Entwurf eines analogen Filters - Institut für Elektronische

Übersichtspraktikum Elektrotechnik
Entwurf eines analogen Filters
Institut für Netzwerktheorie und Schaltungstechnik
Prof. Dr.-Ing. Bernd Meinerzhagen
Hans-Sommer-Str. 66, 14. OG.
www.nst.ing.tu-bs.de
zuletzt aktualisiert im Oktober 2004
(I. Kebaisy, B. Meinerzhagen, R. Kamitz)
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
1
2 Versuchsgrundlagen
3
3 Aufgabenstellung
6
4 Ergebnisse
10
Anhang (Benutzungshinweise für die Programme)
A SAPWIN
11
B Micro-Cap 8
12
Literatur
15
Datenblatt LM 709
1
Einführung
Das Orientierungspraktikum für das 5. Studiensemester Elektrotechnik hat zum Ziel, die Arbeitsgebiete der Institute des Fachbereichs vorzustellen. Damit soll den Praktikumsteilnehmern
die Entscheidung für eine fachliche Vertiefung im Hauptstudiengang erleichtert werden.
Das Institut für Netzwerktheorie und Schaltungstechnik (NST) beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Simulation von Si/ SiGe Bauelementen und Schaltungen. Dieses Wissen wird zum
Beispiel im Rahmen der folgenden Lehrveranstaltungen des Instituts vermittelt:
• Elektronische Bauelemente und analoge Schaltungen
• Numerische Bauelemente- und Schaltkreissimulation
Mehr Informationen zum jeweiligen Vorlesungsinhalt sind unter
http://www.nst.ing.tu-bs.de/lehre/ , erhältlich.
Eine Übersicht üeber die Forschungstätigkeiten des Instituts finden Sie unter
http://www.nst.ing.tu-bs.de/forschung/
Eine gute Gelegenheit, den Umgang mit der in der Industrie weitverbreiteten Entwurfssoftware
der Firmen Cadence und Agilent kennenzulernen, ist das von unserem Institut angebotene
Praktikum:
• Schaltungstechnikpraktikum, hier geht es um die Analyse, die Simulation, den Aufbau
und Messung eines Kurzwellen-Homodyn-Empfngers.
(http://www.nst.ing.tu-bs.de/lehre/STP.html)
1.1
Problem des analogen Schaltungsentwurfs
Um die Design-Effizienz zu erhöhen, werden beim Entwurf komplexerer Schaltungen häufig
Schaltungskomponenten ( Zellen“) wiederverwendet, die schon früher entworfen wurden. Re”
guläre Schaltungsteile, wie etwa Speicherstrukturen, können sogar durch Programme generiert
werden. Durch die in den letzten 25 Jahren erreichten Fortschritte auf dem Gebiet der Entwurfsautomatisierung ( Design Automation“) ist es heute möglich, umfangreiche integrierte digitale
”
Schaltungen in kurzer Zeit zu entwerfen, wobei zunehmend von einer Verhaltensbeschreibung
auf Systemebene ausgegangen wird. Durch schrittweise Detaillierung des Entwurfs mit wiederholter Überprüfung der Schaltungsfunktion durch Simulation kann erreicht werden, daß schon
vor der Produktion die korrekte Funktion einer Digitalschaltung sichergestellt ist.
Beim Entwurf analoger integrierter Schaltungen ist man von einer solchen Entwurfsautomatisierung noch weit entfernt, obwohl die Schaltungen nur relativ klein sind. Typischerweise
umfassen diese Schaltungen nur einige hundert Transistoren. Trotzdem benötigt man in der
1
Regel zwei bis drei Redesigns (d.h. Entwurf, Chipfertigung, Messung und Fehlersuche, Entwurfskorrektur), um zu funktionsfähigen Schaltungen mit ausreichender Herstellungsausbeute
zu kommen. Dies führt dazu, daß bei den heute häufig produzierten Mixed-Signal-Chips, die
eine digitale Signalverarbeitung mit analogen Ein- und Ausgangsstufen (wie etwa A/D- und
D/A-Wandler) kombinieren, der Entwurf der analogen Komponenten mehr als 90% der Kosten
ausmacht, obwohl der Anteil an der Gesamtschaltung kleiner als 10% ist.(Abb. 1)
Abbildung 1: Chipfläche und Entwicklungszeit eines Mixed-Signal-ICs
1.2
Vorgehensweise beim Entwurf von Analogschaltungen
Ist man vor die Aufgabe gestellt, eine vorgegebene Funktion (z.B. Verstärkung, Erzeugen oder
Mischen von Signalen, Demodulation) mit Hilfe einer Analogschaltung zu realisieren, wird man
in aller Regel keine neuartige Schaltung erfinden, sondern man wird bewährte, praxiserprobte
Schaltungen suchen, die schon bei ähnlichen Aufgaben erfolgreich eingesetzt wurden ( Struk”
turauswahl“). Durch Anpassen der Werte der Bauelemente ( Dimensionierung“) wird dann
”
versucht, die vorgegebene Schaltungsspezifikation zu erfüllen. Die Überprüfung der Schaltungsfunktion wird heute selbst bei kleinen, diskreten Schaltungen nicht mehr durch einen Probeaufbau und Messung durchgeführt, sondern durch den Einsatz von Schaltungssimulatoren. Erst
die fertig entworfene Schaltung wird schließlich realisiert.
Die Voraussetzung für ein realistisches Simulationsergebnis ist allerdings, daß die Bauelemente
der Schaltung im Simulator geeignet beschrieben sind, d.h. daß genügend genaue Modelle zur
Verfügung stehen. Leider hängen diese Modelle oft von der Betriebsart der Schaltung ab. Ein
Gleichstrom-Modell eines realen Bauteils (z.B. Widerstand, Kondensator, Spule, Transistor)
unterscheidet sich vom Modell für Wechselstrombetrieb; ein Modell für niedrige Frequenzen
sieht anders aus als ein HF-Modell. Möglicherweise müssen auch die Einflüsse der Verbindungsleitungen, der unterschiedlichen Erwärmung der Bauteile oder von Streukapazitäten und
2
-induktivitäten berücksichtigt werden. All dies kann der Simulator natürlich nicht wissen, sondern dies muß vom Anwender eingegeben werden. Macht sich der Anwender zu wenig Gedanken
darüber, können völlig fehlerhafte Simulationsergebnisse resultieren. Aufgrund der Detailgenauigkeit, mit der der Simulator arbeitet und der verwendeten Rechenverfahren (Aufstellen
und Lösen von algebraischen und Differentialgleichungssystemen) kann die Simulationszeit bei
Schaltungen mit mehreren hundert Transistoren viele Stunden dauern. Tiefergehende Kenntnisse zur Thematik Modellierung und Simulation werden in der Vorlesung
• Numerische Bauelemente- und Schaltkreissimultion
sowie in der dazugehörigen Übung vermittelt.
2
2.1
Versuchsgrundlagen
Filter und deren Entwurf
Elektrische Filter dienen dazu, unerwünschte Bereiche des Frequenzspektrums eines Signals
zu dämpfen und somit einen Nutzanteil von störenden Anteilen zu trennen, oder zur Impulsformung im Zeitbereich. Die einfachsten Filter bestehen z.B. aus einem RC- oder LCSpannungsteiler, für höhere Filtergüten genügen diese einfachen Strukturen jedoch nicht mehr.
Die systematische Synthese von Filtern nach einer vorgegebenen Spezifikation führt oft auf
Schaltungen aus Induktivitäten und Kapazitäten, wobei die Dimensionierung dieser Elemente
ebenfalls von den Vorgaben abhängig ist.
Bei der Entwicklung von Filterstrukturen für den Einsatz in integrierten Schaltungen ergeben sich zusätzliche Probleme. So lassen sich Induktivitäten nur unzureichend auf einem Chip
realisieren und werden daher durch aktive Strukturen, meist mit Operationsverstärkern, nachgebildet. Die daraus resultierenden aktiven RC-Filter haben außerdem den Vorteil, daß im
Gegensatz zu ihren passiven Vorbildern eine Verstärkung des Signals bereits durch die Struktur
des Filters möglich ist. Man geht bei der Entwicklung einer geeigneten Netzwerkstruktur häufig
von passiven LC-Filtern aus, da diese sehr günstige Eigenschaften haben (relativ unempfindlich
gegen Schwankungen von Schaltungsparametern).
Häufig verwendet werden Filter zweiter Ordnung, bei denen die Kennwerte (Grenzfrequenz,
Bandbreite, Filtergüte) direkt aus der Übertragungsfunktion abgelesen werden können und
alle grundlegenden Filtertypen, also Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß und Bandsperre, einfach zu
realisieren sind. Bei der in diesem Praktikumsversuch verwendeten Schaltung handelt es sich
um eine symmetrische Bandsperre (Kerbfilter) zweiter Ordnung mit der Übertragungsfunktion
s2 + ω02
H(s) = K 2
s + s ωQ0 + ω02
,
mit der Nullstellenfrequenz ω0 , der Güte Q, der Bandbreite ω0 /Q und der Verstärkung K.
3
2.2
Symbolische Analyse
Bei der symbolischen Analyse bleiben Schaltungsparameter während verschiedener Berechnungsschritte in symbolischer Form erhalten. Die Ergebnisse solcher Analysen stellen daher
formelmäßige Ausdrücke dar. Es gibt mehrere Verfahren zur symbolischen Berechnung von
Netzwerkübertragungsfunktionen, die sich im wesentlichen in zwei Kategorien einteilen lassen, nämlich die topologischen oder graphenbasierten Verfahren und die Determinanten- oder
Matrix-basierten Verfahren. Zur ersten Gruppe gehören Methoden, die sich an der Struktur
des Netzwerks orientieren und sie in gewichtete Graphen umsetzen. Die einzelnen Produktterme der Lösung werden dann nacheinander ermittelt, d.h. der Lösungsausdruck wird direkt
synthetisiert. Bei den Matrix-basierten Verfahren werden die Cramersche Regel und Eliminationsverfahren wie z.B. der Gauß-Algorithmus angewendet.
Wie man bei der Betrachtung der Cramerschen Regel feststellt, besteht der Nenner einer Übertragungsfunktion aus der Determinante des zugehörigen Gleichungssystems. Schon bei kleinen
Netzwerken muß man also mit einer großen Zahl von Termen in der symbolischen Lösung rechnen (allgemein gilt, daß die Determinante einer vollbesetzten Matrix der Ordnung n aus n!
Termen besteht). Diese Tatsache schränkt die Anwendbarkeit der symbolischen Analyse stark
ein. Daher wurden symbolische Näherungsverfahren entwickelt, die anhand von teilweise vorgegebenen oder typischen Elementewerten solche Terme der Lösungsfunktion vernachlässigen,
die nur einen kleinen Einfluß auf die Funktion haben.
Eine andere Möglichkeit der Vereinfachung symbolischer Ausdrücke ist die Festlegung einiger
Elemente auf vorgegebene Werte und die Berechnung einer gemischten symbolisch-numerischen
Lösung, die nur noch wenige Schaltungsparameter in symbolischer Form enthält. Auch auf
diesem Gebiet gibt es diverse Verfahren, auf die hier aber nicht eingegangen werden soll.
2.3
Schaltungssimulation und Makromodelle
Bei Schaltungen, die für eine symbolische Analyse zu groß sind, also wegen zu vieler Elemente
zu große Gleichungssysteme erzeugen, muß man auf eine numerische Simulation zurückgreifen. Je nach Art der Simulation müssen dazu nichtlineare Elemente linearisiert werden oder
– bei einer Analyse im Zeitbereich – dynamische Elemente (Kapazitäten, Induktivitäten) mittels numerischer Integration so umgewandelt werden, daß sie in jedem Simulationsschritt ein
zeitunabhängiges Verhalten zeigen. Die bevorzugte Analyseart ist dabei die modifizierte Knotenanalyse (MNA), bei der sowohl Strom- als auch Spannungsquellen erlaubt sind.
Zur Simulation muß für jedes Element der Schaltung ein mathematisches Modell vorliegen, das
je nach Anwendungsfall und gewünschter Genauigkeit des Ergebnisses unterschiedlich komplex sein kann. Dabei muß ein Modell nicht notwendigerweise den physikalischen Aufbau des
Elements berücksichtigen; in den meistens Fällen reicht es aus, nur die primären Elementeigenschaften dem physikalischen Vorbild entsprechend zu beschreiben und Effekte zweiter Ordnung
durch empirische Erweiterungen dieses Grundmodells zu erfassen. Im Extremfall bildet das
gesamte Modell nur das Eingangs-/Ausgangsverhalten nach, ohne sich an der physikalischen
Wirkungsweise zu orientieren. Im Falle ganzer Teilschaltungen (z.B. Operationsverstärker) werden solche Beschreibungen Makromodelle genannt.
4
Diese Makromodelle beschreiben die Eigenschaften eines Elements durch empirische Gleichungen, die oft durch gesteuerte Quellen in das Netzwerk eingesetzt werden. Je nach Genauigkeitsanspruch der Simulation muß ein Makromodell auch Nebeneffekte des Elements nachbilden und
hat meist bei gleicher Ergebnisqualität deutlich einfachere Strukturen als die tatsächliche physikalische Schaltung des Elements. So können für ein Element sehr viele Makromodelle existieren,
die von verschiedenen Anwendern für unterschiedliche Anforderungen erstellt wurden.
Für das Beispiel eines Operationsverstärkers soll hier nun kurz dargestellt werden, wie man ein
Makromodell enntwickeln kann, indem man vom einfachsten denkbaren Modell des Elements
ausgeht und schrittweise in der Realität vorhandene Nebeneffekte zusätzlich berücksichtigt.
Dies können je nach Art der Simulation, die durchgeführt werden soll, durchaus unterschiedliche
Einflüsse sein, die ein allgemeines Modell jedoch in sich vereinigen muß. Das folgende Beispiel
legt seinen Schwerpunkt auf die Eignung für eine Analyse im Frequenzbereich.
+
(a)
uD
(b)
v · uD
−
+
g · uD
uD
(c)
up
C
R
1 · up
−
Abbildung 2: Operationsverstärker-Modelle
(a) Nullor-Modell (b) Gesteuerte Quelle (c) Frequenzabhängiges Modell
Ausgehend vom Nullor-Modell des idealen OP (Abbildung 2(a) ), bei dem wegen der unendlichen Verstärkung die Steuerwirkung und die Unterscheidung der beiden Eingänge verlorengehen, wird zunächst eine endliche Verstärkung v eingeführt, so daß das Modell nun aus einer
spannungsgesteuerten Spannungsquelle besteht (Abbildung 2(b) ). Betrachtet man einen realen OP im Frequenzbereich, so stellt man fest, daß diese Verstärkung nicht konstant, sondern
frequenzabhängig ist und in erster Näherung durch
v(s) =
v0
1 + ωsp
angegeben werden kann (siehe auch Abbildung 3). Dies kann man durch das Netzwerk in Abbildung 2(c) erreichen, wobei man mit R = 1 Ω die Entsprechungen v0 = g·1 Ω und ωp = 1/(C ·1 Ω)
erhält. Der nächste Schritt der Modellierung wäre die Einführung eines endlichen Eingangswiderstandes (Größenordnung 100 kΩ–1 GΩ), der im Modellnetzwerk zwischen den Eingangsklemmen plaziert würde, und eines von Null verschiedenen Ausgangswiderstandes (ca. 100 Ω)
in Reihe zur Ausgangsspannungsquelle. Für diese und weitere Maßnahmen zur Verfeinerung
des OP-Modells sei auf die Literatur und die WWW-Seiten von Erik Lindberg [1] verwiesen.
5
v(ω)[dB]
v0
100
80
60
40
20
0
10
102
103
104
105
106
ω
ωp
Abbildung 3: Frequenzabhängigkeit der OP-Leerlaufverstärkung
3
Aufgabenstellung
Der im folgenden beschriebene Praktikumsversuch soll in die Technik der Modellierung analoger Schaltungen mit Hilfe von Modellen auf Transistorebene und Makromodellen einführen, in
die Simulation von Schaltungen mit dem Simulator Micro-Cap 8 (erhältlich im Internet [4]),
sowie in die symbolische Analyse anhand des Programms SAPWIN der Universität Florenz
(erhältlich im Internet). Als zu untersuchende Schaltung wurde ein sog. Kerbfilter (auch Notch”
Filter“) gewählt, das die Aufgabe hat, einen sehr schmalen Frequenzbereich auszufiltern, etwa
um eine Störfrequenz zu entfernen. Solche durchstimmbaren Kerbfilter werden z.B. in Kurzwellenempfängern verwendet, um störende Telegraphiesignale oder Pfeifstellen auszublenden. Im
Praktikum wird die Wirkungsweise im Audiobereich bei Musikwiedergabe demonstriert. Dabei
soll ermittelt werden, inwieweit die Simulationsergebnisse die Funktion der realen Schaltung
wiedergeben.
3.1
Funktion der Schaltung
Die Schaltungsstruktur des Kerbfilters ist bereits vorgegeben und in Abbildung 4 dargestellt.
Lediglich die beiden Widerstände R1 und R4 sollen noch so dimensioniert werden, daß das
Filter eine Mittenfrequenz von f0 = 5 kHz und eine Bandbreite von ∆f = 1 kHz aufweist.
Das Filter ist ein Serienschwingkreis bestehend aus dem Widerstand R1 , der Kapazität C1
und dem gestrichelt eingerahmten Zweipol, der eine Induktivität L nachbildet, sofern die Zeitkonstanten R2 C2 und R3 C3 gleich sind (dies soll in allen Teilen des Praktikums vorausgesetzt
werden).
3.2
Analyse per Handrechnung
Die erste Aufgabe als Vorbereitung auf die Durchführung des Praktikums besteht darin, die
Funktion der Schaltung mit einer Handrechnung zu überprüfen und dabei zu ermitteln, wie
die Frequenz des Kerbfilters und dessen Bandbreite von welchen Elementewerten abhängen.
6
Ue
Ua
R1
C1
C2
R2
C3
R4
R3
Abbildung 4: Struktur des Kerbfilters
Dabei ist als Modell der Operationsverstärker das Nullor-Modell eines idealen OP zu verwenden. Berechnen Sie zunächst die Impedanz des eingerahmten Zweipols und anschließend die
Übertragungsfunktion des Gesamtfilters.
3.3
Analyse mit SAPWIN
Zu Beginn des Praktikumversuchs soll nun die Schaltung mit SAPWIN symbolisch analysiert
werden. Zu diesem Zweck müssen Sie die Schaltung mit Hilfe der graphischen Oberfläche in
SAPWIN eingeben. Als OP-Modell soll das ideale Modell (unendliche Verstärkung) eingesetzt
werden.
Abgesehen von den variablen Widerständen R1 und R4 sind für die restlichen Elemente folgende
Werte gegeben: R2 = R3 = 22 kΩ, C1 = 2.2 nF, C2 = C3 = 10 nF. Nach der Eingabe der
Schaltung und dieser Elementewerte kann nun die symbolisch-numerische Analyse gestartet
werden. Vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihrer Handrechnung.
Berechnen Sie nun die Werte für R1 und R4 , die das Kerbfilter auf die geforderten Kenndaten
f0 = 5 kHz und ∆f = 1 kHz einstellen. Überprüfen Sie Ihre Rechnung, indem Sie diese Werte
in die entsprechenden Felder des SAPWIN-Ergebnisfensters eintragen und im gewünschten
Frequenzbereich eine Analyse des Amplitudengangs des Filters ( Gain“) durchführen.
”
3.4
Simulation mit Micro-Cap 8
Für die Simulation des Kerbfilters mit dem Schaltkreissimulator Micro-Cap 8 soll nun ein
allgemeines OP-Makromodell, das bereits vordimensioniert wurde, an das Verhalten der Transistorschaltung eines realen OP angepaßt werden. Hierfür wurde der LM 709 ausgewählt, der
7
1966 als erster universeller integrierter Operationsverstärker auf dem Markt erschien [2]. Dieser
Typ gehört zu den wenigen OP, die noch erhältlich sind und deren Struktur und Dimensionierung bekannt sind, so daß er hier simuliert werden kann. Im Anhang finden Sie ein Datenblatt
dieses OP.
Zur Anpassung des Makromodells ist in der Datei opvergl.cir eine Vergleichsschaltung sowohl
mit dem Makromodell als auch mit der Transistorschaltung zu finden, um die Simulationsergebnisse für beide Modelle in einem Diagramm darstellen zu können. Durch wiederholte Simulationen (AC-Analysen) sollen nun zwei Modellparameter, die jeweils die OP-Leerlaufverstärkung v0
und den Pol ωp der Übertragungsfunktion des OP (siehe Abbildung 3 auf Seite 6) bestimmen,
so eingestellt werden, daß eine möglichst gute Übereinstimmung erreicht wird. Die Parameter
sind dabei in einer DEFINE“-Anweisung definiert, deren Werte mittels Doppelklicken und
”
Änderung an der entsprechenden Stelle im dann erscheinenden Fenster variiert werden können.
Anschließend sollen Sie für das Kerbfilter mit beiden Modellen jeweils die Werte der Widerstände R1 und R4 ermitteln, die die geforderte Dimensionierung des Filters erfüllen. Dazu
sind ebenfalls bereits Schaltungsdateien unter den Namen filtert.cir und filterm.cir vorbereitet.
Vergleichen Sie diese Ergebnisse untereinander und auch mit der Rechnung, die mit dem idealen
OP-Modell durchgeführt wurde.
3.5
Messung der realen Schaltung
Zum Vergleich mit den Simulationsergebnissen wird der reale Schaltungsaufbau, bei dem zur
Entkopplung des Filters noch zwei Verstärkerstufen mit einer Verstärkung von Eins, die die
Filterfunktion nicht beeinflussen, jeweils an den Eingang und den Ausgang des Filters angeschlossen wurden, mit einem Meßplatz untersucht. Ein im Niederfrequenzbereich wobbelbarer
Meßsender mit einem Innenwiderstand von 0 Ω wird mit dem Eingang der Schaltung verbunden. Am Ausgang wird der Meßempfänger angeschlossen, der als Ergebnis den logarithmierten
Mittelwert der Ausgangsspannung und somit den Amplitudengang in dB liefert.
3.5.1
Bandbreitenmessung
Wie aus der Handrechnung und der symbolischen Analyse hervorgehen sollte, hängt die Bandbreite ∆f des Filters vom Widerstand R1 ab. Für folgende Werte von R1 wurden die in der
Tabelle angegebenen Bandbreiten bei einer Kerbfrequenz f0 = 5 kHz gemessen:
R1
3 kΩ
5 kΩ
7 kΩ
3.5.2
f− /Hz
4580
4290
4012
f+ /Hz
5476
5788
6080
∆f /Hz
896
1498
2068
Kerbfrequenzmessung
Die Kerbfrequenz ist von den Elementen R1 , R4 , C1 und C2 abhängig. Außer R4 wurden diese
Bauteile mit einem LCR-Meter vor dem Einbau in die Schaltung ausgemessen. Nun wurde mit
8
R4 eine Kerbfrequenz f0 = 5 kHz eingestellt, R4 wieder ausgebaut und gemessen. Es ergaben
sich folgende Werte:
R2 = 21.96 kΩ, C1 = 2.32 nF, C2 = 9.92 nF und R4 = 1.249 kΩ.
Die Elemente R3 und C3 sind so eingestellt, daß die Bedingung R2 C2 = R3 C3 erfüllt ist, man
kann also ohne Einfluß auf das Ergebnis die Werte dieser Elemente entsprechend R2 und C2
setzen. Die gemessene Kerbtiefe für R1 = 5 kΩ beträgt in diesem Fall ca. 45 dB.
3.5.3
Vergleich mit der Simulation
Setzen Sie die gemessenen Elementewerte in die Simulationen ein und bestimmen Sie die Bandbreite für die drei in der Tabelle aufgeführten Werte für R1 . Dann ermitteln Sie die Kerbfrequenz
und die Kerbtiefe für R1 = 5 kΩ. Welche Simulation kommt diesen Ergebnissen am nächsten?
9
4
Ergebnisse
Tragen Sie die Ergebnisse der jeweiligen Praktikumsabschnitte an die entsprechende Stelle ein.
4.1
Analyse per Handrechnung
Kerbfrequenz des Filters:
f0 =
Bandbreite des Filters:
∆f =
4.2
Analyse mit SAPWIN
Widerstandswerte zur Einstellung von f0 = 5kHz und ∆f = 1kHz:
R4 =
R1 =
4.3
Simulation mit Micro-Cap 8
Parameter des Makromodells:
R=
C=
Widerstandswerte und Kerbtiefe des Filters:
Transistorschaltung
Makromodell
R4
R1
amax
4.4
R1
Messung der realen Schaltung (Vergleich mit der Simulation)
Transistorschaltung
f0
∆f
Makromodell
amax
3 kΩ
5 kΩ
7 kΩ
10
f0
∆f
amax
A
SAPWIN
Nach dem Start des Programms SAPWIN füllt das zugehörige Fenster den gesamten Bildschirm
aus, und man erkennt neben der Zeichenfläche verschiedene Bereiche des Fensters (Abb. 5). Als
zweite Zeile unter der Fenstertitelzeile befindet sich die Menüzeile, in der alle Aktionen, die zu
einem bestimmten Zeitpunkt möglich sind, angewählt werden können, indem mit einem LMTKlick das entsprechende Menü aufgeklappt und die gewünschte Funktion ausgewählt wird.
Abbildung 5: Fensteraufteilung in SAPWIN
Darunter stehen noch zwei Zeilen mit Symbolen, die jeweils für oft benötigte Funktionen stehen,
insbesondere zur Modifikation einer in der Zeichenfläche eingegebenen Schaltung. Weiterhin
gibt es am linken Fensterrand eine Spalte, die die für Schaltungen zur Verfügung stehenden
Elemente bereitstellt. Sowohl in der Elementenspalte als auch in den Symbolleisten erscheint
eine Kurzbeschreibung der Schaltfläche unter dem Mauszeiger, wenn man ca. eine Sekunde
wartet.
Zur Eingabe einer Schaltung wählt man ein Element mit der LMT und bewegt es an die
gewünschte Stelle der Zeichenfläche. Drehungen und Spiegelungen des Elementsymbols kann
man mit mehreren Klicks der rechten Maustaste erreichen. Mit der ESC-Taste kommt man
raus und der Mauszeiger wird wieder frei z.B. zur Selektion von Schaltungsteilen. Mit Wire“
”
stellt man Verbindungen zwischen den Elementen her. Zum Verschieben eines bereits plazierten
Elements, klickt auf das entsprechende Element und zieht es an den gewünschten Ort. Man kann
jedem Element einen numerischen Wert zuordnen und außerdem entscheiden, ob das Element
11
in der Analyse symbolisch oder numerisch behandelt werden soll. Hierzu klickt man mit der
RMT auf das Element, und es erscheint ein Fenster mit den Eigenschaften des Elements, in
dem die gewünschten Änderungen eingestellt werden können.
Jedes Netzwerk muß ein Massesymbol ( Gnd“) enthalten, um einen Bezugsknoten zu definie”
ren. Weiterhin sind für eine Analyse eine Anregung und ein Ausgangsknoten erforderlich. Die
entsprechenden Elemente sind selbstverständlich in die Schaltung einzufügen.
Der Menüpunkt Analysis“ enthält zwei Analysearten. Neben der vollständigen Lösung gibt es
”
noch die Möglichkeit, eine genäherte Lösung berechnen zu lassen, bei der man vor der Analyse
einen erlaubten Fehler angeben muß. Nach der Anzeige des Ergebnisses hat man die Möglichkeit,
die berechnete Übertragungsfunktion als Amplitudengang darzustellen. Hierfür muß man für
jedes Element einen Wert sowie einen Frequenzbereich für die Berechnung eingeben und kann
anschließend den Verlauf des Betrags des Frequenzganges sehen(Abb. 6). Ebenso läßt sich der
Phasengang, die Gruppenlaufzeit sowie Sprung- und Impulsantwort ausgeben.
Abbildung 6: Verlauf des Betrags des Frequenzganges
B
Micro-Cap 8
Das Micro-Cap-Fenster besteht aus der Zeichenfläche sowie drei weiteren Teilen, der Menüzeile
am oberen Rand, der Symbolleiste darunter, die dem jeweils aktiven Fenster angepaßt wird, und
einer Informationszeile am unteren Fensterrand, die jeweils die Funktion des Feldes beschreibt,
über dem sich der Mauszeiger gerade befindet.
Bei den Menüs sind insbesondere das File-Menü, mit dessen Unterpunkten bereits vorhandene
Schaltungen eingelesen bzw. neue gespeichert werden können, sowie das Analysis-Menü interessant. Bei Letzterem kann man zwischen den Analysearten wählen, einer Transientenanalyse
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Abbildung 7: Fensteraufteilung in Micro-Cap 8
(Einschwinganalyse), die die Ausgangsgrößen der Schaltung im Zeitbereich berechnet, einer ACAnalyse (Kleinsignal-Wechselstromanalyse), bei der die Lösung im Frequenzbereich ermittelt
wird, und einer DC-Analyse (Gleichstromanalyse), die zur Bestimmung des statischen Schaltungsverhaltens dient.
Wählt man hier z.B. die AC-Analyse, erscheint ein Fenster, in dem die gewünschten Simulationsparameter eingetragen werden, also u.a. der Frequenzbereich und die auszugebenden Größen
(dieses Fenster ist in Abb. 7 als AC Analysis Limits“ zu sehen). Welcher Art diese Größen
”
dabei sind, wird durch die Angabe im Feld Y-Expression“ festgelegt. Der Betrag einer Aus”
gangsspannung (bei auf eins normierter Eingangsspannung) wird z.B. mit db (dezibel value), der
Phasengang mit ph (phase in degrees) und die Gruppenlaufzeit mit gd (group delay) bezeichnet. Befindet sich der Mauszeiger in einem der Felder, die die Wertebereiche der Funktionen
festlegen, erhält man mit einem Druck auf die rechte Maustaste eine Liste mit Vorschlägen,
von denen Auto“ häufig eine gute Wahl ist.
”
Die Schaltfläche Stepping...“ bzw. der entsprechende Menüpunkt im AC-Menü öffnet ein wei”
teres Fenster, in dem ein beliebiger Schaltungsparameter als veränderlich markiert werden kann.
Man hat hier als Parameter Type“ die Wahl zwischen Elementewerten ( Component“), ein”
”
zelnen Parametern der benutzten Halbleiter- und anderer Modelle ( Model“) sowie selbstdefi”
nierten Parametern ( Symbolic“). Die Schaltung wird dann nacheinander jeweils mit den dort
”
angegebenen Parameterwerten simuliert, und die Ergebnisse werden zum besseren Vergleich in
einem gemeinsamen Diagramm dargestellt. Leider ist es in der Demo-Version von Micro-Cap
13
8 nicht möglich, zwei Parameter gleichzeitig zu variieren, man ist also darauf beschränkt, nur
einen Parameter schrittweise verändern zu lassen.
Mit Run“ wird ein Simulationslauf gestartet. Die Ergebnisse, die man vorher im Limits-Fenster
”
ausgewählt hat, werden dann im Fenster AC Analysis“ dargestellt. Eine genauere Betrachtung
”
der Kurven kann mit dem Cursor“ vorgenommen werden, dies ist eine Einrichtung, mit der
”
man die Kurven abfahren und die Koordinaten einzelner Punkte ablesen kann. Möchte man
zu einem bestimmten Y-Wert den dazugehörigen Frequenzwert erfahren, so muß man zunächst
den Cursor auf die entsprechende Kurve legen und dann aus dem Menü Scope“ den Punkt
”
Go to Y...“ anwählen. In das erscheinende Fenster wird der gewünschte Wert eingetragen und
”
man kann in der Wertetabelle unter dem Diagramm den genauen zugehörigen Frequenzwert
ersehen.(Abb. 8)
Abbildung 8: Anpassung des OP-Makromodells an die Transistorschaltung eines realen OP
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Literatur
[1] E. Lindberg: Computer Aided Circuit Analysis: Macro Modelling – Operational Amplifiers, http://www.es.oersted.dtu.dk/ el/opamp-01.htm
[2] M. Herpy: Analoge integrierte Schaltungen, Franzis-Verlag, München, 1976
[3] S. Manetti: SAPWIN Web Page, http://cirlab.det.unifi.it/SapWin/
[4] Spectrum Software: Web Page, http://www.spectrum-soft.com/
[5] National Semiconductor: LM 709 Operational Amplifier,
http://www.national.com/pf/LM/LM709.html
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