E. Mechanik

E. Mechanik
Gleichförmige und gleichmässig beschleunigte Bewegung
E1.
Die Milchstraße hat einen Durchmesser von d = 7·1017 km. Die Entfernung der Sonne
vom Mittelpunkt der Milchstraße beträgt z = 25·1016 km. Mit einem Teleskopfernrohr
kann man die äußersten Sonnen der Milchstraße betrachten. Wie lange war das Licht von
dort zur Erde unterwegs?
E2.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt 326 m/s. Ein Wanderer steht vor einer großen
Felswand und ruft laut "Hallo". Erst 10 Sekunden später vernimmt er das Echo.
Wie weit ist die Felswand von dem Wanderer entfernt?
E3.
Welche Zeit steht zum Lesen des Kennzeichens zur Verfügung, wenn der
entgegenkommende PKW mit 100km/h, der eigene mit 80 km/h fährt und das Lesen des
Kennzeichens zwischen einer Entfernung von 40 m und 10 m möglich ist.
E4.
Zeichne ein Weg-Zeit-Diagramm der Bewegung zweier Körper: Der Erste bewegt sich
gleichförmig mit der Geschwindigkeit 0,3 m/s. Der zweite legt in 5 s 60 cm zurück, bleibt
aber dann plötzlich stehen.
E5.
Ein Radfahrer startet in A um 10.00 h und fährt gleichförmig mit v1 = 20 km/h zum 40
km entfernten Ort B. Ein Mopedfahrer startet um 10.45 h in A und fährt gleichförmig mit
v2 = 40 km/h nach B. Finde graphisch heraus wann beide sich treffen und in welcher
Entfernung von A dieser Treffpunkt liegt.
E6.
Zwei verschiedene Autos starten nebeneinander zum gleichen Moment. Auto 1 fährt mit
konstanter Geschwindigkeit v=60km/h. Auto 2 fährt mit konstanter Geschwindigkeit
v=47km/h.
a. Nenne die Bewegunggleichungen für beide Fahrzeuge.
b. Zeichne das Weg-Zeit-Diagramm beider Bewegungen.
c. Ermittele graphisch den Abstand beider Autos nach 8s.
d. Ermittele rechnerisch den Absand beider Autos nach 8s.
E7.
Vater und Sohn machen ein Rennen. Der Sohn ist top fit und gemehmigt seinem Vater
desswegen einen Vorsprung von 20m. Angenommen der Vater läuft mit einer konstanten
Geschwindigkeit von 22km/h, der Sohn hingegen mit einer konstanten Geschwindigkeit
von 33km/h.
a. Nenne die Bewegunggleichungen von Vater und Sohn.
b. Zeichne das Weg-Zeit Diagramm beider Bewegungen.
c. Ermittele graphisch sowohl den Ort als auch den Zeitpunkt an welchem der
Sohn den Vater überholt.
d. Ermittele rechnerisch sowohl den Ort als auch den Zeitpunkt an welchem der
Sohn den Vater überholt.
E8.
Zwischen Wagen A und Wagen B befinden sich 2100 m. Beide fahren zur gleichen Zeit
aufeinander los, dabei beträgt vA = 72 km/h und vB = 54 km/h.
a. Finde graphisch heraus, nach welcher Zeit Wagen A und Wagen B sich
kreuzen und welche Strecke Wagen A dann zurückgelegt hat.
Wir nehmen an, dass Wagen A sich anfangs (t = 0 s) am Ursprungspunkt des
Schaubilds findet.
Maßstab:
s :1cm ≡ 200m ; t : 2cm ≡ 10s
b. Nenne die Bewegungsgleichung beider Wagen und rechne aus nach welcher
Zeit Wagen A und Wagen B sich kreuzen und welche Strecke Wagen A dann
zurückgelegt hat.
E9.
Ein Motorradfahrer starte bei einer Ampel aus dem Stand und misst nach eine 4,2s eine
Geschwindigkeit von 115km/h. Wie gross war seine Beschleunigung, wenn man annimmt,
dass diese gleichmässig war?
E10. Ein Flugzeug bescheunigt gleichmässig beim Starten in 18s von Null auf 200km/h.
a. Nenne die Bewegungsgleichungen a(t), v(t) und x(t) dieser Bewegung.
b. Zeichne die Diagramme welche a(t), v(t) und x(t) darstellen.
c. Nach welcher Zeit erreicht das Flugzeug die notwendige Startgeschwindigkeit
von 60m/s?
d. Wie lang muss die Startstrecke mindestens sein?
E11. Ein Polizeiauto steht an einem Stoppschild mit laufendem Motor. Plötzlich fährt ein
Auto mit konstanter Geschwindigkeit von 14m/s ohne stehen zu bleiben an Ihnen vorbei.
Genau in dem Moment wo sich beide Autos nebeneinander befinden, reagiert der Polizist
und gibt Gas um das Auto einzuholen. Das Polizisten Auto beschleunigt mit 6m/s2.
a. Nenne die Bewegungsgleichungen a(t), v(t) und x(t) beider Fahrzeuge ab dem
Zeitpunkt der ersten Begegnung.
b. Zeichne das Weg-Zeit Diagramm beider Bewegungen.
c. Bestimme den Zeitpunkt und der Ort der zweiten Begegnung graphisch und
rechnerisch.
d. Bestimme die Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge zum Zeitpunkt der zweiten
Begegnung rechnerisch.
E12. Bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h erblickt ein Autofahrer in 70 m Entfernung ein
Hindernis. Nach einer Schrecksekunde führt er eine Vollbremsung aus.
a. Welche Verzögerung ist notwendig, damit der Wagen dicht vor dem Hindernis
zum Stillstand kommt?
b. Welche Zeit vergeht während dieses Bremsvorgangs.
c. Zeichne das s-t Schaubilds dieser Bewegung.
d. Was bedeutet diese Verzögerung für die Geschwindigkeit des Wagens?
E13. Ein LKW beschleunigt von 0 km/h auf 108 km/h in 10 Sekunden. Dann fährt er mit
konstanter Geschwindigkeit weiter und legt dabei eine Strecke von 150 Meter zurück.
a. Rechne die zurückgelegte Strecke in der Beschleunigungsphase.
b. Rechne die Zeit während der er mit konstanter Geschwindigkeit fährt.
c. Zeichne das dazugehörige v-t Diagramm.
E14. Ein Körper fällt im freien Fall aus dem Ruhestand.
a. Nenne die Bewegungsgleichungen a(t), v(t) und x(t).
b. Welchen Weg legt der Körper in zweiten Sekunde zurück?
E15. Ein Stein wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/s auf dem Dach des Sears
Tower in Chicago von Höhe 443 m senkrecht nach oben geworfen.
a. Nenne die Bewegunggleichungen a(t), v(t) und h(t).
b. Nach welcher Zeit ist der Stein an seinem höchsten Punkt angelangt?
c. Welche maximale Höhe wird der Stein erreichen?
d. Er fällt dann nach unten auf den Boden. Mit welcher Geschwindigkeit und
nach welcher Gesamtzeit (mit Aufstiegbewegung) kommt er unten an?