37 Winkelberechnungen

Mathematik 2. Sek
Choge guet drus cho!
37 Winkelberechnungen
Winkel an zwei Geraden
Miss die Winkel α, β, γ, und δ.
α=
γ=
δ
,β=
,δ=
γ
α
β
Winkelsatz 1:
Scheitelwinkel
.
Winkelsatz 2:
Nebenwinkel
.
Winkel am Parallelenpaar
Miss die Winkel α, β, γ, ..., δ1 .
δ1 γ1
α1 β
1
δ
α
α=
β=
γ=
δ=
, α1 =
, β1 =
, γ1 =
, δ1 =
Winkelsatz 3:
Stufenwinkel
.
Winkelsatz 4:
Gegenwinkel
.
Winkelsatz 5:
Wechselwinkel
.
γ
β
Mathematik 2. Sek
Choge guet drus cho!
Allgemeines Dreieck
Miss die Winkel α, β, γ, ..., γ1 .
C γ1
γ
α1
A
α
β β1
B
α=
β=
γ=
, α1 =
, β1 =
, γ1 =
Winkelsatz 6:
Die Innenwinkel
.
Winkelsatz 7:
Die Aussenwinkel
.
Winkelsatz 8:
Ein Aussenwinkel
i
.
Mathematik 2. Sek
Choge guet drus cho!
Spezielle Dreiecke
Gleichseitiges Dreieck
C
γ/2γ/2
M2
.
Winkelsatz 10:
Die Mittelsenkrechte ist
i
.
M1
α/2
α/2
A
Winkelsatz 9:
Im gleichseitigen Dreieck
i
β/2
β/2
M3
B
Gleichschenkliges Dreieck
C
γ/2 γ/2
α
A
β
B
M
Winkelsatz 11:
Die Basiswinkel α und β
i
.
Winkelsatz 12:
Die Mittelsenkrechte ist
i
.
Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck
C
Winkelsatz 13:
Die Basiswinkel sind
i
γ/2 γ/2
α
A
.
β
B
M
30°-60°-90°- Dreieck
C
γ2 γ1
α
A
M
β
B
Winkelsatz 14:
Die beiden Teildreiecke sind
i
.
Mathematik 2. Sek
Choge guet drus cho!
Winkel im Kreis
Zentriwinkel
Zeichne im Kreis k drei Zentriwinkel (α1 , α2 , α3 )
über drei verschiedenen gleich langen Bögen.
Z
k
Winkelsatz 15:
Zentriwinkel im gleichen Kreis über gleich langen
.
Bogen (oder Sehnen)
Peripheriewinkel
Zeichne im Kreis k drei Peripheriewinkel (β1 , β2 , β3 )
und einen Zentriwinkel (α) über einem Bogen.
Z
k
Winkelsatz 16:
Peripheriewinkel über
i
.
Winkelsatz 17:
Der Zentriwinkel über gleichem Bogen ist
i
.
Sehnentangentenwinkel
Zeichne im Kreis k einen Sehnentangentenwinkel (δ)
und über der Sehne einen Peripheriewinkel (β).
Z
k
Winkelsatz 18:
Der Sehnentangentenwinkel ist
i
.
Winkel im Sehnenviereck
Zeichne im Kreis k ein Sehnenviereck ABCD und
beschrifte die Innenwinkel mit α, β, γ und δ.
Z
k
Winkelsatz 19:
Im Sehnenviereck messen
i
.