Kapitel 1 Einleitung und¨Ubersicht
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Kapitel 1 Einleitung und Übersicht 1.1 Einige grundlegende Überlegungen Vier verschiedene Wechelwirkungen existieren in der Natur; zwei davon (elektromagnetische, Gravitation) sind langreichweitig. • Elektromagnetische und gravitative Kraft zwischen zwei Protonen der Masse mp und Ladung e im Abstand r: Fem = e2 r2 , FG = Gm2p r2 d.h. e2 Fem = = FG Gm2p e2 ~c . Gm2p ~c = α ≈ 1036 αG wobei 2 1 e ≡α≈ ~c 137 (1.1) die Sommerfeld’sche Feinstrukturkonstante, Gm2p ≡ αG ≈ 6 10−39 ~c (1.2) die Feinstrukturkonstante der Gravitation, h ≡ 2π~ die Plancksche Konstante und c die (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit sind. Gravitation ist also unwichtig für Eigenschaften der Materie auf kleinen (atomaren, nuklearen) Längenskalen (gilt auch auf allen anderen Längenskalen, aber makroskopische und insbesondere astrophysikalische Körper sind elektrisch praktisch neutral). 4 KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 5 – atomare Längenskala: Bohrscher Atomradius a0 Dazu betrachtet man ein Elektron der Masse me , das sich mit der Geschwindigkeit v auf einer Kreisbahn vom Radius a0 um ein Proton bewegt (Wasserstoffatom). Elektrische Anziehungskraft und Fliehkraft halten sich die Waage, d.h. e2 me v 2 = a20 a0 Mit Hilfe des Drehimpulses L läßt sich diese Beziehung in der Form e2 L2 = a20 me a30 bzw. unter Berücksichtigung der Bahn–Drehimpuls–Quantisierung (L = n~ mit n ∈ N ) in der Form e2 n 2 ~2 = a20 me a30 schreiben. Damit folgt für n = 1: ~c ~ ~2 1 ~ = −→ a0 = a0 = me e 2 e 2 me c α me c (1.3) wobei ~/(me c) die Comptonwellenlänge des Elektrons ist. – atomare Energieskala: Eb ≈ e2 = α 2 m e c2 a0 (1.4) wobei me c2 die Ruheenergie des Elektrons ist. Die atomare Längen- und Energieskala sind also durch die elektromagnetische Wechselwirkung (und die Heisenbergsche Unschärferelation) bestimmt. • Für makroskopische, neutrale Objekte wird Gravitation wichtig. Wie groß ist die entsprechende Längen- und Massen–Skala? Dazu betrachten wir einen sphärischen festen Körper der Masse M und des Radius R, der aus N Atomen der Massenzahl A und der Ladungszahl Z besteht: M = N Amu , mu ≡ 1 m12 C ≈ mp , 12 wobei mu die atomare Masseneinheit und m12 C die Masse eines Kohlenstoffkerns der Massenzahl A = 12 sind. Weiter gilt R ≃ N 1/3 a0 /Z . 6 KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT Damit folgt: GM 2 EG ≃ − = −N 2 R GA2 m2p R ≃ −N 5/3 2 AZ Gm2p a0 bzw. EG ≃ −N 5/3 αG α me c2 A2 Z Für die innere, atomare Energie gilt E i ≃ N α 2 me c2 Z 3 und die Gesamtenergie ist gegeben durch Etot = EG + Ei = −N 5/3 αG αA2 Z + N α2 Z 3 me c2 Mit A = Z/2 ist Etot = 0, wenn 5/3 Nmax αG ≈ Nmax α gilt, d.h. Etot < 0 falls N < Nmax = (α/αG )3/2 ≃ 1054 (1.5) Die entsprechenden Körper sind Objekte mit Mmax ≃ Nmax mp ≃ 1030 g 1/3 Rmax ≃ Nmax a0 ≃ 1010 cm (1.6) d.h. jupiterähnliche Planeten. • Objekte mit M < ∼ Mmax sind durch Festkörperkräfte gegen die Gravitationskraft stabilisierbar. • Falls man anstelle der elektromagnetischen Wechselwirkung die starke Wechselwirkung betrachtet, dh. α durch αs ≃ 102 α ersetzt, findet man s Nmax α 3/2 α 3/2 s ≃ 103 1054 = 1057 , = α αG s s Mmax ≃ Nmax mp ≃ 1033 g 7 KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT und 1/3 s s Rmax ≃ Nmax 10−5 a0 = 106 cm d.h. einen Neutronenstern. Der Faktor 10−5 folgt aus der etwa hundertmal größeren Kopplungskonstante und der etwa tausendmal größeren Masse der Nukleonen, bzw. aus dem etwa hunderttausendmal kleineren Atomkernradius. • Schwarzschildradius: Damit ein Testteilchen der Masse m von der Oberfläche eines Körpers der Masse M und des Radius R zu beliebig großen Abständen gelangen kann, muss seine kinetische Energie mindestens gleich seiner potentiellen Energie sein: Mm mv 2 =G . 2 R Die entsprechende kritische Geschwindigkeit heisst Fluchtgeschwindigkeit und ist durch v 2 = 2GM/R gegeben. Setzt man v = c, d.h. betrachtet man die physikalisch maximale Fluchtgeschwindigkeit, so erhält man bei gegebener Masse M einen kritischen Radius, den Schwarzschildradius: GM Rs = 2 2 c , 2G −28 cm = 1.5 10 c2 g (1.7) Wird ein Objekt der Masse M auf die Größe seines Schwarzschildradius komprimiert, wird die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit. Objekt Nukleon Mensch Erde Sonne WD NS Masse [g] 10−24 105 6 1027 2 1033 2 1033 2 1033 2 1042 (109 M⊙ ) Radius [cm] 10−15 102 6 108 7 1010 109 106 Rs [cm] 10−52 10−23 0.9 3 105 3 105 3 105 3 1014 (20 AU) Rs /R 10−37 10−25 10−9 4 10−6 3 10−4 0.3 Die Längeneinheit 1AU = 1.496 1013 [cm] ist der mittlere Abstand Erde–Sonnne; 20 AU beträgt etwa die mittlere Entfernung des Planeten Uranus von der Sonne. Das Symbol M⊙ steht für die Masse der Sonne, d.h. M⊙ = 1.989 1033 [g]. KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 8 • Objekte mit R < RS nennt man Schwarze Löcher. • Die mittlere Dichte eines Schwarzen Lochs der Masse M kann man gemäß ̺ > M/( 4π 3 R ) 3 S abschätzen. Setzt man die Definition des Schwarzschildradius ein, so folgt 3 1 ̺> 32π M 2 c6 G3 und damit ̺> 1.84 1016 h g i (M/M⊙ )2 cm3 Für ein stellares Schwarzes Loch mit M = M⊙ übersteigt die mittlere Dichte einen Wert von 2 1016 [g/cm3 ], was etwa 100-facher Kernmateriedichte entspricht. Für ein massereiches Schwarzes Loch von 109 Sonnenmassen gilt ̺ > 0.02 [g/cm3 ]. Dieser Dichtewert entspricht der Schüttdichte von Stroh! Für die Entstehung eines Schwarzen Lochs sind daher nicht notwendigerweise sehr hohe Dichten erforderlich. • Massendefekt Wenn aus einer Gaswolke ein Stern entsteht, wird Gravitationsbindungsenergie frei. Der (differentielle) Energiegewinn bei Anlagerung einer Kugelschale der Dichte ̺ und Dicke dr, R r an eine bereits vorhandene (sphärisch symmetrische) Massenverteilung m(r) = 4π 0 ̺(ξ)ξ 2 dξ vom Radius r beträgt dEG = − Gm(r) dm r mit dm = 4π̺r2 dr . Die gesamte Gravitationsbindungsenergie eines Objekts vom Radius R ist dann durch EG = −G ZR m(r) dm r 0 bzw. durch EG = −G ZR 0 Zr 1 4π ̺(ξ)ξ 2 dξ 4π̺r2 dr r 0 (1.8) KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 9 gegeben, wobei ̺ die Dichte ist. Unter der Annahme ̺ = konstant folgt EG = − 3 GM02 5 R mit M0 = 4π 3 ̺R . 3 Der Faktor 3/5 ergab sich aus der Annahme einer sphärisch symmetrischen und inkompressiblen Dichteverteilung. Allgemein gilt (bis auf einen Faktor von der Größenordnung eins) EG ≈ − GM02 R wobei M0 die Masse des Sterns ist. Die Bindungsenergie wird bei der Sternentstehung in Form von Photonen und/oder Neutrinos abgestrahlt, d.h. der Stern hat weniger Masse als das (verdünnte) Gas, aus dem er entstanden ist. 1 Rs GM02 |EG | = M0 1 − M = M0 − 2 ≈ M0 − c Rc2 2R Der Massendefekt beträgt daher ∆M = M0 − M ≈ M0 − M0 1 Rs 1− 2R und die relative Massenänderung ist damit von der Größenordnung ∆M Rs ≈ M0 R (1.9) Für die Sonne und für Weiße Zwerge ist der gravitative Massendefekt ∆M kleiner als der Massendefekt durch Kernkräfte (∆Mnuc ≈1%). • Hydrostatisches Gleichgewicht: Wir betrachten eine selbstgravitierende Gaskugel vom Radius R im hydrostatischen Gleichgewicht. Dann ist an jedem Punkt der Gaskugel der (negative) Druckgradient (der Druck nimmt im Stern vom Zentrum aus ab) gleich der Gravitationsanziehungskraft: Gm(r) dp ̺(r) =− dr r2 (1.10) KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 10 Größenordnungsmäßig gilt dann dp p(R) − p(0) ≈ . dr R Da der Druck an der Sternoberfläche verschwindet (p(R) = 0) und da der zentrale Druck p(0) ungefähr gleich dem mittleren Druck p̄ ist, folgt p̄ dp ≈− . dr R Analog läßt sich die Gravitationsanziehungskraft abschätzen: Gm(r) GM ̺(r) ≈ 2 ̺¯ 2 r R wobei M die Gesamtmasse der Gaskugel ist und ̺¯ die mittlere Dichte. Damit folgt p̄ Rs ≈ 2 ̺¯c R d.h. das Verhältnis Schwarzschildradius zu Sternradius ist in etwa gleich dem Verhältnis mittlerer Druck zu mittlerer Ruheenergiedichte des Sterns. • Nichtentartete ( normale“) Sterne: ” Die Materie des Sterns läßt sich als ideales Gas beschreiben und die Zustandsgleichung lautet pVmol = RT , (1.11) wobei R = 8.32 107 [erg/K/Mol] die universelle Gaskonstante, T die Temperatur und Vmol = Na MA /̺ das Molvolumen sind. Na = 1/mu = 6.023 1023 ist die Avogadrosche Konstante und MA = Amu ist die Masse eines Gasatoms der Massenzahl A. Für ein Gemisch von idealen Gases ist MA durch das entsprechende mittlere Molekulargewicht zu ersetzen. Umformen von (1.11) ergibt p R T T = = kB ̺ NA M A MA wobei kB ≡ R/NA = 1.38 10−16 [erg/K] die Boltzmannsche Konstante ist. (1.12) KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 11 Im hydrostatischen Gleichgewicht gilt daher T ∝ M R d.h. wenn ein Stern abkühlt, wächst sein Radius (Rotes Riesenstadium). Weiterhin folgt Rs p kB T ≈ 2 = R ̺c MA c 2 d.h. die Größe relativistischer Effekte ist durch die mittlere Temperatur im Sterninneren bestimmt. Für das Wasserstoffbrennen (Fusion von Wasserstoff zu Helium) findet man 1keV kB T Rs ≈ ≈ ≈ 10−6 , 2 R MA c 1GeV d.h. die Größenordnung der relativistischen Effekte in normalen“ Sternen wird durch ” die Kernphysik bestimmt. Man beachte, dass die Größenordnung der relativistischen Effekte unabhängig von der Gravitationskonstanten ist. - Energieverlust durch Strahlung Jeder Körper tauscht mit seiner Umgebung Wärme aus. Dieser Austausch erfolgt auch, wenn sich der Körper im Vakuum befindet, so dass gewöhnliche Wärmeleitung ausgeschaltet ist. Die Energieabgabe (oder –aufnahme) erfolgt durch die Emission (oder Absorption) von Strahlung (unterschiedlicher Wellenlänge). Die Leuchtkraft L, d.h. die gesamte (über alle Wellenlängen) pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie, eines kugelförmigen schwarzen Körpers vom Radius R mit der Temperatur T beträgt L = |Ė| = 4πσR2 T 4 (1.13) wobei σ = 5.67 10−5 [erg/cm2 /s/K4 ] die Stefan–Boltzmannsche Strahlungskonstante ist. (Aus dem Planckschen Strahlungsgesetz für Schwarze Körper folgt: 4 σ = (2π 5 kB )/(15c2 h3 )). Falls Sterne keine inneren Energiequellen besitzen, kühlen sie sich auf der sogenannten Kelvin–Helmholtz–Zeitskala ab: τkH ≡ EG GM 2 ∝ R−1 T −2 . ≈ L R 4πσR2 T 4 Für die Sonne gilt: τKH ≈ 3 107 Jahre. (1.14) KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 12 Schlussfolgerung: Sterne aus idealem Gas können sich für Zeiten τ > τKH nur dann im hydrostatischen Gleichgewicht befinden, wenn sie Energie aus inneren (z.B. nuklearen) Quellen beziehen. Diese Schlussfolgerung ist letztendlich eine Konsequenz der Tatsache, dass ∆M ∆M Rs −6 ≈ 10 ≪ ≈ ≈ 10−2 . M0 Grav R M0 N uklear • Entartete Sterne: Während der Druck für nichtentartete Sterne durch die kinetische Energie der Gasteilchen bestimmt ist, ist der Druck entarteter Materie eine Folge des Pauli–Prinzips p = f (̺, T ) = ̺c2 f (T ) ; ideales Gas . f (̺) ; entartete Fermionen Demnach gilt für ein ideales Gas: Wenn T → 0, dann folgt p → 0 ⇒ kein Gleichgewicht! Zur Abschätzung des Drucks eines entarteten Elektronengases (Fermionengas) betrachten wir ein Elektron (Fermion) in einem Würfel der Kantenlänge d und damit in einem Volumen d3 . Nach der Heisenbergschen Unschärferelation gilt für den Impuls pF des Elektrons (Fermions) pF d ≈ ~ Die kinetische Energie oder Fermi–Energie des (nicht–relativistischen) Elektrons beträgt εF = ~2 p2F ≈ 2me me d 2 (1.15) Falls εF ≫ kT ist die kinetische Energie des Elektrons (Fermions) nicht durch die Temperatur, sondern durch die Dichte bestimmt. p εF ~2 ≈ ≈ . ̺c2 MA c 2 m e d 2 MA c 2 (1.16) Man beachte, dass bei gegebener Dichte die leichtesten Teilchen die größte Fermienergie besitzen (εF ∝ m−1 ) und damit den größten Beitrag zum Druck leisten. Daher gilt näherungsweise p(e− , A) ≈ p(e− ) . KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 13 Die Massendichte ist dagegen durch die schwerste Komponente bestimmt ̺≈ m e + MA MA ≈ 3 . 3 d d Setzt man diese Beziehung in (1.16) ein, so erhält man ~2 ̺2/3 p ≈ = 5/3 ̺c2 m e MA c 2 me MA ̺ ̺c 2/3 (1.17) wobei h g i MA 7 ̺c ≡ = 3 10 (~/me c)3 cm3 (1.18) die Dichte ist, bei der der mittlere Abstand der Teilchen gleich der ComptonWellenlänge des Elektrons λe /2π = ~/me c = 3.86 10−11 [cm] ist. Für ρ ≥ ρc folgt aus der Heisenbergschen Unschärferelation pF ≥ ~ ~ > ≈ me c , ∼ d λe d.h. die Elektronen sind relativistisch. Die Fermi–Energie ist daher εF ≈ pF c (anstelle von εF ≈ p2F /2me ) und me p ≈ 2 ̺c MA ̺ ̺c 1/3 falls ̺ > ̺c . (1.19) Somit gilt für die Zustandsgleichung eines Fermigas p = f (̺) ∼ ̺5/3 ; ̺ < ̺c ̺4/3 ; ̺ > ̺c (1.20) Folgerung: Aufgrund von Quanteneffketen übt ein Gas auch bei T = 0 (wegen seiner Nullpunktsenergie“) Druck aus. ” – WD: entartetes relativistisches Elektronengas – NS: entartetes nicht–relativistisches Neutronengas ⇒WD als auch NS brauchen keine inneren Energiequellen, um im hydrostatischen Gleichgewicht zu sein. 14 KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 1.2 Vorkommen und Erscheinungsformen Sterntyp Druckquelle chemische Zusammensetzung He C/O O/Ne/Mg Masse [M⊙ ] Radius < 1.44 ≈ 104 km Vorläuferstern [M⊙ ] 0.8 – ∼ 8 WD NS Fermidruck relativistischer entarteter Elektronen starke WW, Fermidruck nicht-relativ. entarteter Neutronen n (∼ 90%), p,e− (∼ 10%) ∼ 0.1 – ∼ 3 ≈ 10 km ∼ 8 – ∼ 25 BH – – > ∼3 Rs = Hauptreihenstern (H–Brennen) Gasdruck, Strahlung H (∼ 74%) He (∼ 24%) Metalle“ (∼ 2%) ” 0.08 – ∼ 100 0.1R⊙ – ∼ 20R⊙ 2GM c2 > ∼ 25 ? – a) Weiße Zwerge: (i) als Einzelsterne: unauffällige, schwache, bläuliche Sterne (Nobs < ∼ 2000; siehe Abb 1.1) 5 als Zentralsterne Planetarischer Nebel, die sehr heiß (T > ∼ 10 K) und blau sind (N ≈ 500) (ii) in Doppelsternsystemen: (I) ohne Akkretion (d.h. ohne Anlagerung von Materie) unauffällige, schwache, bläuliche Sterne, die vom Begleitstern überstrahlt werden und daher schwer zu finden sind Anzahl: N ≈ 10, bzw. wenn man auch Binärsystem mit Radiopulsaren betrachtet N > ∼ 20 Beispiele: Sirius B (1892 von A.C. Clark entdeckt; Bahnperiode: 49.9 a; R = 0.008 R⊙ ; M = 1.05M⊙ ; ̺¯ = 3 106 [g/cm3 ]), Procyon B, 40 Eri B (II) mit Akkretion (Abb 1.2) Novae, Zwergnovae und verwandte Objekte (sehr auffällige veränderliche Sterne mit zum Teil starken Helligkeits-Ausbrüchen (Novae): N ≈ 1000 (iii) Charakteristische Größen: Masse: hM i = 0.58 M⊙ mit σM ≈ 0.1, d.h. wenige WD mit M < ∼ 0.4M⊙ und M> 0.8M (siehe Abb 1.3) . ⊙ ∼ KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 15 Abbildung 1.1: Das linke Bild zeigt eine irdische Aufnahme des der Erde nächstgelegenen (≈ 2 kpc) Kugelsternhaufens M4. Man sieht darauf vorwiegend alte, rote Riesensterne. Die HST–Aufnahme (rechts) eines kleinen Teils von M4 zeigt sieben Weiße Zwerge (innerhalb der blauen Kreise) zusammen mit den viel helleren anderen Sternen des Kugelsternhaufens. Abbildung 1.2: Skizze eines Doppelsternsystem mit Akkretionsscheibe KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 16 Abbildung 1.3: Radius: hRi = 0.012 R⊙ Dichte: h̺i = 4.7 105 [g/cm3 ] Schwerebeschleunigung: hGM/R2 i = 1.1 108 cm/s2 (d.h. ≈ 105 g) Leuchtkraft: L ≈ 10−3 L⊙ . . . 10−2 L⊙ (iv) Spektraltypen: (Barstow, Chin. J. Astron. Astrophys. 3, 2003, 287 ) DA: reines H–Spektrum, nur Balmer–Linien, keine He- oder Metall–Linien; 6000 K < ∼ Tef f < ∼ 70000 K; Oberfläche des WD besteht nur aus Wasserstoff. DB: reines He–Spektrum, keine H- und Metall–Linien; 12 000 K < ∼ Tef f < ∼ 30 000 K; Oberfläche des WD besteht nur aus Helium DC: kontinuierliches Spektrum DO: starke He II–Linien, auch He I und H–Linien; 45 000 K < ∼ Tef f < ∼ 100 000 K (oder mehr) DZ: nur Metall–Linien, keine H- oder He–Linien DQ: mit Kohlenstoff–Linien, (C2 –Molekül) DBA: mit He I und H–Linien KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 17 Häufigkeit: Für Effektivtemperaturen 104 K ∼ < Tef f ∼ < 5 104 K gilt NDA ≈ 4 4Nnon−DA und für kühlere WD mit Tef f < ∼ 10 K findet man NDA ≈ Nnon−DA . (v) Rotation und Magnetfeld: ∀ isolierten WD mit gemessener Rotationsperiode gilt Prot ≫ (R3 /GM )1/2 , d.h. isolierte WD rotieren langsam. Schmidt & Smith [Astrophys. J. 448 (1995), 305]: Etwa 4% ± 1.5 % der isolierten 9 WD haben ein Magnetfeld mit 3 104 G < ∼B< ∼ 10 G; etwa 2 Dutzend isolierte, magnetische WD sind bekannt (vi) Gesamtpopulation: WD–Geburtsrate (aus Beobachtungen): ≈ 10−12 /Jahr/pc3 . Das Volumen der galaktischen Scheibe Vdisk = πr2 (2H) ergibt sich aus dem Radius (r ≈ 15 kpc) und der Dicke ( 2H ≈ 200 pc) der Scheibe zu Vdisk ≈ 1011 pc3 . Daraus folgt eine galaktische Geburtsrate von 0.1 WD/Jahr und bei einem Alter der Milchstrasse von 1010 Jahren eine galaktische Population von ≈ 109 WD. b) Neutronensterne: (i) als Einzelsterne Radiopulsare (N ≈ 1300), z.B. Crab- und Vela–Pulsar; Eigenbewegung PSR J0437-4715 (Bugstoßwelle; Abb 1.4); als Gravitationslinse; sonst praktisch nicht beobachtbar! Ausnahme: RX J185635-3754 wegen der großen Nähe des Objekts (d = 61 pc; siehe Abb 1.5) (ii) in Doppelsternsystemen (I) ohne Akkretion Binärpulsare, Millisekunden–Pulsare (N ≈ 100); siehe z.B. Lorimer in Living Reviews of Relativity www.livingreviews.org/Articles/Volume4/2001-5lorimer/index.html PSR B1913+16: Hulse–Taylor–Pulsar; NS–NS–System geeignet zum Überprüfen der Allgemeinen Relativitätstheorie PSR B1937+214: bisher kürzeste gemessene Pulsperiode (1.55781 ms) eines Millisekunden–Pulsar; außerdem extrem genaue Uhr (Ṗ = 1.05 10−19 , d.h. Ungenauigkeit pro Jahr etwa 3 ps!); N ≈ 50 PSR B1821-24: Erster entdeckter Pulsar in Kugelsternhaufen (M28); N ≈ 50 (II) mit Akkretion massereiche (HMXB) (N ≈ 70) und massearme (LMXB) (N ≈ 120) Röntgendoppelsterne oder Röntgenpulsare (iii) Charakteristische Eigenschaften: 6 Tef f > ∼ 10 K ≈ 0.1 keV →Röntgenstrahlung KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 18 Abbildung 1.4: Hα –Aufnahme der Umgebung des Millisekunden–Pulsars PSR 0437-4715. Der Pfeil zeigt die Bewegungsrichtung des Pulsars an. Der leuchtschwache Stern direkt hinter der Stoßfront ist ein Weißer Zwerg, der zusammen mit dem Pulsar ein Doppelsternsystem bildet. Der Abstand zwischen Pulsar und Bugstoßwelle beträgt etwa 1400 AU. KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 19 Abbildung 1.5: HST–Aufnahme des (nicht–pulsierenden) isolierten Neutronensterns RX J185635-3754. Er wurde zuerst durch seine intensive Röntgenstrahlung mit ROSAT gefunden (Walter et al. 1996, Nature 379, 233) und später mit dem HST entdeckt (Walter & Matthews 1997, Nature 389, 358). Der Neutronenstern ist sehr heiß (T ≈ 1.2 106 K) und seine Entfernung beträgt nur 61 pc (Walter 2001, ApJ 549, 433). Er ist damit der uns nächstgelegene Neutronenstern. 20 KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT teilweise sehr starke Magnetfelder 1012 bis einige 1013 Gauss (bis ∼ 1015 Gauss im Falle von Magnetaren) einige mit fast kritischer Rotation (wenige msec), aber auch Spinperioden von bis zu 10 s hohe Eigengeschwindigkeit: hvi ≈ 450 km/sec; Rekordhalter: ≈ 3000 km/sec, d.h. v ≈ 0.01c →Ekin ≈ 3 1050 erg; Ursache? Assoziation mit Supernova–Überresten (SNR): z.B. Crab, Vela (N ≈ 10) Population: ≈ 105 aktive Radiopulsare in der Milchstrasse; ≈ 108 insgesamt in der Milchstrasse; aus Alter der Milchstrasse (1010 Jahre) und Entstehungsrate (1 Pulsar pro 100 Jahre) c) Schwarze Löcher: (i) als Einzelsterne: praktisch nicht beobachtbar, außer durch (http://xxx.uni-augsburg.de/astro-ph/0109467) Gravitationslineseneffekt (ii) in Doppelsternsystemen: (I) ohne Akkretion: praktisch nicht beobachtbar; kein Beispiel bekannt (II) mit Akkretion: Röntgendoppelsterne, einige Kandidaten (z.B. Cyg X-1) (iii) als massereiche Schwarze Löcher: Vorkommen: im Zentrum von (allen?) Galaxien (einschließlich der Milchstraße!) und aktiven Galaxienkernen (AGN’s); Maschine“ zur Produktion extraga” laktischer Jets 9 Masse: 106 M⊙ < ∼ MBH < ∼ 10 M⊙ 47 Leuchtkraft: L < ∼ 10 erg/s; Akkretionsleuchtkraft Lac = GM Ṁ /R für ein Objekt mit R ≈ RS : LBH ac ≈ h erg i Ṁ c2 Ṁ ≈ 3 1046 2 M⊙ /Jahr s Nachweis: Keplerbewegung von Gas im Akkretionsstrudel“ (Abb 1.6 und ” Abb 1.7) oder von nahen Sternen, wie im Falle des massereichen Schwarzen Lochs (MBH = 3.6 106 M⊙ ) im Zentrum unserer Heimatgalaxie (Schödel et.al. 2003, ApJ 596,1015; siehe auch http://www.mpe.mpg.de/ir/GC/index.php). KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 21 Abbildung 1.6: Geschwindigkeitsmessung des heißen Gases der rotierenden Akkretionsscheibe im Zentrum der aktiven Galaxie M87. Das Gas bewegt sich mit bis zu 500 km/s auf uns zu (bzw. von uns weg). Diese hohen Geschwindigkeiten weisen auf ein massereiches Schwarzes Loch hin (Mbh ≈ 3 109 M⊙ ) KAPITEL 1. EINLEITUNG UND ÜBERSICHT 22 Abbildung 1.7: Ähnlich wie Abb. 1.7, aber für die Galaxie NGC 4527, wo man die Keplerbewegung um das zentrale Schwarze Loch durch eine Reihe von Wasser–Masern genau vermessen kann.
