Aufgabe 1: Asynchronmaschine (ASM) mit Kurzschlussläufer im

Elektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben
Übung WS 2014/15
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Übung 6: Sensoren in elektrischen Antrieben
Übung 6.1: „Open-Loop“-Strommessung mit einem Hallsensor (Direktabbildender Stromwandler)
Abb. 1: Hallsensor
Die Messung mit einem Stromwandler basiert auf dem Halleffekt. Hierbei wird ein Hallsensor
eingesetzt, wie er in Abb. 1 dargestellt ist. Eine Platte aus Halbleitermaterial wird von einem
Hall-Steuerstrom 𝑖𝑐 durchflossen. Die magnetische Flussdichte 𝐵 übt auf die bewegten Ladungsträger (𝑖𝑐 ) in Querrichtung eine Lorentzkraft aus. Darüber entsteht eine Potentialdifferenz 𝑈ℎ , die sogenannte Hallspannung.
Die prinzipielle Wirkungsweise eines direktabbildenden Stromwandlers wird in Abb. 2 dargestellt. Der zu messende Primärstrom 𝑖𝑝 erzeugt ein Magnetfeld, welches in einem umkreisenden Eisenring verdichtet wird. Der Hallsensor misst die resultierende magn. Flussdichte 𝐵 im
Luftspalt.
Abb. 2: Direktabbildender Stromwandler mit Auswertelektronik
a) Ist die Ausgangsspannung des direktabbildenden Stromwandlers linear proportional
zum zu messenden Strom 𝑖𝑝 ?
b) Welche Nachteile bestehen bei diesem Aufbau bezüglich Temperatureinfluss, Störfeldern und Beeinflussung des Primärkreises (d.h. Rückwirkung der Messung auf die zu
messende Größe)?
Übung 6.2: „Closed-Loop“-Strommessung (Kompensationsstromwandler)
Beim Kompensationsstromwandler ist – wie in Abb. 3 dargestellt – der Eisenring mit einer
Kompensationsspule (𝑁 Windungen) umwickelt. Über den Operationsverstärker wird der
Kompensationsstrom 𝑖𝑠 so geregelt, dass das Magnetfeld im Luftspalt Null wird.

Quelle: http://www.lem.com/images/stories/files/Products/P1_5_1_industry/CH24101E.pdf
Übung 6 – Seite 1/5
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Abb. 3: Kompensationsstromwandler mit Auswertelektronik
a) Wie lautet das Verhältnis zwischen dem Primärstrom 𝑖𝑝 und dem Kompensationsstrom 𝑖𝑠 , wenn das Feld im Luftspalt zu Null kompensiert wurde?
b) Sind die in der vorigen Aufgabe aufgezählten Nachteile des direktabbildenden Stromwandlers immer noch präsent? Falls ja, wie könnte man diese umgehen?
Übung 6.3: Auslegung eines Kompensationsstromwandlers
Als Beispiel aus der Praxis soll der Kompensationsstromwandler LA 55-P (siehe Datenblatt)
untersucht werden. Es wird ein Strom 𝑖𝑝 von (maximal) 50A gemessen, wobei die Umgebungstemperatur 60°C und die Versorgungsspannung ±15V betragen.
a) Wie wird der Wandler korrekt beschaltet? Welches Übersetzungsverhältnis hat der
Stromwandler?
b) Wie groß ist die maximale Messspannung, die am Messwiderstand abgegriffen werden
kann?
c) Wie muss der Messwiderstand dimensioniert werden, um bei 𝑖𝑝 = 50A eine Messspannung von 3,3V zu erhalten?
d) Berechnen Sie den Versorgungsstrom des Messsystems.

Quelle: http://www.lem.com/images/stories/files/Products/P1_5_1_industry/CH24101E.pdf
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Übung 6.4: Resolver zur Positionsmessung
Abb. 4: Funktionsprinzip eines Resolvers
a) Betrachten Sie die in Abb. 4 dargestellte Skizze zur Wirkungsweise eines Resolvers.
Erklären sie das Funktionsprinzip eines Resolvers, bei dem die Erregerspule mit einem
hochfrequenten Sinus-Signal gespeist wird. Nennen Sie einen Vorteil gegenüber einem Inkrementalgeber.
b) Wie wird die (das Positionssignal enthaltende) Hüllkurve aus den Spannungen der
Messspulen extrahiert? Könnte man hierzu ein Tiefpassfilter verwenden?
c) Wie wird aus dem Ergebnis der mechanische Winkel berechnet, wie die Drehzahl?
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Übung 6.5: Inkrementeller Drehzahl- und Positionsgeber
Abb. 5 veranschaulicht die Wirkungsweise eines optischen Inkrementalgebers. Hierbei werden optisch (alternativ: magnetisch) zwei Impulsfolgen 𝑓𝜔1 und 𝑓𝜔2 erzeugt und durch die
rechts oben abgebildete Schaltung ausgewertet.
Abb. 5: Inkrementalgeber mit Auswertlogik
Nehmen Sie an, dass die Scheibe 1024 Marker hat.
a) Um welchen Winkel müssen die zwei Empfänger voneinander entfernt montiert sein,
damit die Phasenverschiebung genau 90° ergibt?
b) Zeichnen Sie den Ausgang 𝑝 der Drehrichtungslogik in das Impulsdiagramm (siehe
Seite 5) ein. (Hinweis: Das Speicherglied speichert D bei steigender Flanke auf C.)
c) Zeichnen Sie die die Impulse des Impulsvervierfachers (Ausgänge von Komparatoren
und RC-Glied) in das Impulsdiagramm ein.
Betrachtet wird nun die Auswertung der Impulse über die gezählten Takte. Die Abtastrate
beträgt 1 kHz.
d) Wie wird der Winkel über die gezählten Takte berechnet? Welche Frequenzen treten
auf, wenn der Inkrementalgeber an einer Maschine mit 3000 U/min befestigt wird?
e) Wie wird die Drehwinkelgeschwindigkeit berechnet? Welche relative Genauigkeit
wird bei 300 und bei 3000 U/min erreicht? Was begründet die Wahl einer hohen Auflösung?
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Betrachten Sie nun einen Absolutwertgeber, bei dem die Position
binär auf der Scheibe aufgebracht ist (siehe rechts).
f) Welches sind die Unterschiede zwischen einem Inkrementalgeber und einem Absolutwertgeber? Welche sind die
Vor- und Nachteile des jeweiligen Systems? Welchen entscheidenden Nachteil hat der Inkrementalgeber insbesondere in Hinsicht der Regelung einer Synchronmaschine?
Übung 6 – Seite 5/5