Reihenschaltung, Spannungsteilerregel

TU Bergakademie Freiberg
Institut für Elektrotechnik
Prof. Dr.-Ing. habil. U. Beckert
g:\bt\vorlesung\grdl_et.doc\Spannungsteiler 2001-10
Reihenschaltung, Spannungsteilerregel
Die Spannungsteilerregel beschreibt die Verhältnisse bei der Reihenschaltung. Kriterium der
Reihenschaltung ist, dass alle Widerstände vom gleichen Strom durchflossen werden.
I
R1
R2
Rn
U1
U2
Un
I
U
R ers
U
Bild 2: Reihenschaltung und Ersatzschaltung
Betrachtet man die Reihenschaltung von n Widerständen und die Ersatzschaltung, die das
gleiche Klemmenverhalten wie das Original besitzen soll, so erhält man:
U = U1 + U 2 + ... + U n
U1 = R 1 I
(Maschensatz)
U2 = R 2 I
U = R ers I
Durch Kombination der Gleichungen erhält man
I ( R 1 + R 2 + ... + R n ) = I R ers
R ers = R 1 + R 2 + ... + R n
Der Ersatzwiderstand der Reihenschaltung ist die Summe der Einzelwiderstände.
Für die Teilspannungen folgt:
U1
R
= 1
U2
R2
Die Teilspannungen verhalten sich wie die zugehörigen Widerstände.
Für das Verhältnis der Teilspannungen zur Gesamtspannung folgt:
U1
R1
=
U
R ers
U2
R2
=
U
R ers
Eine Teilspannung verhält sich zur Gesamtspannung, wie der entsprechende
Widerstand zum Ersatzwiderstand der Reihenschaltung.