Widerstand eines umströmten Körpers

Prof. Dr.-Ing. Norbert Eisenhauer
Hochschule Karlsruhe Technik und Wirtschaft
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Widerstand eines umströmten Körpers
Da Oberflächenwiderstand und Formwiderstand nur schwer voneinander zu trennen sind
betrachtet man üblicherweise nur den Widerstand FW eines Körpers als Ganzes. FW wirkt
entgegengesetzt zur Strömungsrichtung. (Nach dem Prinzip actio=reactio versteht es sich,
dass der Widerstand, den der Körper der Strömung entgegensetzt, jener Kraft entspricht, die
die Strömung auf den Körper ausübt).
Der Gesamtwiderstand wird mit dem Widerstandsbeiwert cw (üblicherweise experimentell
ermittelt) parametrisiert, der von der Körperform und der Reynoldszahl abhängig ist. Es gilt:
FW = c W ⋅ ρ ⋅ A p ⋅
v 02
2
Hierin ist Ap die in Strömungsrichtung projizierte Fläche des Körpers, ρ – die Dichte des
Strömungsmediums und v0 die Geschwindigkeit der ungestörten Strömung
(Anströmgeschwindigkeit).
Für gängige zweidimensionale und dreidimensionale Körper kann der Wert von cw den
einschlägigen Literaturen. Es ist zu beachten, dass für die Reynoldszahl die richtige
charakteristische Länge einzusetzen ist. Körper, bei denen eine definierte Abrisskante
erkennbar ist, weisen i.d.R. einen von der Reynoldszahl unabhängigen cW- Wert auf.
Als zweidimensionale Körper werden jene bezeichnet, die aufgrund ihrer Ausdehnung nur an
zwei Seiten umströmt werden (Zylinder, Balken). Der Einfluss der Umströmung an den
Körperenden auf den Widerstand kann vernachlässigt werden. Dreidimensionale Körper
(Kugel, Würfel) werden dagegen allseitig umströmt. Im Vergleich zu zweidimensionalen
Körpern ist ihr cW-Wert vergleichsweise geringer, was auf die geringere Ausdehnung der
Ablösegebiete zurückzuführen ist.
Die cw-Werte gelten für inkompressible Flüssigkeiten als auch für Gase unterhalb von Mach
= 0,3 (entspricht bei Luft ca. 100 m/s). Bei Gasströmungen mit Ma > 0,3 muss die
Kompressibilität berücksichtigt werden.