I. Energie als Erhaltungsgröße - Ortenburg Gymnasium Oberviechtach

Grundwissen Physik – 8. Jahrgangsstufe – Ortenburg-Gymnasium Oberviechtach
I. Energie als Erhaltungsgröße
1. Definition
 Die Energie E ist eine physikalische Zustandsgröße. Mit Energie können Körper bewegt, verformt,
erwärmt oder zur Aussendung von Licht gebracht werden.
kg∙m2
 Einheit: [E] = 1 Joule = 1 J = 1 𝑠2 = 1 𝑁𝑚
2. Eigenschaften
 Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen und von einer Energieform in eine andere
umgewandelt werden.
 Energie kann transportiert und von einem Körper auf einen anderen übertragen werden.
 In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant. Die Gesamtenergie
bleibt stets erhalten, d.h. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden.
𝐸𝑔𝑒𝑠 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + . .. = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
3. Energieformen der Mechanik
 Höhenenergie (Lageenergie)

kinetische Energie (Bewegungsenegie)

Spannenergie (Verformungsenergie)
(Energieerhaltungssatz)
𝐸𝐻 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ
1
𝐸𝑘𝑖𝑛 = ∙ 𝑚 ∙ 𝑣 2
2
1
𝐸𝑠𝑝 = ∙ 𝐷 ∙ 𝑠 2
2
4. Mechanische Arbeit
 Wirkt eine konstante Kraft F längs eines Weges Δs, so gilt für die mechanische Arbeit W:
𝑊 = 𝐹 ∙ ∆𝑠 = "𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡 ∙ 𝑊𝑒𝑔"


Einheit: [𝑊] = 1 Joule = 1 J = 1 Nm
Verrichtet ein Körper mechanische Arbeit, so gibt er Energie ab. Wird an einem Körper
mechanische Arbeit verrichtet, so nimmt er Energie auf.
𝑊 = ∆𝐸 = 𝐸𝑛𝑎𝑐ℎ − 𝐸𝑣𝑜𝑟

Arten mechanischer Arbeit:
o Hubarbeit
𝑊𝐻𝑢𝑏 = ∆𝐸𝑝𝑜𝑡 = 𝐹𝐺 ∙ ∆ℎ = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ
o Beschleunigungsarbeit
𝑊𝐵 = ∆𝐸𝑘𝑖𝑛
o Spannarbeit
𝑊𝑠𝑝 = ∆𝐸𝑠𝑝
o Reibungsarbeit
𝑊𝑅 = 𝐹𝑅 ∙ ∆𝑠
(𝑓𝑎𝑙𝑙𝑠 𝐹𝑅 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡)
5. Kraftwandler
 Ein Kraftwandler ist ein Gerät, das mindestens eines der drei Bestimmungsstücke einer Kraft
(Angriffspunkt, Richtung, Betrag) ändert. (Beispiele: Flaschenzug, schiefe Ebene, Hebel,…)
 Kraftwandler ändern bei Vernachlässigung der Reibung das Produkt aus Kraft F und Weg Δs nicht.
(„Was man an Kraft spart, muss man an Weg zulegen.“)
𝐹1 ∙ ∆𝑠1 = 𝐹2 ∙ ∆𝑠2
(Goldene Regel der Mechanik)
6. Mechanische Leistung
 Die mechanische Leistung P ist der Quotient aus verrichteter
mechanischer Arbeit W und der dazu benötigten Zeit Δt.
J
 Einheit: [𝑃] = 1 s = 1 Watt = 1 W
7. Wirkungsgrad
 Der Wirkungsgrad η eines Systems gibt an, welcher Anteil
der zugeführten Arbeit in nutzbringende Arbeit umgewandelt wird.
Idealfall: η = 1 = 100%
Realfall: η < 100%
 Einheit: [η] = 1
𝑃=
𝑊 ∆𝐸
=
∆𝑡 ∆𝑡
𝜂=
𝑊𝑛𝑢𝑡𝑧 ∆𝐸𝑛𝑢𝑡𝑧 𝑃𝑛𝑢𝑡𝑧
=
=
𝑊𝑧𝑢
∆𝐸𝑧𝑢
𝑃𝑧𝑢
II.
Aufbau der Materie und Wärmelehre
1.
Aufbau der Materie
 Jeder Stoff besteht aus sehr kleinen Teilchen (Atome/ Moleküle), die untereinander gleich sind.
 Die Teilchen in einem Stoff befinden sich in ständiger, ungeordneter Bewegung (Brownsche
Molekularbewegung), die umso heftiger ist, je höher die Temperatur des Stoffes ist.
 Jeder Stoff kann in unterschiedlichen Zustandsformen (Aggregatszuständen) – fest, flüssig,
gasförmig – vorkommen. Beispiel: Eis – Wasser – Wasserdampf
2.
Aggregatszustände im Teilchenmodell
 In festen Körpern liegen die Teilchen eng beieinander und haben einen bestimmten Platz, um
den sie hin- und herschwingen. Feste Körper haben somit eine bestimmte Form und ein
bestimmtes Volumen.
 In flüssigen Körpern liegen die Teilchen eng beieinander, haben aber keinen bestimmten Platz,
sondern sind gegeneinander verschiebbar. Flüssigkeiten haben somit ein bestimmtes Volumen,
nehmen aber immer die Form des Gefäßes an.
 In gasförmigen Körpern haben die Teilchen einen relativ großen Abstand voneinander. Sie
bewegen sich frei im Raum. Gase füllen immer das Gefäß aus, in dem sie sich befinden, d.h. sie
haben weder eine bestimmte Form, noch ein bestimmtes Volumen.
3. Innere Energie
 Nach dem Teilchenmodell befinden sich die Teilchen eines Stoffes in ständiger Bewegung. Dabei
verändern sich auch ihre Abstände voneinander  Teilchen besitzen sowohl potentielle als auch
kinetische Energie (zusammen: thermische Energie).
 Als innere Energie eines Körpers bezeichnet man alle Energieformen, die im Inneren von
Körpern stecken. Neben der thermischen Energie sind dies die chemische Energie in den
Bindungen der Teilchen und die Kernenergie im Atomkern.
 Je größer/kleiner die mittlere kinetische Energie der Teilchen ist, desto größer/kleiner ist die
Temperatur des Körpers. Die Temperatur ist ein direktes Maß für die mittlere kinetische
Energie eines Körpers.
4. Temperaturskalen
 Celsiusskala: Temperatur des schmelzenden Eises: ϑ = 0°C
Temperatur des siedenden Wassers: ϑ = 100°C
 Kelvinskala: T = 0 K (absoluter Nullpunkt) = -273°C
5. Volumenausdehnung fester und flüssiger Körper
 Festköper und Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel bei Erwärmung aus und ziehen sich bei
Abkühlung zusammen.
 Ausnahme: Dichteanomalie des Wassers
Wasser hat im flüssigen Zustand seine größte Dichte bei 4°C  Wasser dehnt sich beim
Gefrieren aus und zieht sich beim Erwärmen von 0°C auf 4°C zusammen!
6. Änderung der inneren Energie
 In einem abgeschlossenen System ist die Änderung der inneren Energie
∆𝐸𝑖 = W + Q
verbunden mit der Zu- bzw. Abfuhr von Wärme Q und dem Verrichten
mechanischer Arbeit W. (1. Hauptsatz der Wärmelehre)
 Ändert sich der Aggregatszustand eines Körpers nicht, so lässt sich
die von einem Körper abgegebene oder aufgenommene Wärme Q
𝑄 = c ∙ m ∙ ∆ϑ
wie in der nebenstehenden Gleichung berechnen:
 Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel Energie (in kJ) nötig ist, um 1 kg eines Stoffes
um 1 K bzw. 1°C zu erwärmen.
 Wasser besitzt die größte spezifische Wärmekapazität (c = 4,2 kJ/(kg∙K)) aller festen und
flüssigen Stoffe.
7. Änderung des Aggregatszustands
 Führt man einem Körper Wärme zu, so steigt die Temperatur, solange er seinen
Aggregatszustand beibehält.
 Beim Übergang vom festen zum flüssigen Zustand (Schmelzen) und vom flüssigen zum
gasförmigen Zustand (Verdampfen) bleibt die Temperatur konstant, das heißt die zugeführte
Energie dient allein dazu die Moleküle auf sehr viel größere Abstände zu bringen.
III. Elektrische Energie
1. Elektrische Ladung
 Man unterscheidet negative (Elektronenüberschuss) u. positive (Elektronenmangel) Ladungen.
 Elektrisches Kraftgesetz:
Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
 Das Elektron ist Träger der kleinstmöglichen Ladung, der Elementarladung e = 1,6 ∙ 10-19 C.
 Alle in der Natur vorkommenden Ladungen
𝑄 = n ∙ e (𝑛 ∈ ℤ)
sind ganzzahlige Vielfache der Elementarladung.
 Einheit: [Q] = 1 As = 1 Coulomb = 1 C
2. Elektrische Stromstärke
 Fließt durch den Leiterquerschnitt in einem Zeitintervall Δt die Ladung ΔQ,
dann herrscht die Stromstärke I vor.
 Festlegung der technischen Stromrichtung: vom Pluspol zum Minuspol!
I=
∆Q
∆𝑡
3. Elektrischer Widerstand
 Den Quotienten aus der angelegten Spannung U und der Stromstärke I
𝑈
R=
bezeichnet man als Widerstand R des Leiters.
𝐼
 Einheit: [R] = 1 V/A = 1 Ohm = 1 Ω
 Der Widerstand von metallischen Leitern nimmt mit wachsender Temperatur zu. Bei konstanter
Temperatur ist auch der Widerstand konstant. (Ohmsches Gesetz)
4. Elektrische Arbeit
 Fließt aufgrund einer angelegten Spannung U in einem Leiter während der Zeit Δt ein Strom
der Stromstärke I, so wird die elektrische Ladung ΔQ transportiert. Dabei wird im Leiter die
elektrische Arbeit Wel verrichtet.
𝑊𝑒𝑙 = 𝑈 ∙ ∆𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ ∆𝑡 (𝑈, 𝐼 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡)

Für die elektrische Leistung Pel gilt:
𝑃𝑒𝑙 =
5. Schaltung von Widerständen
unverzweigter Stromkreis
𝑊𝑒𝑙
=U∙I
∆𝑡
verzweigter Stromkreis
Schaltbild
Spannung
Stromstärke
Die Gesamtspannung ist die
Summe aller Teilspannungen:
𝑈𝑔𝑒𝑠 = 𝑈1 + 𝑈2 + ⋯
Die Stromstärke I ist im gesamten
Stromkreis an jeder Stelle gleich groß:
𝐼𝑔𝑒𝑠 = 𝐼1 = 𝐼2 = ⋯
Der Gesamtwiderstand ist die Summe der
Einzelwiderstände:
Widerstand
𝑅𝑔𝑒𝑠 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯
Der Gesamtwiderstand ist immer größer als
der größte Einzelwiderstand.
Spannungsteilerregel:
Regel
𝑈1
𝑈2
𝑅
= 𝑅1
2
An jedem Zweig fällt die
gesamte Spannung ab:
𝑈𝑔𝑒𝑠 = 𝑈1 = 𝑈2 = ⋯
Die Zweigströme summieren sich
zum Gesamtstrom:
𝐼𝑔𝑒𝑠 = 𝐼1 + 𝐼2 + ⋯
Für den Gesamtwiderstand gilt:
1
𝑅𝑔𝑒𝑠
1
1
= 𝑅 +𝑅 +⋯
1
2
Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als
der kleinste Einzelwiderstand.
Stromteilerregel:
𝐼1
𝐼2
𝑅
= 𝑅1
2