. Das geschieht durch Anlegen einer elektrischen Spannung zwischen zwei Elektroden, die auf beiden Seiten des Wellenleiters angebracht
sind und einen Abstand d voneinander haben. Der Brechungsindex kann dann folgendermaßen gesteuert
werden:
U
n = 0:5n03 rij
(22)
d
Hierbei beschreibt n0 den Brechungsindex ohne angelegte Spannung und rij den relevanten elektro-optischen
Koeffizienten, der von Material, Polarisation und Elektrodendesign abhängt.
4.1.2. Übertragungsfunktion
Die Feldverteilung eines Pulses kann man folgendermaßen beschreiben:
E~ (x; y; z; t ) = E (x; y )A(z; t )e j (w0 t
0 z ) ~
e
(23)
E (x; y ) beschreibt die transversale Feldverteilung, die orthogonal zur Ausbreitungsrichtung ist; A(z; t ) die
Einhüllende der Amplitude, welche sich sehr langsam verändert gegenüber der Tragerfrequenz; 0 ist die
Ausbreitungskonstante und !0 die Trägerfrequenz. Der Einheitsvektor ~
e beschreibt die Polarisation des
Feldes. Am Ausgang des MZM lässt sich dann die Feldamplitude wie folgt beschreiben:
A e j1 + A e j2
Aout = 1 p 2
2
(24)
Dabei gehen wir davon aus, dass die transversale Feldverteilung in beiden Armen gleich bleibt und deswegen nicht betrachtet werden muss. Die Phasen
1
und
2
beschreiben die Phasenunterschiede der
Wellenamplituden, die aufgrund der Steuerung des Brechungindizes hervortreten. Wenn man in Gl. 24 die
durchschnittliche Phase beider Wellen herauszieht und die optische Leistung berechnet, folgt:
A2 + A2 + 2A1 A2 cos ()
Pout = 1 2
2
(25)
wobei = 1 2 ist. Die Übertragungsfunktion ergibt sich, wenn man das Verhältnis von Ausgangsleistung zu Eingangsleistung stellt:
P
P
1 + bcos ()
HMZI = Pout = 2 out 2 =
(26)
2
A
+
A
in
1
2
Hier beschreibt b = 2A1 A2 =(A21 + A22 ) die sog. Imbalance, d.h wie asymmetrisch der Splitter am Anfang des
MZM die Leistung aufteilt.
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4.1.3. Symmetrische Anordnung
Damit der Modulator die gesamte optische Leistung durchschaltet (HMZI = 1) oder komplett unterdrückt
(HMZI = 0), muss dieser symmetrisch aufgebaut sein. Dies bedeutet laut Gl.(26), dass b = 1 bzw. A1 = A2
sein muss. In diesen Fall lässt sich Gl.(24) wie folgt umschreiben:
A
Aout = 2in (e j1 + e j2 )
(27)
Zieht man jetzt die durchschnittliche Phase av der Feldamplitude aus dem Summanden heraus und verwendet weiterhin die Differenz beider Phasen, so wird aus Gl. (27) folgender Ausdruck:
Aout =
Ain e j
2
(e j + e j ) = Ain e j cos (=2)
(28)
Die optische Leistung ist dann gegeben gemäß:
Pout = A2in
1 + cos 2
(29)
HMZI
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Π
2Π
3Π
DΦ
Bild 8: Übertragungsfunktion des MZI
In Abbildung (8) ist die Übertragungsfunktion dargestellt. Wie man sehen kann, wird die maximale Leistung
durchgelassen, wenn die Phasendifferenz ein Vielfaches von 2 ist. Der Zusammenhang zwischen der
Übertragungsfunktion und der extern angelegten Spannung wird ersichtlich, wenn man Gl.(20) und Gl.(21)
in Gl.(29) einsetzt. Die Übertragungsfunktion sieht dann wie folgt aus:
HMZI =
1 + cos ( UU + 0 )
2
(30)
wobei U die Spannung angibt, bei welcher die Übertragungsfunktion Null wird. Diese Spannung ist gegeben zu:
U =
d
n03 rij
L
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Literatur
[1] Kersten, R.Th.Einführung in die optische Nachrichtentechnik.Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New
York, 1983, S. 177 ff.
[2] Grau, G.Optische Nachrichtentechnik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1981, S.96 ff.
[3] Bronstein/Semendjajew. Taschenbuch der Mathematik. Verlag Harri Deutsch.
[4] Unger, H.-G.Optische Nachrichtentechnik Teil 1, Hüthig Verlag, Heidelberg, 1990, S. 256 ff.
[5] http://sol.physik.tu-berlin.de/htm_group/teaching/scripte/LockIn_2004.pdf
[6] Bunge, Christian. Sender und Signalerzeugung: OOK und phasenmodulierte Signale, Skript zur Vorlesung: High Speed Optical Transmission systems.
[7] Petermann, Klaus. Einführung in die optische Nachrichtentechnik, Vorlesungsskript 2007.
[8] http://www.rie.shizuoka.ac.jp/~hsdhome/gyouseki2-2-4.bmp
[9] http://www.coseti.org/images/twm-2.jpg
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A. Aufgaben
A.1. Vorbereitungsaufgaben
1. Aus der Breite
B
der gemessenen vergrößerten Nahfeldverteilung soll unter Punkt 1 der Charak-
terisierung der Gradientenfaser im Rahmen der Laboraufgaben der Kerndurchmesser
G = 2a des
Lichtleiters ermittelt werden.
Leiten Sie vorbereitend eine Formel für G ab. Das im Messaufbau befindliche Mikroskopobjektiv ver-
größert 40-fach bei einem Bild-Objektivhauptebenenabstand b0 = 160 mm (dies entspricht dem genormten Objektiv-Okularabstand für Mikroskope). Der tatsächliche Abstand zwischen Bildebene und
Hauptebene des Objektivs beträgt hier jedoch b = 500 mm.
Hinweise: Die Brennweite f eines Objektivs, die Bildweite b und die Gegenstandsweite g sind für eine
scharfe Abbildung durch die sog. Abbildungsgleichung
1
1
1
f =g+b
(32)
miteinander verknüpft. Ferner gilt für den sog. Abbildungsmaßstab, der die Vergrößerung bei einer
scharfen Abbildung angibt (vgl. hierzu Bild 9)
B b
v = G = g:
(33)
O b je k tiv -H a u p te b e n e
B
G
g
f
f
b
Bild 9: Vergrößerte Abbildung B des Gegenstandes G durch das Objektiv.
2. Skizzieren Sie den Verlauf eines NRZ- und eines RZ-Signals. Gehen Sie hierbei von einer periodischen ‘1010’-Folge aus.
3. Berechnen und skizzieren Sie das Signalspektrum für eine periodische ‘1010’-NRZ-Rechteckfolge bei
einer Bitrate von 100 MHz/s. Wie unterscheidet es sich von einem RZ-Spektrum gleicher Bitrate?
4. Was für ein Spektrum erwarten Sie bei einer NRZ Zufallsfolge gleicher Bitrate?
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A.2. Charakterisierung der Gradientenfaser
1. Bestimmen Sie aus der Nahfeldmessung (s. Abschnitt 3.2) den Kerndurchmesser des verwendeten
Lichtwellenleiters . Eine Umdrehung der Stellschraube des Verschiebetisches, auf dem die AbtastFotodiode montiert ist, entspricht einem Verschiebeweg von 1 mm.
2. Bei der justierung des Feldes in der Nahfeldmessung mit dem He-Ne Laser kann man in der Abbildungsebene ein speckle-Muster erkennen. Erklären Sie diesen Sachverhalt.
3. Vergleichen Sie die gemessene Nahfeldverteilung mit einem parabolischen Brechzahlprofil. Ist der
Profilexponent größer oder kleiner als 2?
4. Messung der Abstrahlkeule des Fernfeldes:
Zur Messung des Fernfeldes wird die Lichtwellenleiterendfläche in einen definierten Abstand zur
Abtast-Fotodiode gebracht (in ca. 20 mm Abstand messen!).
a) Berechnen Sie die Numerische Apertur aus der gemessenen Fernfeldintensitätsverteilung.
b) Wie groß ist die maximale Brechzahldifferenz bei einer angenommenen maximalen Kernbrechzahl n1 = 1; 5?
A.3. Bewertung von optischen Übertragungssystemen
1. Übertragen Sie mithilfe einer 2 km langen MMF einen Puls der breite = 1 ns. Was können Sie
feststellen, wenn Sie auf die MMF Druck ausüben?
2. Übertragen Sie nun einen Puls der Breite = 1 ns über eine 25 km lange SMF. Vergleichen Sie
diese Übertragung mit der Übertragung über die MMF. Was stellen sie fest?
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