Mikroökonomie Oligopol und Monopolistischer Wettbewerb

Mikroökonomie
Oligopol und Monopolistischer
Wettbewerb
Universität Erfurt
Wintersemester 08/09
Dittrich (Universität Erfurt)
Preisbildung bei Marktmacht
Winter
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Übersicht
Oligopol
Mengenwettbewerb
Cournot
Stackelberg
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Preisbildung bei Marktmacht
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Oligopol
Ein Monopol ist eine Industrie, die aus einer einzigen Firma
besteht.
Ein Duopol ist eine Industrie, die aus zwei Firmen besteht.
Ein Oligopol ist eine Industrie, die aus wenigen Firmen besteht.
Die Entscheidung jeder Firma bzgl. Preis und Menge
beeinflusst den Gewinn jedes anderen Oligopolisten.
Die gewinnmaximialen Entscheidungen eines Oligopolisten sind
daher komplexer als bisher betrachtet.
Oligopolisten müsssen die Entscheidungen der Konkurrenten
mit bedenken – ein Monopolist hat keine Konkurrenz und im
vollkommenen Wettbewerb wird die Konkurrenz ignoriert.
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Oligopol und Kartell
Oligopolisten, die ihre Aktivitäten koordinieren
bilden ein Kartell. Dadurch gelingt es dem Kartell
wie ein Monopolist zu handeln und den maximal
möglichen Profit zu erwirtschaften.
Oligopolisten, die sich nicht koordinieren
erwirtschaften in der Regel einen niedrigeren
Gewinn.
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Oligopol – Eigenschaften
Geringe Anzahl von Unternehmen.
Es kann eine Produktdifferenzierung bestehen oder
auch nicht.
Schranken für den Marktzutritt.
Beispiele
Automobile
Stahl
Aluminium
Mineralölerzeugnisse
Elektrische Ausrüstungen
Computer
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Oligopol
Es gibt folgende Eintrittsbarrieren:
Natürliche
I
I
I
I
Größenvorteile
Patente
Technologie
Wiedererkennung des Namens
Strategische Maßnahmen
I
I
Überschwemmung des Marktes
Kontrolle eines wesentlichen Produktionsfaktors
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Gleichgewicht im Oligopol
Bei vollkommenem Wettbewerb und im Monopol mussten die
Produzenten die Reaktion eines Rivalen bei der Wahl des
Outputs und des Preises nicht berücksichtigen.
Im Fall des Oligopols müssen die Produzenten die Reaktion der
Wettbewerber bei der Wahl des Outputs und des Preises
berücksichtigen.
Definition des Gleichgewichts
Die Unternehmen handeln auf die bestmögliche Weise und
haben keinen Grund, ihre Preise oder Produktionsmengen zu
verändern.
Alle Unternehmen nehmen an, dass die Wettbewerber die
Entscheidungen der Rivalen berücksichtigen.
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Duopol
Für das Duopol unterscheiden wir, ob die beiden
Firmen ihre Entscheidungen simultan oder
sequentiell treffen und ob sie durch Mengensetzung
oder durch Preissetzung miteinander im Wettbewerb
stehen.
Der Einfachheit halber betrachten wir im folgenden nur
Duopole. Die Ergebnisse sind jedoch auf Oligopole übertragbar.
Entscheidungsvariable
Klassifizierung des Duopol
Entscheidungen der Wettbewerber
simultan
sequentiell
Menge Cournot
Stackelberg
Preis Bertrand sequentielle Preissetzung
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Das Cournot-Duopol
Zwei Firmen entscheiden simultan über ihre
Outputmenge eines identischen Produkts
Firma 1 produziert y1 Einheiten und Firma 2
produziert y2 Einheiten
Dann werden insgesamt y1 + y2 Einheiten auf dem
Markt angeboten und der Marktpreis ist p(y1 + y2 )
die Firmen haben Kosten c1 (y1 ) und c2 (y2 )
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Das Cournot-Duopol
Angenommen, Firma 1 nimmt die Outputmenge y2
von Firma 2 als gegeben an. Dann ist die
Profitfunktion von Firma 1
Π1 (y1 |y2 ) = p(y1 + y2 )y1 − c1 (y1 )
Welches Outputniveau y1 maximiert dann den
Gewinn von Firma 1?
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Die Produktionsentscheidung von
Unternehmen 1
P1
D1(0)
MR1(0)
D1(75)
MR1(75)
MC1
MR1(50)
12.5 25
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D1(50)
50
Q1
Glaubt Unternehmen 1, dass
Unternehmen 2 nichts produziert,
ist seine Nachfragekurve, D1 (0),
gleich der Marktnachfragekurve.
Glaubt Unternehmen 1, dass
Unternehmen 2 50 Einheiten
produziert, verschiebt sich seine
Nachfragekurve um diesen Betrag
nach links.
Glaubt Unternehmen 1, dass
Unternehmen 2 75 Einheiten
produziert, verschiebt sich seine
Nachfragekurve um diesen Betrag
nach links.
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Reaktionskurven
Das gewinnmaximierende Produktionsniveau der Firma 1 fällt mit
wachsender erwarteter Produktionsmenge von Firma 2.
Die Reaktionskurve von Firma 1
Q
zeigt an, wie viel das
100
Unternehmen als Funktion seiner
75
Annahme über die Produktion von
Firma 2 produziert. X entspricht
50 x
dem vorangegangenen Beispiel.
Die Reaktionskurve von Firma 2
x
25
zeigt an, wie viel das
x
x
Unternehmen als Funktion seiner
Q
25
50
75
100
Annahme über die Produktion des
Firma 1 produziert.
Im Cournot Gleichgewicht nimmt jedes Unternehmen die richtige
Produktionsmenge seiner Wettbewerber an und maximiert somit
seine eigenen Gewinne.
1
Reaktionskurve
von Unternehmen 2
Q2*(Q1)
CournotGleichgewicht
Reaktionskurve von
Unternehmen 1 Q*1(Q2)
2
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Das Cournot-Gleichgewicht
Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
Die Marktnachfrage ist gleich
P = 30 − Y ,
wobei
Y = y1 + y 2
MC1 = MC2 = 0
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Das Cournot-Gleichgewicht
Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
Reaktionskurve von Unternehmen 1:
Erlös
R1 = Py1 = (30 − Y )y1
= 30y1 − (y1 + y2 )y1
= 30y1 − y12 − y1 y2
Grenzerlös
MR1 = 30 − 2y1 − y2
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Das Cournot-Gleichgewicht
Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
Reaktionskurve von Unternehmen 1 und 2:
Grenzerlös
MR1 = 30 − 2y1 − y2
Im Optimum gilt:
MR1 = MC1 = 0
y1 = 15 − y2 /2 Reaktionsfunktion Firma 1
y2 = 15 − y1 /2 Reaktionsfunktion Firma 2
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Das Cournot-Gleichgewicht
Das Gleichgewicht zeichnet sich dadurch aus, dass
das Outputniveau jeder Firma eine beste Antwort
auf das Outputniveau der anderen Firma ist.
Keine Firma will von dem
Gleichgewichts-Outputniveau abweichen.
ein Paar von Outputniveaus (y1∗ , y2∗ ) ist ein
Cournot-Nash Gleichgewicht, falls
y1∗ = B1 (y2∗ )
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und y2∗ = B2 (y1∗ )
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Das Cournot-Gleichgewicht
Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
y1∗ = B1 (y2∗ ) und y2∗ = B2 (y1∗ )
y1 = 15 − y2 /2
y2 = 15 − y1 /2
= B1 (y2 )
= B2 (y1 )
Einsetzen von y2 in B1 ergibt
y1∗ = 15 − (15 − y1∗ /2)/2
y1∗ = 15 − 15/2 + y1∗ /4
3 ∗ 15
y =
4 1
2
4 × 15
y1∗ =
= 10
3×2
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Das Cournot-Gleichgewicht
Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
Q1
30
Reaktionskurve
von Unternehmen 2
Cournot Gleichgewicht
15
10
Reaktionskurve
von Unternehmen 1
10
15
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30
Die Nachfragekurve ist
P = 30 − Y , und beide
Unternehmen haben
Grenzkosten gleich 0.
Q2
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Das Cournot-Oligopol
Ziel: Allgemeinere Formel für die Abhängigkeit des
Gleichgewichtspreises von der Anzahl der
Oligopolisten.
Auch der Oligopolist maximiert seinen Gewinn durch
MR=MC.
Für das Monopol kennen wir die Preisaufschlagsregel
1
MR = p 1 +
"
#
Im Oligopol muss durch die Elastizität der
residualen Nachfrage r , d.h. der Nachfrage, die für
den einzelnen Oligopolisten “übrig bleibt”, ersetzt
werden.
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Das Cournot-Oligopol
Man kann zeigen, dass auf einem Markt mit n
Oligopolisten r = n gilt, wobei die Elasitizität
der Gesamtnachfrage ist.
Somit gilt im Oligopol:
1
MR = p 1 +
= MC
n
MC
p=
1 + 1/n
"
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#
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20 / 35
Das Cournot-Oligopol
p=
MC
1 + 1/n
Für n = 1 handelt es sich um ein Monopol und die
Bedingung entspricht der Monopolbedingung.
je größer die Anzahl der Oligopolisten n wird, desto
kleiner wird der Preis.
Für n sehr groß geht der zweite Term im Nenner
gegen Null und somit bleibt die Bedingung des
vollkommenen Wettbewerbs p = MC übrig.
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Oligopol
Gewinnmaximierung bei Kollusion
Wenn sich beide Firmen zusammenschließen, um ihren
gemeinsamen Gewinn zu maximieren, müssen sie ihre
Outputniveaus y1 und y2 so wählen, dass
Π(y1 , y2 ) = p(y1 + y2 )(y1 + y2 ) − c1 (y1 ) − c2 (y2 )
maximiert wird.
Kollusion durch Kartellbildung
Ein Kartell ist ein Zusammenschluss von Oligopolisten,
mit dem Ziel, durch koordinierte Aktionen den
gemeinsamen Profit zu erhöhen.
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Oligopol
Gewinnmaximierung bei Kollusion
R = PY = (30 − Y )Y = 30 − Y 2
MR = 30 − 2Y
Im Optimum gilt
MR = MC
30 − 2Y = 0
Y = 15
Kollusionskurve: y1 + y2 = 15 stellt alle Paare aus
Output y1 und y2 dar, bei denen die Gesamtgewinne
maximiert werden.
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23 / 35
Oligopol und Kollusion
Q1
30
Reaktionskurve
von Unternehmen 2
Wettbewerbsgleichgewicht (P = MC, Gewinn = 0)
15
Cournot Gleichgewicht
Kollusionsgleichgewicht
10
7.5
Kollusionskurve
Reaktionskurve
von Unternehmen 1
7.5 10
15
30
Q2
Für das Unternehmen
ist die Kollusion am
vorteilhaftesten,
gefolgt vom
Cournot-Gleichgewicht
und danach vom Wettbewerbsgleichgewicht.
Kollusion ist nicht stabil. Beide Firmen haben einen
Anreiz auf ein höheres Outputniveau abzuweichen!
Kartellabsprachen müssen durch besondere Regeln
innerhalb des Kartells “erzwungen” werden.
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Der Vorteil des ersten Zuges – Das
Stackelberg-Modell
Im Cournot Wettbewerb haben wir angenommen,
dass beide Firmen ihre Mengenenstscheidung
simultan treffen.
Wenn die Wettbewerber sequentiell entscheiden
(weil z.B. die eine Firma vor der anderen im Markt
war) nennt man dies ein Stackelberg Duopol.
Die zuerst entscheidende Firma wird der Stackelberg
Führer (Leader) und die danach entscheidende Firma
wird er Stackelberg Folger (Follower) genannt.
Ist es besser Stackelberg Führer oder Folger zu sein?
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Der Vorteil des ersten Zuges – Das
Stackelberg-Modell
Annahmen
Ein Unternehmen kann seine Produktionsmenge als
erster festlegen.
MC = 0
Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 - Q, wobei Q
= Gesamtproduktionsmenge
Das Unternehmen 1 setzt die Produktionsmenge als
erstes fest, danach trifft das Unternehmen 2 seine
Produktionsentscheidung.
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26 / 35
Der Vorteil des ersten Zuges – Das
Stackelberg-Modell
Unternehmen 1 muss die Reaktion von
Unternehmen 2 berücksichtigen.
Unternehmen 2 nimmt die Produktionsmenge von
Unternehmen 2 als unveränderlich an und bestimmt
folglich seine Produktionsmenge mit Hilfe der
Cournot Reaktionskurve: Q2 = 15 − 1/2Q1
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27 / 35
Der Vorteil des ersten Zuges – Das
Stackelberg-Modell
Unternehmen 1 wählt Q1 , so dass gilt:
MR = MC
MC = 0 ⇒ MR = 0
R1 = PQ1 = 30Q1 − q12 − Q1 Q2
Durch Einsetzen der Reaktionsfunktion des
Unternehmens 2 für Q2 erhalten wir:
R1 = PQ1 = 30Q1 − Q12 − Q1 (15 − Q1 /2)
= 15Q − Q12 /2
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Das Stackelberg-Modell
R1
MR
MR
Q2
= 15Q − Q12 /2
= 15 − Q1
= 0 ⇒ Q1 = 15
= 15 − Q1 /2 = 7, 5
Die Produktionsmenge von Unternehmen 1 ist
doppelt so hoch wie die von Unternehmen 2.
Der Gewinn des Unternehmens 1 ist doppelt so hoch
wie der von Unternehmen 2.
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Das Stackelberg-Modell
Der Stackelberg Führer macht immer einen
mindestens genau so großen Gewinn wie bei
simultaner Mengenentscheidung im Cournot Duopol.
Der Stackelberg Führer bietet mehr an und der
Folger bietet weniger an als im Cournot
Gleichgewicht.
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Airline Beispiel: Übersicht
qA
qU
Q = qA + qU
p
ΠA
ΠU
PS = ΠA + ΠU
CS
Wohlfahrt
Wohlfahrtsverlust
Monopol
96
96
243
9.2
9.2
4.6
13.8
Kartell
48
48
96
243
4.6
4.6
9.2
4.6
13.8
Cournot
64
64
128
211
4.1
4.1
8.2
8.2
16.4
4.6
4.6
2.0
Mikroökonomie 1: 5. Oligopol
Dittrich (Universität Erfurt)
Stackelberg Vollk.Wettb.
96
96
48
96
144
192
195
147
4.6
0
2.3
0
6.9
0
10.4
18.4
17.3
18.4
1.2
0
Prof. Dr. Bettina Rockenbach
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46
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Airline Beispiel: Vergleich
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Airline Beispiel: Vergleich
Mikroökonomie
1: 5. Oligopol
Dittrich
(Universität Erfurt)
Preisbildung bei Marktmacht
Prof. Dr. BettinaWinter
Rockenbach
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Zusammenfassung
Im Cournot-Modell eines Oligopols treffen die
Unternehmen ihre Entscheidungen bezüglich des
Produktionsniveaus gleichzeitig, wobei jedes das
Produktionsniveau der Konkurrenten als
feststehende Größe ansieht.
Beim Stackelberg-Modell setzt ein Unternehmen
sein Produktionsniveau als erstes fest.
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Preisbildung bei Marktmacht
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Zusammenfassung
Das Konzept des Nash-Gleichgewichts kann auch
auf Märkte angewendet werden, auf denen die
Unternehmen Substitute produzieren und mittels
Preissetzung konkurrieren.
Unternehmen können durch eine geheime Absprache
über die Erhöhung der Preise höhere Gewinne
erzielen, jedoch wird dies gewöhnlich durch die
Kartellgesetze verboten.
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