als PDF - Theoretische Physik - Christian-Albrechts

Quantenmechanik I, 2007/08
Prof. Michael Bonitz
Institut für Theoretische Physik und Astrophysik
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Vorlesungsprogramm
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik in der modernen Physik
1.2. Grundgleichungen der klassischen Theorie der Teilchen und Felder
1.3. Grenzen der klassischen Physik. Quanteneffekte [7]
1.3.1 Quantennatur des EM Feldes
1.3.2 Quanteneigenschaften der Atome
1.3.3 Beugung freier Elektronen
2. Grundlagen der Quantenmechanik
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Doppelspaltexperiment mit klassischen Teilchen
Mathematischer Einschub: Wahrscheinlichkeitstheorie
Doppelspaltexperiment mit Wellen
Doppelspaltexperiment mit Mikroteilchen [1]
Wahrscheinlichkeits-Amplitude und Unschärfe
Die Schrödingergleichung
Teilchen im Kastenpotential. Diskretes und kontinuierliches Energiespektrum
A. 1D Kasten mit unendlich hohen Wänden
B. 1D Kasten endlicher Höhe. Relflexion und Transmission
C. Potentialbarriere
2.8 Der harmonische Oszillator
2.9 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
2.10 Kohärente Zustände
3. Der Mathematische Apparat der Quantenmechanik. Zustandsraum.
Observable. Messung
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Zustandsvektoren
Observable. Operatoren im Raum der Zustandsvektoren
Mathematischer Einschub: Operatoren im unitären Vektorraum
Quantenmechanische Zustandsmessung. Vollständige Observable
Der quantenmechanische Messprozess
Quantenmechanische Darstellungen. Transformationstheorie
Vertauschbarkeit von Operatoren. Messbarkeit. Unschärfe
3.7.1 Messbarkeit und Vertauschbarkeit
3.7.2 Nichtvertauschbarkeit und Unschärfe-Relation
4. Quantenmechanische Dynamik
4.1. Dynamik der Zustandsvektoren. Zeitverschiebungsoperator
4.2. Dynamik der Operatoren. Schrödinger- und Heisenbergbild
4.3. Heisenberg-Gleichung
4.4. Erhaltungsgrößen
5. Theorie des Drehimpulses. Bewegung im Zentralfeld. Radiale
Schrödingergleichung. Wasserstoffatom
5.1. QM Theorie des Drehimpulses
5.1.1 Bahndrehimupls-Operator
5.1.2 Eigenwertproblem des allgemeinen Drehimpuls.Operators
5.1.3 Der Bahndrehimpls in der Quantenmechanik (Ortsdarstellung)
5.2. Bewegung im Zentralfeld. Radiale Schrödingergleichung
5.3. Teilchen im Coulombpotential. Wasserstoff(ähnliches) Atom.
5.4. Messungen am Wasserstoff(ähnlichen) Atom. Wechselwirkung mit EM Strahlung.
Starkeffekt
6. Der Spin der Elementarteilchen. Zeeman-Effekt. Pauligleichung
6.1 Magnetisches Moment und Drehimpuls
6.2 Stern-Gerlach-Experiment
6.3 Der Spin der Elementarteilchen
6.4 Zustände mit Spin. Paulimatrizen
6.5 Pauligleichung
6.6 H-Atom im Magnetfeld. Zeeman-Effekt
6.7 Freies Teilchen mit Spin im Magnetfeld. Landau-Niveaus
6.7. Dynamik des Spins. Spinpräzession
6.8. Elektroneninterferenz im Magnetfeld. Aharonov-Bohm-Effekt. Flussquantisierung
7. Näherungsverfahren der Quantenmechanik [2]
7.1 Stationäre Störungstheorie. Allgemeine Formulierung
7.2 Störungstheorie für nichtentartete Niveaus
7.3 Störungstheorie für entartete Energieniveaus
7.4 Nicht-stationäre Störungstheorie
7.4.1 Konstante Störung
7.4.2 Periodische Störung
7.4.3 Übergänge im kontinuierlichen Spektrum
7.4.4 Grundlagen der quantenmechanischen Streutheorie
7.5. Wechselwirkungsbild der Quantenmechanik. S-Operator. Dirac-Störungstheorie
8. Einführung in die Quantentheorie von Vielteilchensystemen [3,9]
8.1 Grenzen der quantenmechanischen Zustandsbeschreibung.
8.2 Dichteoperator. Von Neumann-Gleichung
8.3 Grundlagen der Quantenstatistik. Symmetriepostulat. Fermi- und Bosestatistik
9. Einführung in die relativistische Quantenmechanik [3]
9.1 Anforderungen an eine relativistische Quantentheorie
9.2 Relativistische Wellenmechanik (I). Klein-Gordon-Gleichung
9.3 Antimaterie
9.4 Relativistische Wellenmechanik (II). Dirac-Gleichung
Literatur-Empfehlungen
[1] R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: „Feynman-Vorlesungen zur Physik“, Bd. 3
physikalische Einführung und Motivation
[2] L.D. Landau, E.M. Lifschitz: „Theoretische Physik“, Bd. 3
[3] A. Messiah: „Quantenmechanik“
[4] F. Schwabl: „Quantenmehanik“
[5] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: “Quantum Mechanics”, Bd. 1
[6] A.S. Davydov: „Quantenmechanik“
[7] W. Greiner: „Theoretische Physik“, Bd. 4 („Quantenmechanik Teil 1“)
[8] S. Flügge: „Rechenmethoden der Quantenmechanik“
[9] M. Bonitz: „Quantum Kinetic Theory“