Dr. Florian Englmaier WS 08/09 Übung Wettbewerbstheorie und
Werbung
Dr. Florian Englmaier Übung Wettbewerbstheorie und -politik 1 WS 08/09 Basak Akbel Übungsblatt 4: Mengenwettbewerb und Kapazitätsschranken bei Preiswettbewerb Aufgabe 4.1 Man betrachte einen Markt mit N Unternehmen, die jeweils ohne Fixkosten und zu identischen konstanten Grenzkosten ein homogenes Gut produzieren können. Die inverse Nachfragefunktion sei gegeben durch p = 1 / Q , wobei p der Marktpreis und Q das aggregierte Angebot seien. Jedes Unternehmen wählt eine Angebotsmenge, die seinen Gewinn maximiert. a) Angenommen, der Markt sei monopolisiert (d.h. N = 1). Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge. b) Bestimmen Sie für den allgemeinen Fall mit N Unternehmen das Nash-Gleichgewicht für die angebotenen Mengen. c) Wie verändert sich der Preis, wenn N unendlich groß wird? Erklären Sie! Aufgabe 4.2 Zwei Unternehmen produzieren perfekte Substitute zu Grenzkosten von Null (bis zu einer Kapazitätsgrenze). Die Nachfragefunktion sei p = 4 - (q1 + q2). Die Unternehmen seien kapazitätsbeschränkt: qi ≤ Ki . Kapazität koste 3 pro Einheit. a) Zeigen Sie, dass die Kapazität K i, die die Unternehmen wählen, nicht größer als 1 sein wird. (Hinweis: Benutzen Sie als Argumentationshilfe die Monopollösung). b) Erklären Sie graphisch die Unterschiede der Rationierungsschemata effiziente Rationierung und proportionale Rationierung. c) Zeigen Sie, wenn die Unternehmen kapazitätsbeschränkt sind und wenn sie ihre Preise simultan wählen (wobei die Kapazitäten gegeben und allgemein bekannt sind), dann werden beide Unternehmen den Preis p = 4 - K1 - K2 wählen. Um dies zu zeigen, unterstellen Sie, dass die Nachfrage nach der effizienten Rationierungsregel rationiert wird und benutzen Sie die obere Kapazitätsschranke, die in Aufgabenteil (a) postuliert wurde. Nehmen Sie nun an, dass Unternehmung 1 eine ausländische Unternehmung und Unternehmung 2 eine einheimische Unternehmung ist, die beide den einheimischen Markt beliefern. Betrachten Sie das folgende "Freihandels"-3-Stufen-Spiel: (1) Unternehmen 1 wählt Kapazität K1 . (2) Unternehmen 2 wählt Kapazität K2 . (3) Die beiden Unternehmen wählen simultan ihre Preise, nachdem beide K1 und K2 beobachtet haben. a) Berechnen Sie die Gleichgewichtswahl an Kapazitäten (wobei Sie für Stufe 3 die Lösung benutzen sollten, die in Aufgabenteil (b) postuliert worden ist). Berechnen Sie ferner die Wohlfahrt im Inland (Wohlfahrt = Konsumentenrente + Gewinn der einheimischen Unternehmung). Dr. Florian Englmaier Übung Wettbewerbstheorie und -politik 2 WS 08/09 Basak Akbel Aufgabe 4.2 (Fortsetzung) b) Betrachten Sie die folgende Politik des "beschränkten Protektionismus": die ausländische Unternehmung wird gezwungen, bis Stufe 2 mit ihrer Kapazitätsinvestition im Inland zu warten (so dass beide Unternehmen K1 und K2 simultan wählen). Zeigen Sie, dass diese Politik zwar den Gewinn von Unternehmen 2 erhöht, aber die wie oben definierte Wohlfahrt des Inlands senkt.
