WS-Dreieckspannung, drei Widerstände mit drei Dioden

U(V)
Grundschaltung, Diagramm
5
t
An die gegebene Schaltung wird eine
Dreieckspannung von 5Vs (10Vs)
angelegt.
-5
Gesucht:
Spannung an R3 , U3
Strom durch R , I1
I(mA)
Der Spannungsverlauf von U3 soll im
oberen Diagramm eingezeichnet
werden, der gesuchte Strom I1 im
unteren Diagramm.
5
Die Diagramm sind für beide Halbwellen zu zeichnen.
t
Um die Vorgänge genau betrachten zu
können wird zunächst statt der Dreiecksspannung ein Sägezahnspannung, die kontinuierlich bis zum
Maximum ansteigt, verwendet.
-5
U(V)
Diagramme ohne Dioden
5
Uges
2,8
UR3max=2,5V
1,4
0,7
-0,7
UR1max=UR2max=1,25V
0
t
UR1=UR2
UR3
Als erstes wird die Schaltung ohne
Dioden betrachtet, auch darum da
unter 0,7V pro Widerstand alle Dioden
nichtleitend und daher für die Schaltung nicht zu berücksichtigen sind.
Berechnung laut Ohmschen Gesetz
und Spannungsteilerregel.
-5
I(mA)
Bei einer Eigangspannung von 1,4V
liegt an R3 eine Spannung von 0,7V, an
R1 und R2 jeweils eine Spannung
0,35V an. Der Strom beträgt I = U/R =
= 1,4V / 2kW = 0,7mA.
5
Iges
0,7mA
t
-5
Bei einer Eigangspannung von 2,8V
liegt an R1 und R2 jeweils eine
Spannung von 0,7V an. Der Strom
beträgt I = U/R = 2,8V / 2kW = 1,4mA.
Bei der Spitzenspannung von 5V fließt
ein Strom von
I=U/R=5V / 2kW = 2,5mA.
ACHTUNG, OHNE DIODEN
Diagramme positive
Halbwelle
U(V)
5
Uges
0,7
UR1max=UR2max=1,25V
Ur3
0
t
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie auf
der ersten Seitet erklärt.
-5
Über 1,4V wird die Diode über R3 (da
UR3>0,7V ist) leitend und begrenzt den
Spannungsabfall auf 0,7V. Der Strom
steigt steiler und ohne D1 wäre er bei
der Spitzenspannung von 5V:
I= U/(R1+R2)=5V-0,7V/1kW=4,3mA.
I(mA)
5
Iges
t
-5
Diagramme positive
Halbwelle
U(V)
5
Uges
0,7
Ur3 =Ur1=0,7V
0
t
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie auf
der ersten Seitet erklärt.
-5
Über 1,4V wird die Diode über R3 (da
UR3>0,7V ist) leitend und begrenzt den
Spannungsabfall auf 0,7V. Der Strom
steigt steiler und ohne D1 wäre er bei
der Spitzenspannung von 5V:
I= U/(R1+R2)=5V-0,7V/1kW=4,3mA.
I(mA)
5
Bei einer Spannung von 2,1V fällt auch
an den Widerständen R1 und R2 eine
Spannung von je 0,7V ab. Der Strom
beträgt I = U / R = 1,4V / 1kW =
1,4mA
Iges
t
-5
Steigt die Spannung weiter, wird auch
die Diode über R1 leitend und begrenzt
den Spannungsabfall auf 0,7V.
Bei der Spitzenspannung von 5V
beträgt der Strom beträgt I = U / R =
(5V - 1,4V) / 0,5kW = 7,2mA
Diagramme negative
Halbwelle
U(V)
5
Uges
0,7
-0,7
Ur3 =Ur1=0,7V
0
t
UR1=UR2
UR3
-2,8
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie bei
der positiven Halbwelle.
-5
Die negative Eingangsspannung steigt,
bis der Spannungsabfall über R2 >
0,7V beträgt. Dies ist bei Eingangsspannung von -2,8V der Fall ( R1 und
R2 haben den halber Wert von R3,
daher U = 4 x 0,7V). Bei -2,8V beträgt
der Strom I = U / R = 2,8V / 2kW =
1,4mA.
I(mA)
5
Iges
t
-1,4
-5
Diagramme negative
Halbwelle
U(V)
5
Uges
0,7
-0,7
Ur3 =Ur1=0,7V
0
t
UR1=UR2
UR3
-2,8
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie bei
der positiven Halbwelle.
-5
Die negative Eingangsspannung steigt,
bis der Spannungsabfall über R2 >
0,7V beträgt. Dies ist bei Eingangsspannung von -2,8V der Fall ( R1 und
R2 haben den halber Wert von R3,
daher U = 4 x 0,7V). Bei -2,8V beträgt
der Strom I = U / R = 2,8V / 2kW =
1,4mA.
I(mA)
5
Iges
t
-1,4
-2,8
-5
Über -2,8V wird (0,7V an R2) wird D2
leitend und begrenzt den Spannungsabfall von R2 auf 0,7V. D1 und D3 sind
in Sperrichtung und daher ohne
Bedeutung für die Berechnung.
Bei der Spitzenspannung von -5V
beträgt der Strom I = U / R = (5V-0,7V)
/ 1,5k! = -2,8mA
U(V)
Grundschaltung, Diagramm
5
t
Hier nochmals die Aufgabe mit einer
Dreickspannung mit 10Vss oder 5Vs.
-5
I(mA)
5
t
-5
U(V)
Diagramme ohne Dioden
5
Uges
U3
U1=U2
t
Unter 0,7V pro Widerstand sind alle
Dioden nichtleitend und daher für die
Schaltung nicht zu berücksichtigen.
Berechnung laut Ohmschen Gesetz
und Spannungsteilerregel.
-5
I(mA)
Bei der Spitzenspannung von 5V fließt
ein Strom von I=U/R=5V / 2kW =
= 2,5mA
5
Iges=I1=I2=I3
t
-5
U(V)
Diagramme positive
Halbwelle
5
Uges
U3
t
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie auf
der ersten Seitet erklärt.
-5
Über 1,4V wird die Diode über R3 (da
UR3>0,7V ist) leitend und begrenzt den
Spannungsabfall auf 0,7V. Der Strom
steigt steiler und ohne D1 wäre er bei
der Spitzenspannung von 5V:
I= U/(R1+R2)=5V-0,7V/1kW=4,3mA.
I(mA)
Iges=I2
5
Bei einer Spannung von 2,1V fällt auch
an den Widerständen R1 und R2 eine
Spannung von je 0,7V ab. Der Strom
beträgt I = U / R = 1,4V / 1kW =
1,4mA
I1
t
-5
Steigt die Spannung weiter, wird auch
die Diode über R1 leitend und begrenzt
den Spannungsabfall auf 0,7V.
Bei der Spitzenspannung von 5V
beträgt der Strom beträgt I = U / R =
(5V - 1,4V) / 0,5kW = 7,2mA
U(V)
5
Diagramme negative
Halbwelle
t
U3
Uges
Bis 1,4V sind die Verhältnisse wie bei
der positiven Halbwelle.
-5
Die negative Eingangsspannung steigt,
bis der Spannungsabfall über R2 >
0,7V beträgt. Dies ist bei Eingangsspannung von -2,8V der Fall ( R1 und
R2 haben den halber Wert von R3,
daher U = 4 x 0,7V). Bei -2,8V beträgt
der Strom I = U / R = 2,8V / 2kW =
1,4mA.
I(mA)
5
t
I2
Iges=I1=I3
-5
Über -2,8V wird (0,7V an R2) wird D2
leitend und begrenzt den Spannungsabfall von R2 auf 0,7V. D1 und D3 sind
in Sperrichtung und daher ohne
Bedeutung für die Berechnung.
Bei der Spitzenspannung von -5V
beträgt der Strom I = U / R = (5V-0,7V)
/ 1,5k! = -2,8mA
U(V)
Diagramme fertig
5
Uges
U3
t
U3
Uges
Bild am Oszillograph mit eingezeichneter O-Linien bei Spannung (blau)
und Strom (rot). Das Oszillogramm
sieht der Berechnug sehr ähnlich.
-5
U3
I(mA)
Iges=I2
Iges
5
I1
t
I2
Iges=I1=I3
-5
Die Schaltung für das Oszillogramm. Der Widerstand
mit 10 W bildelt den Gesamtstrom als Spannungsabfall
(Y2) ab. Y1= Spannung an R3.