ALLGEMEINE GRUNDLAGEN UE3020320 Ohm`schEs GEsEtz zIEL

Elek trizitätslehre / L adungstransport und Strom
UE3020320
Ohm’sches Gesetz
UE3020320
A L L GE MEINE GRUNDL A GE N
A U S W E R T UNG
Georg Simon Ohm zeigte 1825 als Erster, dass der durch einfache elektrische Leiter fließende Strom proportional zur angelegten Spannung ist.
D.h. es gilt das Ohm’sche Gesetz
Die Querschnittsfläche A berechnet man aus der Dicke d des Drahtes:
U = R ⋅I
Die Messwerte werden in drei U-I-Diagrammen dargestellt, in denen
jeweils eine der drei Größen ρ, x und d als Parameter variiert wird.
(1)
A=
π 2
⋅d
4
mit der Proportionalitätskonstanten R, dem Widerstand des Leiters. Bei
einem metallischen Draht mit der Länge x und der Querschnittsfläche A ist
der Widerstand R gegeben durch
U/V
x
R = ρ⋅
A
(2).
5
Hierbei ist der spezifische Widerstand ρ vom Drahtmaterial abhängig.
Zur Bestätigung dieser fundamentalen Zusammenhänge wird im Experiment die Proportionalität zwischen Strom und Spannung für Metalldrähte
unterschiedlicher Dicke, unterschiedlicher Länge und unterschiedlichen
Materials untersucht. Außerdem wird der spezifische Widerstand bestimmt
und mit den Literaturwerten verglichen.
d = 0.35
, mm
4
d = 0.5
, mm
3
2
d = 0.7
, mm
1
A UF G A BE N
Z IE L
0
Bestätigung des Ohm’schen Gesetzes.
• Bestätigung des Ohm’schen Gesetzes
für einen Konstantandraht und einen
Messingdraht.
• Bestätigung des Ohm’schen Gesetzes
für Konstantandrähte unterschiedlicher
Länge.
• Bestätigung des Ohm’schen Gesetzes
für Konstantandrähte unterschiedlicher
Dicke.
d = 1 mm
0
1
I/A
2
Abb. 3 U-I-Diagramm für Konstantandraht unterschiedlicher Dicke
Z U S A MME NFA S S UNG
R/Ù
U/V
Bei einfachen elektrischen Leitern ist der Strom I durch den Leiter proportional zur angelegten Spannung U. Die Proportionalitätskonstante, der Ohm’sche Widerstand R, hängt ab von der Länge x des
Leiters, von seiner Querschnittsfläche A und von der Materialart. Dieser Zusammenhang wird an Konstantandrähten und an Messingdrähten überprüft.
3
5
4
2
3
2
B enö t ig t e Ger ät e
Anzahl
Geräte
Art.-Nr.
1
Widerstandsgerät
1009949
1
DC-Netzgerät 0-20 V, 0-5 A (230 V, 50/60 Hz)
1003312 oder
DC-Netzgerät 0-20 V, 0-5 A (115 V, 50/60 Hz)
1003311
2
Analog-Multimeter AM50
1003073
1
Satz 15 Sicherheitsexperimentierkabel 75 cm
1002843
1
1
0
0
1
I/A
2
Abb. 1 U-I-Diagramm für Konstantandraht (blau) und Messingdraht (rot)
0
0
1
2
x/m
Abb. 4 Widerstand R als Funktion der Länge
R/Ù
6
U/V
5
x=2m
4
4
3
x=1m
2
2
1
1
0
0
1
I/A
2
Abb. 2 U-I-Diagramm für Konstantandraht unterschiedlicher Länge
3B Scientific® Experiments
0
0
2
4
6
8
10
1/A / 1/mm²
Abb. 5 Widerstand R als Funktion des Kehrwertes der Querschnittsfläche A
...going one step further