Zehnerpotenzen: Beschreibung von großen und kleinen Zahlen
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100 = 102 , 1000 = 103 , 1 Million = 1 000 000 = 10 6 , ... 1 −n Definiert man noch 10 1 = 10 und 10 0 = 1 sowie 10 = n ∀n ∈ N , so gilt: 10 Zehnerpotenzen: Jede reelle Zahl x kann als Produkt einer reellen Zahl m mit 1 ≤ m < 10 und einer Potenz von 10 geschrieben werden. Diese Darstellung x = m ⋅ 10 a heißt Gleitkommadarstellung, m heißt Mantisse oder Vorzahl. Die Hochzahl der Zehnerpotenz gibt an, um wie viel Stellen das Komma verschoben wird: Positive Hochzahl nach rechts Negative Hochzahl nach links Bsp.: 4,305 ⋅ 102 = 430,5 ; 1,45 ⋅ 10 7 = 14500000 Bsp.: 9,56 ⋅ 10 −1 = 0,956 ; 5,3 ⋅ 10 −6 = 0,0000053 Beschreibung von großen und kleinen Zahlen durch Vorsilben: Vorsilbe Abkürzung Bezeichnung Zehnerpotenz Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hekto Deka --Dezi Centi Milli Mikro Nano Piko Femto Atto E P T G M k h da --d c m µ n p f a Trillion 1018 Billiarde 10 15 Billion 1012 Milliarde 10 9 Million 10 6 Tausend 10 3 Hundert 10 2 Zehn 10 1 Eins 10 0 Zehntel 10 −1 Hundertstel 10 −2 Tausendstel 10 −3 Millionstel 10 −6 Milliardstel 10 −9 Billionstel 10 −12 Billiardstel 10 −15 Trillionstel 10 −18 Bsp.: 1 km = 10 3 m = 1000 m , 2,5 cm = 2,5 ⋅ 10 −2 m =0,025 m 5,6 Nanometer = 5,6 nm = 5,6 ⋅ 10 −9 m = 0,0000000056 m 5 Gigagramm = 5 Gg = 5 ⋅ 10 9 g = 5 000 000 000 g
