Klasse F11T4 2. Schulaufgabe aus der Physik nachgeholt am 15.07

Klasse F11T4
2. Schulaufgabe aus der Physik
nachgeholt am 15.07.2016
AZ : 65 Min.
1.0 Auf einer Rennbahn für Spielzeugautos bewegt sich ein Wagen der Masse m = 155g ohne Antrieb.
Er startet im Punkt A mit zu vernachlässigender Anfangsgeschwindigkeit und durchfährt nach einer
Beschleunigungsstrecke einen vertikalen, kreisförmigen Looping mit einem Radius von r = 12 cm
(Siehe Skizze unten).
Für alle Teilaufgaben ist die Reibung sowie die Rotationsenergie der Räder zu vernachlässigen.
Das Bezugsniveau der potenziellen Energie wird im tiefsten Punkt T des Loopings festgelegt.
Der Looping wird so durchfahren, dass der Betrag der Geschwindigkeit im höchsten Punkt H
vH = 3rg ist.
1.1 Bestimmen Sie, ausgehend von einem Kräfteplan, den Betrag der Kraft, die von den
Schienen auf den Wagen im höchsten Punkt H der Bahn ausgeübt wird.
[5]
1.2 Berechnen Sie in Abhängigkeit von r die Höhe hA des Punktes A, aus der ein Wagen gegenüber dem tiefsten Punkt T starten muss, damit er die erforderliche Geschwindigkeit im
Punkt H erreichen kann.
[5]
1.3 Nach dem Durchlaufen des Loopings soll die Geschwindigkeit des Wagens durch eine Bremsvorrichtung auf einer horizontalen Strecke von 40 cm von 3,3 ms−1 auf 2,5 ms−1 verringert werden.
Berechnen Sie die dazu notwendige mittlere Bremsverzögerung. (Ergebnis: | a | ≈ 6 ms−2 )
[3]
1.4 Die selbe Verzögerung (vgl. 1.3) kann auch durch eine schiefe Ebene (Rampe) erreicht werden, auf
der sich der Wagen reibungsfrei bewegt. Berechnen Sie ihren Neigungswinkel gegen die Horizontale. [4]
1.5 Der Wagen verlässt die Rampe im Punkt R und fliegt frei weiter („schräger Wurf“, vgl. Skizze).
Begründen Sie, ob der Wagen im höchsten Punkt der Flugbahn die Höhe des Startpunktes A erreicht,
d.h. ob Bahn 1 oder Bahn 2 durchflogen wird.
[4]
h
A
hA
H
M
0
T
2.0 Ein Körper der Masse 2,0 kg ist über ein Seil der Länge l = 50 cm befestigt. Er rotiert um die Vertikale
mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω so, dass das Seil um den Winkel α = 40° gegen die
Vertikale ausgelenkt wird.
2.1 Zeichnen Sie einen Kräfteplan aller auf den Körper einwirkenden Kräfte.
[3]
2.2 Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit und die Bahngeschwindigkeit des Körpers.
( Ergebnis: v = 1,6 ms−1)
[8]
2.3 Berechnen Sie die Arbeit, die man aufwenden muss, um den Körper aus der Ruhestellung in die in 2.0
beschriebene Bewegung zu überführen.
[7]
2.4 Der Körper bewegt sich wie in 2.0 beschrieben, als plötzlich das Seil reißt.
Skizzieren Sie in einem h-E-Diagramm den Verlauf der potenziellen Energie, der kinetischen Energie
und der Gesamtenergie für die Fallbewegung.
Wählen Sie als Bezugsniveau die Ruhelage. Weitere Berechnungen sind nicht erforderlich.
[4]
h
α
Ruhelage
0