Supraleitung Die Entdeckung Der spezifische Widerstand

WS/2014
Vertiefung Experimentalphysik 1 (LB-Technik)%
E. Resconi
Supraleitung
[Ref: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf]
Der elektrische Widerstand eines Metalls abnimmt mit sinkender Temperatur.
Das Ohmsche Gesetz hat keine Temperaturabhängigkeit.
R=U/I
Wo steckt die Temperaturabhängigkeit? Ohmsche Gesetz ist keine
Universelle Gesetz.
Wass passiert in der Nähe der absoluten Nullpunkt?
Die Entdeckung
1911, Kamerlingh-Onnes beobachtet dass der Widerstand von Quecksilber
an 4.2 Kelvin verschwand. Kamerlingh-Onnes nannte dieses Phänomen
Supraleitung. Die Temperatur bei der die Supraleitung einsetz ist die
Sprungtemperatur Tc.
Der spezifische Widerstand
Der spezifische Widerstand ist eine temperaturabhängige Materialkonstante.
R = elektrische Widerstand, ρ = spezifische Widerstand, l, A = Länge,
Querschnittsfläche des Leiters. α ist der Temperaturkoeffizient, T die
Temperatur und T0 eine beliebige Temperatur, z. B. T0 = 293,15 K = 20 °C, bei
der der spezifische elektrische Widerstand ρ(T0) bekannt ist
[ρ]SI = Ω · m
Der temperaturabhängige Anteil am spezifischen Widerstand ist bei allen
Leitern in einem jeweils begrenzten Temperaturbereich näherungsweise
linear.
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E. Resconi
Der spezifische Widerstand bei tiefen Temperaturen
Bei Messungen an verschiedenen Leitern zeigen sich drei qualitativ
unterschiedliche Verhalten für den spezifischen Widerstand [4].
1- Metallischer Leiter: bei den Metallen die keine Supraleitfähigkeit sind bleibt
ab einer gewissen Temperatur ein Restwiderstand.
2- Halbleiter
3- Supraleiter: bei T < Sprungtemperatur Tc, die Restwiderstand wird null.
Mikroskopische Ursachen für den spezifischen
Widerstand
Aufgrund der Wärmebewegung sind die Impulse der Elektronen im
Leitungsband statistisch in alle Raumrichtungen verteilt. Die Summe alle
Impulse ist gleich null: es fließt kein elektrischer Strom.
Im idealen Kristallgitter würden die Leitungselektronen bei einer Temperatur
von null Kelvin keine Streuung mehr erfahren und der elektrische Widerstand
würde verschwinden. Das ist was passiert in eine Supraleiter.
Supraleiter, Meißner-Ochsenfeld-Effekt
Supraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim
Unterschreiten der sogenannten Sprungtemperatur (abrupt) auf null fällt.
Im supraleitenden Zustand wird das Innere des Materials feldfrei, denn
Magnetfelder werden verdrängt (Meißner-Ochsenfeld-Effekt). Dies geschieht
durch den Aufbau entsprechender Abschirmströme an der Oberfläche, die mit
ihrem eigenen Magnetfeld das innere Magnetfeld kompensieren.
Der Supraleiter ist ein perfekter Diamagnet.
Da der Widerstand des Materials nun null beträgt, kann keine Spannung am
Supraleiter abfallaen und somit auch keine Spannung induziert werden.
Daher kann sich das Magnetfeld im Supraleiter eingentlich nicht ändern.
Ein elektrischer Strom die fließt durch eine supraleitenden Draht, kann fur
eine unbestimmte Zeit ohne Stromquelle bestehen.
Anwendung: Superconducting magnet/ Quench (Supraleitung)
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Fermi-Energie
Elektronen gehören zur Teilchengruppe der Fermionen, und haben den Spin
1/2.
Nehmen wir ein freien Elektronengases bei der Temperatur T = 0 K. Aufgrund
des Pauli-Prinzips können N Elektronen mit maximal zwei Elektronen der
Energie E(k) besetzt werden können. E-Fermi ist die minimale Energie des
Systems und ist nicht 0.
Cooper-Paar
In Metallen können sich die Leitungselektronen praktisch frei zwischen den
Atomen bewegen. Dieses „Elektronengas“ besteht aus Fermionen und
unterliegt deshalb der Fermi-Verteilung (maximal zwei Elektronen pro
Energieniveu E(k)).
Die Bewegung der Atomkerne spielt dagegen eine geringe Rolle, sie bauen
wie ein Gitter. Bei tieferen Temperaturen kommt es zu einer paarweisen
Anziehung der Elektronen durch die Atombewegung. Es entsteht, vermittelt
über die Gitterbewegung, ein Cooper-Paar. Die Elektronen sind jetzt in Paar
und der Gesamtspin des Cooper-Paares ist null.
Die Cooper-Paare also, weil sie ganzzahligen Spin haben, solange sie als
einzelne „compound-Teilchen“ betrachtet werden können, sind keine
Fermionen, sondern Bosonen. Für Bosonen gilt die Bose-Einstein-Statistik.
Diese besagt – anschaulich gesprochen – dass die Cooper-Paare einem
„Herdentrieb“ folgen, so dass sich der kohärente Zustand ergeben kann: Alle
Paare bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung
und sind streng aneinander gekoppelt. Der letztgenannte Zusatz bedeutet
dass die Situation im Grunde nicht mit einem Bose-Einstein-Kondensat
verglichen werden darf.
Die Bindungsenergie eines Cooper-Paares ist äußerst klein und beträgt etwa
10-3 eV (Bindungsenergie der metallischen Bindung ist von 1 bis 10 eV).
Cooper-Paare sind die Träger des Suprastroms.
SQUIDs
Superconducting Quantum Interference Device (SQUID) sind Bauelementen
mit Supraleiter. Sind hoch empfindliche Magnetfelddetektoren.
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