SE - Entladungskurve eines Kondensators

SE - Entladungskurve eines Kondensators
Aufgabe:
Ermitteln Sie die Abhängigkeit der Entladestromstärke eines Kondensators als Funktion der
Zeit!
Vorbetrachtungen
1.
Wird ein Kondensator an eine Spannungsquelle angeschlossen, so lädt er sich in
einer bestimmten Zeit auf die an der Spannungsquelle anliegende Spannung auf.
Wird ein Kondensator mit der Kapazität C über einen Widerstand R entladen, so
nimmt die zu Beginn des Entladevorgangs maximale Stromstärke
exponentiell mit der Zeit ab.
Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf einer solchen Entladungskurve / = f(t)!
2.
Zum Messen der Entladestromstärke in Abhängigkeit von der Zeit eignet sich
die Schaltung entsprechend der Experimentieranordnung. Erläutern Sie, wie
man damit die Entladungskurve aufnehmen kann!
3.
Der Anfangswert der Stromstärke (/ max ) zu Beginn des Entladevorganges (t = 0)
ist bereits abgesunken, bevor der Zeiger des Stromstärkemessers voll ausgeschlagen
hat. Man kann aber / max mit Hilfe der Ladespannung U genauer bestimmen. Geben
Sie eine Gleichung dafür an!
4.
Die Fläche zwischen der Entladungskurve und der Zeitachse ist ein Maß für die
Ladung. Begründen Sie diese Aussage!
5.
Die Ladung des Kondensators kann auch mit Hilfe der Kapazität und der an
liegenden Höchstspannung berechnet werden. Geben Sie dafür die Gleichung
an!
Geräte und Hilfsmittel
Geben Sie die von Ihnen zur Durchführung des Experiments benötigten Geräte und Hilfsmittel
unter Ausnutzung des Schaltplanes und der Hinweise zum Ablauf des Experiments an!
Experimentieranordnung
Ablauf des Experiments
Nehmen Sie für drei verschiedene Widerstände ( 200kΩ, 500kΩ, 1MΩ ) das StromstärkeZeit-Diagramm eines Kondensators mit einer Kapazität von 50 µF auf (Ladespannung etwa 10 V)!
Wählen Sie die Zeitabstände der Messung der Stromstärke selbständig, nachdem Sie jeweils Probeentladungen ausgeführt haben! Am Ende der Messung soll der Kondensator
weitgehend entladen sein.
Achten Sie auf die Polung des Kondensators!
Messprotokoll
Bereiten Sie das Messprotokoll so vor, dass Sie die Messwerte entsprechend dem Ablauf
des Experiments eintragen können.
Auswertung
1.
Stellen Sie für die drei Messreihen die Stromstärke als Funktion der Zeit, auf normal
geteiltem Millimeterpapier in je einem Diagramm grafisch dar!
2.
Darstellung des gleichen Sachverhaltes auf einfach logarithmisch geteiltem Millimeterpapier!
3.
Berechnen Sie die drei Anfangsstromstärken / max !
Lesen Sie die Anfangsstromstärken jeweils aus den Diagrammen ab, und vergleichen
Sie diese mit den errechneten Werten! Nennen Sie Ursachen für Abweichungen!
Logarithmieren Sie die Gleichung zur Berechnung der Stromstärke I = I 0 ⋅ e
Sie erkennen, dass ln I eine lineare Funktion der Zeit ist.
− Rt⋅C
.
4.
Berechnen Sie die Zeitkonstante τ ! Vergleichen Sie diesen Wert mit der Zeitkonstante aus dem Anstieg der linearen Funktion in 2.!
5.
Bestimmen Sie durch Auszählen der Flächenelemente unter den Entladungskurven die Ladungen, die der Kondensator bei der Entladung abgegeben hat!
Errechnen Sie die Ladung des Kondensators entsprechend der Vorbetrachtung 5!
Vergleichen Sie die beiden ermittelten Werte für die Ladung!
6.
Überwiegen bei diesem Experiment zufällige oder systematische Fehler? Be
gründen Sie Ihre Antwort!