Die Konstantstromquelle mit einem Junction-FET
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Die Konstantstromquelle mit einem Junction-FET Dipl. Ing. Dr. Peter Fröhling Aufgabenstellung: Es soll mit einem JFET eine Konstantstromquelle für einen Strom wobei die Betriebsspannung 5V≤U B≤30V gilt. I =3mA aufgebaut werden, Schaltung: Bild 2: Schaltung der Stromquelle Bild 1: Eingangskennlinie des JFETs Dimensionierung: Aus der JFET-Kennlinie U GS 2 I D =I DSS 1− UP kann bei den bekannten Pinch-off-Spannung U P und bekannten maximalen Drainstrom I DSS die erforderliche Gatespannung U GS berechnet werden. Diese Spannung ist genau so groß wie der (negative) Spannungsabfall am Widerstand RS . Die Umstellung der obigen Formel bringt ID U GS =U P 1− . I DSS Mit U GS =−U RS =−I D∗R S erhält man schließlich RS =− UP ID 1− . ID I DSS Beispiel: Der JFET hat als Kennwerte Strom von I D =3 mA fließen. Dann erhält man I DSS =10 mA und U P =−3V . Es soll ein konstanter U GS =−1.357 V RS =452 und -1- RSg =470 Es wird ein Widerstand aus der Bauteilreihe E12 gewählt: Problem: Wie groß ist der Strom I D beim gewählten Widerstandswert? Der Strom bei der Verwendung von RS =470 wird „etwas“ geringer sein als bei den geplanten 452 .Wie groß ist er wirklich? Dazu muss die Formel zur Berechnung von RS so umgestellt werden, dass der Strom I D auf der linken Seite der Gleichung, RS , I DSS und U P auf der rechten Seite der Gleichung stehen. Das bringt aber Schwierigkeiten mit sich, da I D im Nenner und auch unter der Wurzel vorkommt. Es handelt sich um eine quadratische Gleichung. Am übersichtlichsten kann die Gleichung wie folgt behandelt werden: Multiplizieren mit I D liefert ID RS I D =−U P 1− und erweitern auf der linken Seite mit I DSS I DSS RS I DSS ID ID =−U P 1− und dividieren durch I DSS I DSS RS I DSS ID UP ID =− 1− . I DSS RS I DSS I DSS Die Substitution UP ID =k liefert =x und − R S I DSS I DSS x 2=k 1− x oder in anderer Reihenfolge der Terme 2 x kx−k =0 eine leicht zu lösende quadratische Gleichung. k k2 x 12=− ± k oder 2 4 x 12= −k ± k 24k 2 und man erhält nach der Rücksubstitution I D U P ± U P2−4 U P I DSS RS = I DSS 2 I DSS RS wo man erkennen kann, dass nur die Lösung mit positiven Werten sinnvoll ist. Als Endresultat gilt I D =I DSS U P U P 2−4U P I DSS RS 2 I DSS R S 2 . Mit der Ableitung dieser Gleichung soll gezeigt werden, dass das Umstellen einer Formel zu langwierigen Formeln führen kann. Für das obige Beispiel erhält man I D =2.929 mA . Der Strom wird um 2.4% kleiner, wenn der Widerstand um 4% vergrößert wird. Problem: Wenn die Kennwerte des FETs nicht gefunden werden können, kann man den Strom I DSS und die Spannung U P messen. Messung von I DSS : Der Strom I DSS ist der Strom, der bei einer Gate-Source-Spannung von 0 V durchs Drain in den FET hinein, bzw. durchs Source aus dem FET hinaus fließt. Im normalen Betriebsfall ist der -2- Gatestrom I G =0 A . 0V Spannungsabfall erreicht man mit Hilfe eines Kurzschlusses über Bild 3: Schaltung zur IDSS-Messung RS . Messung von U P : Die Spannung U P ist die Gate-Source-Spannung, bei der kein Drainstrom mehr fließt. Der Begriff „kein Strom“ ist nicht klar definiert (ist 1mA „kein Strom“? Ist 0.2 nA „kein Strom“? Ist die Bewegung eines einzelnen Elektrons „kein Strom“?) Eine zielführende Definition von „kein Strom I DSS ist bei dieser Anwendung der Strom, der dem Wert entspricht. Es wird also zwischen Gate 1000 und Source eine negative Spannung angelegt und so verändert, bis der Strom durchs Amperemeter I DSS nur mehr fließt. Das ist in dieser Anwendung ein gut brauchbarer Wert für die 1000 Dimensionierung. Da die Pinch-off-Spannung relativ klein gegenüber der Spannung der Hilfsquelle ist, kann es sinnvoll sein, die Spannung dieser Quelle mit einem Spannungsteiler (R1 und R2) zu verkleinern, weil dann die Spannung leichter einzustellen ist. Diese Spannungsteiler ist unkritisch, weil er nur zur feineren Einstellung dient. Bild 4: Schaltung zur UP -Messung -3- Programm zur Berechnung der Konstantstromquelle mit einem Junction-FET für TI-82, TI-83, TI-84 und TInspire Taschenrechner :ClrHome :Fix 2 :Eng :Disp “FET-STROMQUELLE“ :Input “IDSS : “,D :Input “ UP : “,U :Input “ ID : “,I :U(1-√(I/D))→X :Output(5,2,“UGS =“) :Output(5,8,X) :Output(6,3,“RS =“); :Output(6,8,X/I) :Disp ““,““ :Input “ RS : “,R :-U/R/D→K :(√(K2+4K)-K)/2→X :X2D→I :Output(4,3,“ID =“) :Output(4,8,I) Programm zur Berechnung der Konstantstromquelle mit einem Junction-FET für HP-42S Taschenrechner LBL “FET“ SF 21 CLMENU “FET“ KEY 1 XEQ 01 “RUN“ KEY 6 XEQ 10 MENU LBL 01 1 STO 00 “Idss“ XEQ 99 “Up“ XEQ 99 “Id“ XEQ 99 LBL 10 1 RCL 3 RCL/01 SQRT – RCL*02 “Ugs=“ ARCL ST X AVIEW STO 04 +/- RCL/03 “RS“ ARCL ST X AVIEW STO 05 RCL 02 +/- RCL/01 STO 06 4 + RCL*06 SQRT RCL-06 2 / x^2 RCL*01 “Id“ ARCL ST X AVIEW STO 03 GTO “FET“ LBL 99 |-“=“ RCL IND 00 ARCL IND 00 AVIEW STO IND 00 ISG 00 RTN .END. -4-
