Vorkurs Physik Loesungen Korrigenda

Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
2 Messen von Längen, Flächen und Rauminhalten
Korrekturen zu Lösungen Physik
2
Übung 1
Messen von Längen, Flächen und Rauminhalten
Ein Rechteck weist eine Länge von 1,3 m und eine Breite von 4,8 dm auf.
Geben Sie die Fläche in Quadratmeter, in Quadratdezimeter und in Quadratzentimeter an.
b = 4,8 dm = 0,48 m = 48 cm
l = 1,3 m
= 13 dm = 130 cm
A=l·b
= 1,3 m · 0,48 m
= 0,624 m2
= 13 dm · 4,8 dm
= 62,4 dm2
= 130 cm · 48 cm = 6240 cm2
Übung 2
Ein Quader weist eine Länge von 1,1 m und eine Breite von 8 dm auf. Die Höhe beträgt 25 cm.
Geben Sie das Volumen in Kubikmeter, in Kubikdezimeter und in Liter an.
Abb. 1
h = 25 cm = 2,5 dm = 0,25 m
b = 8 dm = 0,8 m = 80 cm
l = 1,1 m
= 11 dm
= 110 cm
V = l · b · h = 1,1 m · 0,8 m · 0,25 m = 0,22 m3
V = l · b · h = 11 dm · 8 dm · 2,5 dm = 220 dm3
Es gilt:
1 dm3 = 1 l (Liter)
220 dm3 = 220 l
4
· 1000
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
2 Messen von Längen, Flächen und Rauminhalten
Aufgabe 3
Umwandlung von Volumen
Volumen = Länge ·
Breite ·
Höhe
V
b
h
= l
·
Volumen
1 m3 =
1 000 dm3 =
1 000 Liter =
1 000 000 cm3 =
1 000 000 000 mm3 =
0,000 000 001 km3
Länge
1m =
10 dm =
100 cm =
1 000 mm =
0,001 km
·
Höhe
1m =
10 dm =
100 cm =
1 000 mm =
0,001 km
Breite
1m =
10 dm =
100 cm =
1 000 mm =
0,001 km
A] 1,35 m3 = ? dm3 = ? cm3 = ? l (Liter)
1m·1m·1m
= 1 m3
10 dm · 10 dm · 10 dm
= 1000 dm3
1m·1m·1m
= 1 m3
100 cm · 100 cm · 100 cm
= 1 000 000 cm3
1 dm3
3
1 m = 1000
8
1 m3
= 1000 dm3
1,35 m3
= 1350 dm3
1 m3
= 1 000 000 cm3
1,35 m3
= 1 350 000 cm3
1 m3
= 1000 Liter
1,35 m3
= 1350 Liter
= 1 Liter
dm3
= 1000 Liter
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
4 Dichte
4
Dichte
Aufgaben
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Eine Metallkugel (V = 20 dm3) hat ein Masse von 158 kg. Wie gross ist die Dichte?
V = 20 dm3
Gegeben:
m = 158 kg
Gesucht:
g = ? ---------3
cm
Lösung:
158 000 g
7,9 g
m
158 kg
 = ----- = -------------------- = ------------------------------ = --------------3
3
3
V
20 000 cm
cm
20 dm
Welche der nachfolgenden Formeln sind falsch?
a) m =  · V
b) V = m · 
c)  = m · V
Falsch: b), c)
Aufgabe 6
Welche Masse hat ein Betonträger von folgender Abmessung 25 m x 1 m x 1,2 m?
Die Dichte von Beton beträgt  = 2,2 g/cm3.
Gegeben:
V = l · b · h = 25 m · 1 m · 1,2 m = 30 m3
2,2 g
 = ------------3
cm
Aufgabe 7
Gesucht:
m = ? kg
Lösung:
2,2 g
2,2 g
m =  · V = 30 m3 · ------------- = 30 000 000 cm3 · ------------- = 66 000 000 g = 66 000 kg
3
3
cm
cm
Ein Stein hat ein spezifisches Gewicht von  = 1,75 g/cm3. Der Stein wiegt 2,800 kg.
Wie gross ist sein Volumen?
Gegeben:
1,75 g
 = ---------------3
cm
m =2,800 kg
Gesucht:
Lösung:
Aufgabe 8
V = ? cm3 bzw. dm3
2800 g
m
2,800 kg
V = ----- = ----------------------- = ------------------ = 1600 cm3 = 1,6 dm3
1,75 g

1,75 g
------------------------------3
3
cm
cm
Wie viel Masse hat der Inhalt eines Heizöltanks, der 620 Liter fasst?
Heizöl = 0,84 kg/Liter
Gegeben:
V = 620 Liter = 620 dm3
0,84 kg
0,84 kg = -------------------- = ------------------3
Liter
dm
12
Gesucht:
m = ? kg
Lösung:
0,84 kg
m =  · V = 620 dm3 · -------------------- = 520,8 kg
3
dm
4 Dichte
Aufgabe 9
Wie verändert sich die Dichte beim Schmelzen von Eis?
0,998 g
Antwort: vgl. Tabelle: Die Dichte von Wasserflüssig beträgt -------------------- , diejenige von Wasserfest
3
cm
0,92 g
= Eis ---------------- . Wasser in fester Form hat eine kleinere Dichte. Der Abstand zwischen den
3
cm
Wassermolekülen ist grösser im festen Zustand.
Aufgabe 10
Ein Behälter enthält 50 kg Quecksilber. Wie hoch steht das Quecksilber, wenn die Bodenfläche
des Behälters 11 dm2 beträgt?
Gegeben:
13,546 g
 = ----------------------3
cm
m = 50 kg
Gesucht:
Lösung:
V = ? cm3 bzw. dm3  h = ? cm bzw. dm
m
50 000 g
50 kg
V = ----- = ----------------------- = ----------------------- = 3 691,127 cm3 = 3,691 dm3

13,546 g
13,546 g
--------------------------------------------3
3
cm
cm
3
V
3,691 dm
h = ---- = ---------------------------- = 0,336 dm = 3,36 cm
2
A
11 dm
Aufgabe 11
In einem Tanklager ist ein Tank mit Benzin gefüllt. Die Grundfläche des Tanks beträgt 78,5 m2.
Der Tank ist bis auf eine Höhe von 12,5 m mit Benzin gefüllt. Wie viele Tonnen Benzin befinden
sich in diesem Tank? Benzin weist eine Dichte von 0,715 g/cm3 auf.
Gegeben:
V = 78,5 m2 · 12,5 m = 981,25 m3
0,715 g
 = -------------------3
cm
Gesucht:
Lösung:
Aufgabe 12
m = ? kg
0,715 g
0,715 g
m =  · V = 981,25 m3 · -------------------- = 981 250 000 cm3 · -------------------- = 701 593 750 g
3
3
cm
cm
= 701 504 kg = 701,594 t
Die Tragfähigkeit eines Güterwagens beträgt 25 Tonnen. Der Wagen soll mit Sand beladen werden. Mit wie viel m3 Sand darf der Wagen beladen werden? Dichte von Sand: 1,5 g/cm3.
Gegeben:
1,5 g
 = ------------3
cm
m = 25 000 kg
Gesucht:
Lösung:
V = ? m3
3
3
25 000 000 g
m
25 t
V = ----- = ------------- = ---------------------------------- = 16 666 667 cm3 = 16 666,6 dm = 16,6 m
1,5 g

1,5 g
------------------------3
3
cm
cm
13
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
7 Leistung
Aufgabe 38
Zur Wasserversorgung einer Gemeinde werden im Laufe eines Tags 300 m3 Wasser 40 m
hochgepumpt.
A] Wie viele kg Wasser sind dies?
Gegeben:
V = 300 m3 Wasser
0,998 g
 = -------------------3
cm
Gesucht:
m = ? kg
Lösung:
0,998 g
0,998 g
 · V = -------------------- · 300 m3 = -------------------- · 300 000 000 cm3 = 299 400 000 g
3
3
cm
cm
= 299 400 kg
B] Welche Arbeit muss die Pumpe verrichten?
Gegeben:
m = 299 400 kg  FG = 2 994 000 N
h = 40 m
Gesucht:
W = ? kJ
Lösung:
W = FG · h = 2 994 000 N · 40 m = 119 760 000 J = 119 760 kJ
C] Wie lange hat die Pumpe, um diese Wassermenge hochzupumpen, wenn die Leistung der
Pumpe 10 kW beträgt?
Gegeben:
W = 119 760 000 J
P = 10 kW = 10 000 W
Gesucht:
Lösung:
Aufgabe 39
t=?
W
119 760 000 J
119 760 000 J
t = ------ = ------------------------------------ = ------------------------------------ =
p
10 000 W
10 000 J
---------------------s
= 11 976 sec = 199,6 min = 3 h 19 min 36 s
Wie viele m3 Wasser fördert eine Pumpe bei 2 kW Leistung in 24 h aus einer 6 m tiefen Baugrube?
Gegeben:
P = 2 kW = 2000 W
t = 24 h
h=6m
Gesucht:
VWasser = ? m3
Lösung:
W = P · t = 2000 W · 24 h = 48 000 Wh
= 172 800 000 Ws = 172 800 000 J = 172 800 000 Nm
24
/ · 3600
8 Geschwindigkeit und Beschleunigung
8
Übung 5
Geschwindigkeit und Beschleunigung
a) Ermitteln Sie mithilfe der Grafik, wo der Wagen sich nach 6 s befindet. Führen Sie dazu
auch die entsprechende Berechnung aus.
s=v·t=
0,2 m
· 6 s = 1,2 m
s
b) Ermitteln Sie mithilfe der Grafik, wie lange der Wagen braucht, um eine Strecke von 0,7 m
zurückzulegen. Führen Sie dazu auch die entsprechende Berechnung aus.
s
0,7 m
t = --- = -------------------- = 3,5 s
v
0,2 m/s
Umrechnung m/s in km/h:
s
1m
0,001 km
3,6 km
km
V = -- = ---------- = ------------------------- = ------------------ = 0,72 -------t
5s
1h
5h
h
5  ------------3600
oder
m
V = s-- = 1
---------t
5s
· 3600
· 3600
m
= 0,2
--------------s
720 m
0,72 km
= ----------------- = --------------------3600 s
h
1. Zeichnen Sie diesen Bewegungsvorgang in ein v-t-Diagramm ein. Verwenden Sie dazu
ein separates Blatt.
v
km
h
20
t [s]
0
1
2
3
4
s1
5
6
7
8
9
s2 (Strecke 2)
10
s3
1
10 km
1 20 km
10 000 m
s1 = --- · v · t = ---  ---------------- · 1 s = ---------------- · 1 s = ------------------------ · 1 s = 2,7 m
2
h
2
3600 s
h





Übung 6
20 km
20 000 m
s2 = v · t = ---------------- · 8 s = ------------------------ · 8 s = 44,4 m
h
3600 s
s3 wie s1
= 2,7 m
s1 + s2 + s3 (gesamte Strecke) = 2,7 m + 44,4 m + 2,7 m = 50 m
29
8 Geschwindigkeit und Beschleunigung
Aufgaben
Aufgabe 51
Aufgabe 52
In den Wasserleitungsbahnen beim Ahorn steigt das Wasser mit einer Geschwindigkeit von
2,4 m pro Stunde. Wie hoch steigt das Wasser in 1 Minute?
Gegeben:
v = 2,4 m/h
Gesucht:
h in 1 Minute = ?
Lösung:
2,4 m
2,4 m
s = v · t = --------------- · 1 min = ------------------ · 1 min = 0,04 m = 4 cm
h
60 min
Beim Mauersegler (sieht ähnlich aus wie eine Schwalbe), hat man eine Höchstgeschwindigkeit
von 180 km/h gemessen.
A] Wie weit fliegt der Mauersegler bei dieser Geschwindigkeit in 7 s?
Gegeben:
v = 180 km/h
t=7s
Gesucht:
s=?m
Lösung:
180 km
180 000 m
s = v · t = -------------------- · 7 s = ---------------------------- · 7 s = 350 m
h
3600 s
B] Wie lange ist er mit dieser Geschwindigkeit unterwegs, wenn er eine Strecke von 100 m
zurücklegt?
Gegeben:
v = 180 km/h
s = 100 m
Gesucht:
Lösung:
Aufgabe 53
t=?s
s
100 m
100 m
180 000 m
m
t = --- = -------------------- = ---------------------------- = 100 m : ---------------------------- = 100 m : 50
------------- = 2 s
v
180 km
180 000 m
3600 s
s
----------------------------------------------h
3600 s
Das menschliche Kopfhaar wächst pro Tag rund 0,35 mm. Die Gesamtzahl der Kopfhaare
beträgt rund 150 000. Wie viele m Haar werden in 30 Tagen gebildet?
Gegeben:
v = 0,35 mm/d
Anzahl Haare = 150 000
t = 30 d
Aufgabe 54
Gesucht:
s=?m
Lösung:
0,35 mm
s = v · t = ------------------------ · 150 000 Haare · 30 d = 1 575 000 mm = 1575 m
d  Haar
Buchen wachsen zwischen dem 20. und 40. Lebensjahr bei guten Bedingungen jährlich
(365 Tage) um 40 cm in die Höhe. Wie gross ist der durchschnittliche Längenzuwachs pro Tag?
Gegeben:
v = 40 cm/365 d
Gesucht:
h in 1 d = ?
Lösung:
40 cm
s = v · t = ---------------- · 1 d = 0,11 cm = 1,1 mm
365 d
31
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
8 Geschwindigkeit und Beschleunigung
B] Zeichnen Sie die beiden Ereignisse in ein v-t-Diagramm ein. Horizontale Achse: Zeit t.
Vertikale Achse: Geschwindigkeit v.
Geschwindigkeit v [km/h]
v
km
h
40
35
30
25
20
15
10
5
t [s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Zeit in Sekunden [s]
Übung 7
1. Welche Geschwindigkeit weist ein Körper auf, der nach 3,5 s freiem Fall auf der Erdoberfläche aufschlägt? Resultat in m/s und in km/h.
9,81 m
123,6 km
v = g · t = ------------------ · 3,5 s = 34,34 m/s = ---------------------------2
h
s
2. Bestimmen Sie rechnerisch s für einen freien Fall, der 5 s dauert.
9,81 m
9,81 m
· 25 s2
· (5 s)2
2
s
s2
s=
=
= 122,63 m
2
2
3. Was teilt uns s mit?
9,81 m
9,81 m
· 1 s2
· (1 s)2
2
2
s
1
gt
s2
2
s nach 1 s: s =
gt =
=
=
= 4,905 m
2
2
2
2
9,81 m
9,81 m
· 4 s2
· (2 s)2
2
2
s
s
s nach 2 s: s =
=
= 19,62 m
2
2
9,81 m
9,81 m
· 9 s2
· (3 s)2
2
2
s
s
s nach 3 s: s =
=
= 44,145 m
2
2
9,81 m
9,81 m
· 16 s2
· (4 s)2
2
2
s
s
s nach 4 s: s =
=
= 78,48 m
2
2
s gibt an, wie der Streckenzuwachs in Abhängigkeit von der Zeit zunimmt.
34
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5
10 Elektrizitätslehre
10
Elektrizitätslehre
Übung 11
Atomkern
• Protonen (positive Ladung)
• Neutronen (keine Ladung)
Kern-Durchmesser
10-14 m
Elektron (negative Ladung)
Atom-Durchmesser
10-10 m
Verhältnis
Kern-Durchmesser
:
Atom-Durchmesser
1
:
10 000 (bis 100 000 je
nach Atom)
……………………
……………………
Gedankenexperiment
1 cm
……………………
:
10 000 cm = 100 m
……………………
Massen der atomaren Bausteine in u (= Atommasseneinheit)
Proton (p), Kernbestandteil:
1 u (gerundet)
……………………………………………………
Neutron (n), Kernbestandteil:
1 u (gerundet)
……………………………………………………
Elektronen (e), bilden Atomhüllen
0,0005 u (gerundet)
……………………………………………………
Elektronen haben rund 2000 mal weniger Masse als Protonen bzw. Neutronen.
51
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
10 Elektrizitätslehre
Versuch 3
Zwei Plexiglas-Stäbe werden einander genähert.
Beobachtung
Die Stäbe verändern ihr Lage nicht
.................................................................................................................
Erklärung
Beide Stäbe sind elektrisch neutral, d.h. sie weisen gleich viele Protonen
(positiv geladen) wie Elektronen (negativ geladen) auf. Die PlexiglasStäbe verändern deshalb ihre Lage nicht.
Plexiglas-Stäbe
–
+
–
+
–
+
–
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
+
–
+
+
–
+
+
–
–
+
–
Beobachtung
Gegenseitige Abstossung
.................................................................................................................
Erklärung
Beim Reiben mit dem Seidentuch sind von den Plexiglas-Stäben Elektronen auf das Seidentuch übergegangen. Beide Stäbe weisen nun einen
Überschuss an positiver Ladung auf. Folge: Die beiden Stäbe stossen
sich gegenseitig ab.
+
+
–
+
+
–
+
–
+
+
–
+
–
+ –
+
+
+
–
+
+
+
–
–
+
–
+
+
+
–
+
Ein Plexiglas-Stab wird mit dem Seidentuch gerieben. Mit dem Seidentuch nähern wir uns dem
immer noch geladenen zweiten Plexiglas-Stab.
Beobachtung
Gegenseitige Anziehung
.................................................................................................................
Erklärung
Beim Reiben mit dem Seidentuch sind von den Plexiglas-Stäben Elektronen auf das Seidentuch übergegangen. Das Seidentuch weist daher
einen Überschuss an Elektronen auf. Das negativ geladenen Seidentuch
und der positiv geladene Plexiglas-Stab ziehen sich daher gegenseitig an.
Plexiglas-Stab
Seidentuch
+
+
+
+
–
– +
–
+
–
–
+
–
–
–
+
–
+
–
–
–
+
–
+
+
+
+
+
–
–
+
–
–
–
Elektronen stammen vom Plexiglas-Stab
52
–
+
–
+
–
Beide Plexiglas-Stäbe werden mit einem Seidentuch gerieben und einander genähert.
Plexiglas-Stäbe
Versuch 5
+
+
+
Versuch 4
+
–
+
10 Elektrizitätslehre
Versuch 6
Die Hand, welche das Seidentuch hielt, wird dem Plexiglas-Stab genähert.
Beobachtung
Gegenseitige Anziehung
.................................................................................................................
Erklärung
Beim Reiben mit dem Seidentuch sind von den Plexiglas-Stäben Elektronen auf das Seidentuch und auf den Körper übergegangen. Der Körper
weist daher wie das Seidentuch einen Überschuss an Elektronen auf. Der
positiv geladene Plexiglas-Stab wir daher durch die Hand angezogen.
Plexiglas-Stab
+
+
–
+
+
+
+
–
+ –
+
–
–
–
–
–
–
+
–
–
–
–
–
–
+
–
–
Hand
+
–
–
+
–
+
–
+
– +
–
–
–
+
Elektronen stammen
vom Plexiglas-Stab
53
Physik Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe
10 Elektrizitätslehre
Versuch 7
Ein Plexiglas-Stab wird mit einem Seidentuch gerieben. Mit der einen Hand wird der geladene
Plexiglas-Stab gehalten, die andere Hand hat Kontakt mit einer Soffittenlampe. Die Soffittenlampe wird dem geladenen Plexiglas-Stab entlang geführt.
Beobachtung
Lichtblitze treten auf, Knistern hörbar. Nach kurzer Zeit ist der Stab aufgeladen. Erst nach erneutem Reiben des Stabs beginnt das Spiel von
Neuem.
.................................................................................................................
Erklärung
Beim Reiben mit dem Seidentuch sind von den Plexiglas-Stäben Elektronen auf das Seidentuch übergegangen. Vom Seidentuch sind auch
Elektronen auf den Körper übergetreten. Die Hand weist nun einen Überschuss an Elektronen auf, der Stab ein Defizit.
Die Elektronen wandern nun von der Hand via Soffittenlämpchen zum
Plexiglas-Stab. Die dabei auftretende kurze, jedoch sehr hohe Wärmebildung, führt zum kurzen Aufglühen des Lämpchens und zeigt uns damit
das Hinüberwechseln der überschüssigen Elektronen von der Hand zum
Plexiglas-Stab.
Plexiglas-Stab
+
+
+
+
+
–
+
–
–
+
+
–
+
–
+
Metallpol
Soffittenlampe
Elektronenwanderung durch
das Lämpchen
Lichtfreisetzung,
hörbares Knistern
Metallpol
+
–
Hand
–
+
–
–
–
–
–
–
–
–
54
–
–
+
–
–
Abb. 7
–
– +
– +
–
–
–