Weiße Zwerge und thermonukleare Supernovea

Weiße Zwerge und
thermonukleare Supernovae
Thomas Kupfer
Astrophysikalisches Seminar WS 08/09
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Weiße Zwerge
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Einteilung
Szenarien
Lichtkurven
Typ 1a Supernovae
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Allgemeine Eigenschaften
Klassifikation
Aufbau und Zustandsgleichung
Polytrope Sterne und Lane-Emden Gleichung
Chandrasekhar Grenzmasse
Novae
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Übersicht
Klassifizierung
Mechanismen (Single degenerate vs. Double degenerate)
Explosionsprozesse
SN 1a als Standardkerzen
SN 1a und Dunkle Energie
Sirius A + B
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Alvan Graham Clark fand
1862 den ersten weißen Zwerg
=> Sirius B
Friedrich Bessel sagten Diesen
bereits 1844 voraus
Sirius B:
R = 6010 km
M = 0.978 Msolar
ρmidle = 2,78 Tonnen/cm³
Teff = 25 193 K
Etwa 10 000 mal
leuchtschwächer als Sirius A
Grundsätzliche Eigenschaften
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Masse: 0.08 – 1.4 Msolar
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Mittlere Dichte: ca. 109 kg/m³
Radius: ca. 104 km
Teff: 4 000 – 200 000 K
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Leuchtkräfte sehr klein bis ca.
10-5 LS
Spektrale Klassifikation
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A: H Linien; keine He I
oder Metal Linien (90%)
B: He I Linien; keine H
oder Metal Linien (9%)
C: ausschließlich
Kontinuum
O: He II Linien, begleitet
von He I und H Linien
Z: Metal Linien; keine H
oder He I Linien
Q: C Linien vorhanden
Klassifikation
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Kohlenstoff/Sauerstoff weißer Zwerg:
Besteht im Inneren im Wesentlichen aus C und O.
Entsteht aus Sternen mit mittlerer Masse:
M = 0.5 – 6 Msolar
Sauerstoff/Neon weißer Zwerg:
Besteht im Inneren im Wesentlichen aus O und
Ne. Entsteht aus massereichen Sternen:
M = 6 – 8 Msolar
Helium weißer Zwerg:
Besteht im Inneren im Wesentlichen aus Helium.
Entstehen aus massearmen Sternen:
M < 0.5 Msolar
Innerer Aufbau
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Die Meisten WD bestehen im
Inneren aus O und C
Fusionsprozess ist verlöscht
Dichte im Kern beträgt bei
massereichen WD in etwa 10
Tonnen pro Kubikzentimeter
und die Temperatur beträgt 107
– 108 K
=> Atome vollständig ionisiert
=> relativistisch entartetes
Elektronengas
=> Weißer Zwerg wird durch
Entartungsdruck stabilisiert
Zustandsgleichung nichtrel. entarteten
Elektronengas
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Anwendung der Fermi-Dirac Statistik
Zustandsgleichung folgt aus:
– mit der Fermi Energien E0= p02/2me
– dem max. Grenzimpuls p0=(3h³/8π)1/3ne1/3
– dem Elektronendruck
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Pe =2/5ne E0
Ineinander eingesetzt erhält man die
Zustandsgleichung:
Pe = 1/5me(3h³/8π)2/3ne5/3
Für die Massendichte ρ gilt:
ρ ~ ne => Pe ~ ne5/3 ~ ρ5/3
Zustandsgleichung rel. entarteten
Elektronengas
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Analoge Vorgehensweise zum nichtrel. Fall,
jedoch mit unterschiedlicher Fermi-Energie und
Elektronendruck.
– Fermi-Energie
– Elektronendruck
E0=p0c
Pe= 1/4ne E0
Daraus folgt die Zustandsgleichung
Pe = c/4(3h³/8π)1/3ne4/3
 Und für die Massendichte ρ gilt
ρ ~ ne => Pe ~ ne4/3 ~ ρ4/3
=> das rel. Elektronengas hat eine schwächere
Kompressibilität
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Lane-Emden-Gleichung
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Lane Emden Gleichung beschreibt Struktur einer selbstgravierenden Kugel
Mithilfe der Poissongleichung:
ΔΦ = 4πGρ
dem hydrostatischen Gleichgewicht:
dP/dr = GM(r) ρ/r²
und der Annahme, dass Sternmaterie sie wie ein polytropes Fluid verhält:
P = Kρ1+1/n
Erhält man eine DGL 2.Ordnung:
d²Φ/dr² + 2/r · dΦ/dr = 4πG[-Φ/K(n+1)]n
Durch Variablensubstitution
z = Ar;
A² = 4πG(- Φ) n-1/K n (n+1)n = 4πGρc1-1/n/(n+1)K;
w = Φ/Φc = (ρ/ρc)1/n
Erhält man die Lane-Emden Gleichung:
d²w/dz² + 2/z · dw/dz+ w n = 0 = 1/z² · d/dz(z² dw/dz)+ w n
Mit der Lane-Emden Gleichung können versch. Parameter wie z.B. ρc, ρmoder Pc
berechnet werden
Lösungen der Lane-Emden Gleichung
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Analytische Lösung nur für n = 0,1 und 5
n=0: w(z) = 1-1/6z²
n=1: w(z) = sin(z)/z
n=5: w(z) = (1+1/z²)-1/2
Beim rel. entarteten Gas ist n = 3 und beim nicht-rel. entarteten Gas ist n =
1.5. Nur numerische Lösung möglich!
Chandrasekhar Grenzmasse
Einfache Abschätzung:
 Hydrostatisches Gleichgewicht => P ~
ρGM/R
 Aus Zustandsgleichung P ~ ρ5/3
 Und der trivialen Beziehung ρ ~ M/R³
folgt =>
M²/R4 ~ (M/R³)5/3 =>
M²/R4 ~ M5/3 /R5 =>
R ~ M-1/3
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Aus der Lane-Emden Gleichung folgt
ebenfalls die Masse-Radius Beziehung =>
R ~ M1-n/3-n für n=1.5 => R ~ M-1/3
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Des Weiteren kann die Grenzmasse für
einen weißen Zwerg bestimmt werden:
MCh= Msolar·5.836/μe²
Für μe = 2 (C oder O WD) ergibt sich
MCh= 1.46 Msolar
Doppelsternsysteme
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Ca. die Hälfte aller Sterne sind
in Doppel- oder
Mehrfachsysteme gebunden.
Die Meisten haben große
Umlaufperioden und berühren
sich nicht. Einige haben jedoch
kurze Perioden und der
Abstand kann so gering sein,
dass die Roche Grenze
unterschritten wird, sodass die
beiden Sterne in materiellem
Kontakt stehen oder Materie
von einem zum anderen Stern
strömen kann
Kataklysmisch Veränderliche
Kataklysmisch veränderliche Sterne ändern ihre scheinbare
Helligkeit ausbruchsartig und folgen keiner festen Periode
 Rekurrente Nova (Δm = 7–9 mag)
 Klassische Nova (Δm = 9–19 mag)
 Supernova (Δm > 19 mag)
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Modell einer Pränova
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Enges Doppelsternsystem mit kühlem
Riesen und weißem Zwerg
Materie strömt von Stern auf WD
Materie sammelt sich in einer
Akkretionsscheibe um WD
Gasteilchen verlieren durch Reibung
Teil der kinetischen Energie und
bewegen sich auf Spiralen nach innnen
Die Reibung führt zur Aufheizung der
Scheibe
Hauptbeitrag zur Leuchtkraft stammt
aus Akkretionsscheibe und heißem
Fleck => WD im Spektrum of nicht
sichtbar.
Funktionsweise einer Nova
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H-reiches Gas sammelt sich an
Oberfläche eines WD
Elektronengas entartet
Bei MH = 10-4 – 10-5 Msolar und
T
= 3 - 5· 106 K setzt H-Brennen ein
Thermonuklearer Run-Away
Bei 108K wird Entartung aufgehoben
und Expansion setzt ein
Hydrostatisches CNO-Brennen bis
Hülle abgestoßen ist und H-Brennen
erlischt
Lichtkurve der Nova V2275 Cyg
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Die Nova Cyg V2275 zeigte sich
in der Nacht vom 18. zum 19.
August 2001 heller als 7 mag,
fiel aber zu Beginn mit einer
Rate von 3mag/10Tage ab. Der
Vorgängerstern lag bei 19mag.
Supernovae
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Brahes Supernova hatte
eine Helligkeit von –4
mag.
Sie zeigte, dass der
Fixsternhimmel nicht
unveränderlich ist.
2004 wurde der
Begleitstern entdeckt
2008 wurde von Gas- und
Staubwolken reflektiertes
Licht der SN untersucht
und sie konnte eindeutig
als SN 1a identifiziert
werden
Klassifikation
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SN I: Frühes Spektrum enthält keine Wasserstofflinie
– SN Ia: Spektrum enthält Silizium
– SN Ib: kein Silizium, viel Helium
– SN Ic: kein Silizium, nur wenig Helium
SN II: Frühes Spektrum enthält Wasserstofflinie
– SN IIb: Heliumlinie dominant
– SN II L: Wasserstofflinie dominant, Licht geht nach
Maximum linear zurück
– SN II P: Wasserstofflinie dominant, Licht bleibt nach
Maximum eine Weile auf hohem Niveau
Lediglich Supernova vom Typ 1a einzige SN die nicht
vom Kernkollaps eines massereichen Sterns stammt
Spektren
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(a) = SN 1a
(b) = SN II
(c) = SN Ic
(d) = SN 1b
Eigenschaften von Supernova Typ 1a
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Nach Erreichen des Maximums
fällt Lichtkurve nach 20 – 30
Tagen um 2 – 3 mag ab.
Danach fällt die Lichtkurve
exponentiell mit einer
Halbwertszeit von ca. 77 Tagen ab.
Grund dafür ist der Zerfall von ca.
einer Sonnenmasse 56Ni zu 56Co
mit der Halbwertszeit von 6.1 d
und 56Co zu 56Fe mit der
Halbwertszeit von 77.3 d.
SN 1a gehören zu den hellsten
Objekten im Universum mit einer
absoluten Helligkeit von mB = -19
mag
=> sehr gut als Standardkerzen und
zur Entfernungsbestimmung
geeignet
Vorläuferobjekte
 Ausgangsobjekte sind immer
Doppelsternsysteme
 Single degenerate vs. Double degenerate
Szenario
– Beim Single degenerate Szenario ist nur einer
der beteiligten Sterne ein weißer Zwerg mit
entartetem Kern
– Beim Double degenerate Szenario sind beide
Sterne weiße Zwerge
– Edge Lit Detonation eines weißen Zwerges
unterhalb der Chandrasekhar Masse
Single degenerate Modell
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Ausgangspunkt ist ein akkretierender weißer Zwerg
Die Akkretion von 10-4 Msolar führt zu einer Nova und
die Masse des WD steigt nicht signifikant
Hat man jedoch eine Akkretionsrate von mehr als 10-7
Msolaryr-1 kommt es zur Aufhebung der Entartung und
der akkretierte Wasserstoff kann stabil brennen und
eine Nova wird vermieden => die Masse des WD
steigt
Ist der Massenübertrag höher bildet sich ein Common
Envelope und das System verliert über die äußeren
Lagrangepunkte Masse an die Umgebung. Aufgrund
der hohen Temperaturen des einfallenden Materials
senden diese Objekte weiche Röntgenstrahlung aus.
(ROSAT)
Modellvorhersagen:
Auch konnte kein Wasserstoff in den Spektren
nachgewiesen werden, der allerdings in Spuren
vorhanden sein sollte
– Populationssynthesen liefern geringer SN 1a Rate als
beobachtet.
–
Double degenerate Modell
Ausgangspunkt sind zwei weiße Zwerge, die durch
Gravitationswellenabstrahlung Energie und
Drehmoment verlieren und sich langsam näher
kommen
 Ist die anfängliche Umlaufperiode hinreichend
kurz (< 13 h), so kommen sich beide Weißen
Zwerge innerhalb einer Hubblezeit so nahe,
dass der masseärmere schließlich seinen
Roche Lobe ausfüllt => Materieübertrag auf den
Begleiter
 Aufgrund der hohen Gezeitenkräfte zwischen
den Begleitern führt dies innerhalb weniger
Umläufe zur Zerstörung des masseärmeren
Begleiters, dessen Bruchstücke nun in Form
einer Akkretionsscheibe mit dem massereichen
Weißen Zwerg verschmelzen. Übersteigt das
System die Chandrasekharmasse, so kann es
zu einer Zündung der CO-Fusion im Kern
kommen, die eine SN Ia auslösen kann.
 Modell kann erklären, dass kein Wasserstoff
vorhanden ist. Probleme allerdings bei der
Modellierung des Explosionsprozesses
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Vorläufer für Double degenerate
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In Doppellinigen Systemen ist es möglich die Masse
beider Komponenten abzuschätzen.
Mit Umlaufperioden kann man auf eventuelle Vorläufer
schließen
Edge Lit Detonationen
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Ausgangspunkt sind CO WD und He WD (oder
„naked helium burning star“)
Stabiler Massentransfer zum CO WD =>
Heliumschicht um WD entsteht bis
Zündtemperatur im entarteten Material erreicht ist
Nötige Akkretion liegt zwischen 0.2 Msolar und
0.02 Msolar je nach WD Masse und Akkretionsrate
Explosion des Heliummantel erzeugt nach innen
laufende Schockwelle die den Kern des CO WD
sprengen kann
Theoretische Modelle zeigen aber, dass
sphärisch akkretiertes He aufeinem
entarteten CO-Kern unter nicht-entarteten
Bedingungen brennen kann (Akkr.-Rate > 3 x
10 – 8 Msolaryr-1)
Bei He WD Akkretionsrate weit über diesem
Limit
Bei He Stern Akkretionsrate im Limit
Problem ist, dass kein Helium im Spektrum
gemessen wird, dass allerdings vorhanden sein
sollte
Explosionsprozesse (1)
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Mehrfachzünden von
Flammkugeln

Hohe Temperatur,
Aschedichte niedriger als
Rest => Pilzform
Explosionsprozesse (2)

Bildung von Substrukturen;
Oberflächenvergrößerung &
Verbrennungsratenerhöhung

Scherströme erzeugen
Verwirbelungen; Brennfront
erreicht Oberfläche
SN 1a als Standardkerzen und für
Entfernungsbestimmung?

Helligkeit (mabs = -19 mag)

geringe Abweichung bei „normalen“ SN (± 0.3
mag)
gute Kenntnis über die Struktur aus nahen
Supernovae
=> gute Möglichkeit für Entfernungsbestimmung
Aus neueren Messungen wurde jedoch klar, dass
SN 1a keine perfekte homogene Gruppe bilden
(z.B. SN 2002ic, SN1991bg)
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Phillipsrelation
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Phillips (1993) und Hamuy
(1996) fanden Korrelation
zwischen maximaler absoluter
Helligkeit und Abklingrate
Die Abklingrate wird mit Δm15
bezeichnet und gibt den
Unterschied zwischen
maximaler Helligkeit und
Helligkeit nach 15 Tagen im BBand an
Hellere SN haben breitere
Lichtkurven und klingen
langsamer ab
Unterschied der maximalen
Helligkeit könnte von
unterschiedlichen Ni56 Masse
kommen
Weltmodelle
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Die Entwicklung des Universums kann
mit H, Ωm, Ωk, ΩΛ, Λ beschrieben
werden
Einstein führte ursprünglich Λ ein um
ein stationäres Universum zu
gewährleisten, verwarf es aber und
nannte es seine größte Eselei, nachdem
Hubble die Expansion des Universums
gemessen hatte
Ωm, Ωk, ΩΛ charakterisieren die
Massendichte, die kosmologische
Konstante und die Krümmung des
heutigen Universums.
Ωm = ρmaterie/ρkritisch , ΩΛ= Λc²/3H², Ωk =
-kc²/R²H²
Ωm + Ωk + ΩΛ = 1
Aktuelle Ergebnisse liefern folgende
Werte
Ωm = 0.25, ΩΛ = 0.75, Ωk ungefähr 0
Supernovae 1a und Kosmologie
Messungen aus
Entfernungsbestimmung
en von Supernovae Typ
1a ergeben eine
beschleunigte
Expansion
 Diese Beobachtung wird
seitdem auf die
unbestimmte Dunkle
Energie zurückgeführt
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Zusammenfassung
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Weiße Zwerge sind ausgebrannte alte Sterne mit ca.
Erdgröße und Sonnenmasse
Novae sind plötzliche, wiederkehrende
Helligkeitsausbrüche. Sie entstehen, wenn ein WZ von
einem Stern H akkretiert, bis auf der Oberfläche das CNOBrennen zündet
SNe Ia entstehen, wenn ein WZ thermonuklear detoniert.
Als Vorläufer geht man von Binärsystemen aus (Single
degenerate und Double degenerate)
Mithilfe von SN 1a wurde das erste Mal die beschleunigte
Expansion des Universums gemessen.
Allerdings muss Lichtkurve z.B. durch Phillipsrelation
korrigiert werden
Literatur
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A. Unsöld, B. Baschek: Der Neue Kosmos, SpringerVerlag, 2005
E. M. Sion, S. Vennes, u.a.: White Dwarfs, Cosmological
Galatic Probes, Springer-Verlag, 2005
R. Kippenhan, A. Weigert: Stellar Structure and
Evolution, Springer-Verlag, 1990
D. Prialnik: An Introduction to the Theory of Stellar
Structure and Evolution, Cambridge University Press,
2000
S. Geier: KPD 1930+2752 als Supernova Ia
Vorläuferkandidat (Diplomarbeit), 2005
www.mpagarching.mpg.de/mpa/pub_resources/pop_science/