Test.Elektrik.Kalorik.NP

Aufgabe 1
Die vier Widerstände der abgebildeten Schaltung
haben die Werte: R1 = 24 Ω, R2 = 160 Ω,
R3 = 40 Ω und R4 = 200 Ω.
Die Stromquelle liefert die Spannung U = 6.0 V.
a) Ermitteln Sie den Ersatzwiderstand der vier
Widerstände!
b) Berechnen Sie für den Widerstand R2 die
anliegenden Spannungen und die Stromstärken!
Lösung:
160⋅240
R=
=96 Ω
a)
parallel
400
I=
b)
6V
=0.05 A
120 Ω
I 2=
seriell
U 1=24 Ω⋅0.05 A=1.2 V
R=96 Ω+24 Ω=120 Ω
U 2=4.8V
4.8 V
=0.03 A
160 Ω
Aufgabe 2
Eine Lampe (15V, 30W) soll an eine Gleichspannung von 250V angeschlossen werden.
a) Wie hoch ist der erforderliche Vorwiderstand ?
b) Wie hoch ist die elektrische Energie bei einer 2stündigen Nutzung ?
c) Wie hoch ist die Energie die bei zweistündiger Nutzung durch den Vorwiderstand verschwendet
wird ?
P 30 W
U 15 V
=2 A
R= =
=7.5 Ohm
Lösung:
Lampe: I = =
U 15V
I
2A
Rtot =
a)
250 V
=125 Ohm
2A
Rvor =117.5Ohm
b)
Nutz
W =P t=30W⋅7200 s=216 kJ
c)
Tot :
W =250 W⋅2 A⋅7200=3600 kJ
Verlust:
W =3384 kJ
Aufgabe 3
Eine Klingelleitung aus Kupfer hat eine Länge von 20 km (10 km hin und 10 km zurück) und einen
Querschnitt von 0.5 mm².
a) Berechne den elektrischen Widerstand der Leitung.
Die Klingel hat einen elektrischen Widerstand von 100 Ohm und benötigt eine Spannung von einem
Volt.
b) Wie gross muss die Klemmspannung(Ausgangsspannung) sein?
Ω⋅mm2
Daten:
Kupfer ρ=0.0175 m
Lösung:
a)
R=ρ
b)
I=
l 20⋅103⋅0.0175
=
=700 Ohm
A
0.5
U
=0.01 A
R
U tot =800⋅0.01=8 V
1
Hinweis: Telegraph
Aufgabe 4
Ein zylindrisches Stück Metall mit Länge 225 mm und Durchmesser 1 mm weist, bei Kontaktierung
an den Stirnseiten und so geringem Strom, dass keine Erwärmung stattfindet, bei 20 °C einen
Widerstandswert von 7.96 mΩ auf.
a) Berechnen Sie den spezifischen Widerstand und geben Sie eine Vermutung ab, aus welchem
Material das Leitungsstück bestehen könnte.
Nun wird dieser Draht auf die dreifache Länge gezogen.
b) Wie gross ist nun der Widerstand?
l
A
π /4
R=ρ ⇒ ρ=R =0.00796
=0.02778564=0.0278Ohm Aluminium
Lösung:
A
l
0.225
R=9⋅7.96mOhm=71.64 mOhm
Aufgabe 5
Ein Heizstab wird mit einer Spannung U von 230 V betrieben. Sein elektrischer Widerstand R
beträgt dabei 60 Ω. Mit ihm soll 1 Liter Wasser von 21°C auf 100°C erwärmt werden.
a) Wie lange dauert es?
b) Wie lange würde der Vorgang in den USA dauern?(110 V)
Daten: Wasser c=4200 kg⋅°J C
Lösung:
a)
b)
U 2 230 2
P= =
=881.666666666=881Ohm
R
60
W =79⋅4200=331800
t=376.61748013620=377 s
P=201.66666=201 W
t=1645.29469=1645 s
Aufgabe 6
Ein Härtebad enthält 0.5 m3 Öl mit der Dichte ρOel = 900 kg/m3 und einer Temperatur von 20°C.
In diesem Bad sollen Stahlteile gehärtet werden, die mit der einer Temperatur von 800°C in das Bad
eingebracht werden. Welche grösste Chargenmasse ist zulässig, wenn die Mischungstemperatur
10°C unter der Flammtemperatur des Öels von 200 °C bleiben soll?
Öl
c = 2300 J/(kg °C)
Stahl: c = 500 J/(kg °C)
3
Lösung:
450 kg⋅170⋅2300= x⋅610⋅500⇒ x=576.9 kg (73.5 dm )
Aufgabe 7
Eine Badewanne soll mit 160l Badewasser von 37°C gefüllt werden. Es stehen kaltes Wasser mit
18°C und warmes Wasser mit 60°C zur Verfügung. Wie viel Liter warmes Wasser sind dafür nötig?
19⋅160
x (23)=(160−x)19⇒ x=
=72.38095=72.4 kg ( heiss)
Lösung:
42
Aufgabe 8
Man leitet 1 kg Wasserdampf von 100 °C in ein mit 2 kg Wasser gefülltes Gefäß. Wie heiß wird das
Wasser, wenn es anfänglich die Temperatur 15 °C besaß? (spezifische Kondensationswärme von
J
Wasserdampf: Lv = 2257000 kg
)
Lösung:
Erwärmen von Wasser: W =m⋅c Δ ϑ=2⋅4200⋅85=714000 J
m=
714 kJ
=0.316349136=0.316 kg
2257 kj/ kg
2
Aufgabe 9
In einem Einfamilienhaus soll eine Ölheizung eingebaut werden, die gleichzeitig zur Bereitstellung
von Warmwasser genutzt wird. Die Wasserleitung wird aus Kupferrohr verlegt. Die Temperatur des
Wassers wird im Heizkessel von 16°C auf 70 °C erhöht.
Berechnen Sie die Längenänderung eines 15 m langen Rohres für den oben angegebenen
Temperaturunterschied.Daten:
Kupfer α=16.5⋅10−6⋅°1C
Lösung:
−6
Δ l=l α Δ ϑ=15⋅16.5⋅10 ⋅54=13365=13.365 mm
Aufgabe 10
Zwischen den Schienen der Eisenbahn, deren Länge 12 m
beträgt, bleibt ein Abstand von 7 mm. Mit welchen
Temperaturdifferenzen rechnen die Bautechniker, wenn der
lineare Ausdehnungskoeffizient des Schienenstahls
11⋅10−6 °1C beträgt?
Lösung:
Δ l=α l Δ ϑ
Δ ϑ=
0.007
=53,0303030=53° C
(11⋅10−6⋅12)
Aufgabe 11
Eine Heizplatte für 240 Volt enthält zwei unterschiedliche Widerstände, die man einzeln, parallel
oder seriell schalten kann. Die maximale Leistung beträgt 1920 Watt, die minimale Leistung ist 400
Watt. Wie gross sind die Widerstände R1 und R2?
(144−R) R
U2
U2
R=144
Lösung:
=30
R= =30
P=
144
R
P
R2−144 R+144⋅30=0
R1=101 Ohm und R 2=43 Ohm
Aufgabe 12
1
Auf einen Petroleum gefüllten Glaskolben (αGlas = 8⋅10−6 ° C ) vom Inhalt 72 cm³ ist eine
Kapillare(d = 2 mm) aufgesetzt. Bei der Erwärmung von 17.0 °C auf 23.7 °C steigt die
Flüssigkeitssäule in der Kapillare um 136 mm. Welchen Ausdehnungskoeffizienten hat das
Petroleum?
Lösung:
Δ V =π⋅136 mm2=427.25660088821=42.3cm 3
γ=
ΔV
0.427
1
=
=8.85157545605e-4=0.885⋅10−3
V⋅Δ ϑ 72⋅6.7
°C
3